[论文解读] Stability Criteria for Mass Transfer in Binary Stellar Evolution

G. E. Soberman, E. S. Phinney+1 more|ArXiv.org|Mar 4, 1997

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 6被引用 27

一句话总结

本文提出了一套统一的理论框架，用于分析双星系统中质量转移的稳定性，特别聚焦于红巨星-中子星双星系统。推导了质量转移在热 timescale 和动力学 timescale 下保持稳定的具体条件，表明当风的单位质量角动量不超过系统的约化质量角动量时，系统保持稳定；在大多数非保守质量转移模型下，系统均表现出稳定性。

ABSTRACT

The evolution of a binary star system by various analytic approximations of mass transfer is discussed, with particular attention payed to the stability of these processes against runaway on the thermal and dynamical timescales of the mass donating star. Mass transfer in red giant - neutron star binary systems is used as a specific example of such mass transfer, and is investigated. Hjellming and Webbink's (1987) results on the dynamic timescale response of a convective star with a core to mass loss are applied, with new results. It is found that mass transfer is usually stable, so long as the the wind's specific angular momentum does not exceed the angular momentum per reduced mass of the system. This holds for both dynamical and thermal timescales. Those systems which are not stable will usually transfer mass on the thermal timescale. Included are graphs illustrating the variation of the Roche radius exponent with mass ratio in the binary, for various parameters in the non-conservative mass transfer, as well as evolutionary paths of interacting red giant neutron star binaries.

研究动机与目标

• 建立一个统一的理论框架，用于建模密近双星系统中的质量转移，特别关注对 runaway 过程的稳定性。
• 研究在不同质量转移模式（包括保守与非保守，如风驱动）下，红巨星-中子星双星系统中质量转移的稳定性。
• 确定质量转移在热 timescale 或动力学 timescale 下稳定进行的条件，尤其针对低质量供体星与致密伴星的系统。
• 量化质量损失机制（如各向同性再发射、螺旋器喷射）对轨道演化与稳定性的影晌，特别是在低质量X射线双星（LMXB）和低质量双星脉冲星（LMBP）前身星中。
• 评估非保守质量转移对白矮星-中子星双星中观测到的周期-核心质量关系的影响。

提出的方法

• 利用角动量和开普勒定律，推导在质量转移下轨道演化的运动学方程，假设轨道为圆形且偏心率可忽略。
• 应用 Hjellming 与 Webbink（1987）关于对流星在质量损失下响应的研究结果，以建模动力学与热 timescale 的稳定性。
• 引入无量纲参数 $\zeta_L = \partial \ln r_L / \partial \ln m$，用于量化洛希瓣半径对质量损失的敏感度，作为稳定性评估的依据。
• 采用条件 $\ell_{\rm wind} \leq \ell_{\rm red}$ 作为关键稳定性判据，其中 $\ell_{\rm wind}$ 为风的单位质量角动量，$\ell_{\rm red}$ 为系统的约化质量角动量。
• 通过各向同性再发射和爱丁顿极限吸积模型模拟非保守质量转移，使用 $\beta = \max(0, \dot{m}_g / \dot{m}_{X,{\rm Edd}} - 1)$ 描述质量喷射。
• 通过数值模拟与图示分析（图 8–11），比较不同质量转移模式（保守、各向同性风、爱丁顿极限）下的演化路径。

实验结果

研究问题

• RQ1 在什么条件下，红巨星-中子星双星系统中的质量转移在热 timescale 和动力学 timescale 下保持稳定？
• RQ2 风的单位质量角动量在双星系统中质量转移稳定性方面起到何种作用？
• RQ3 非保守质量转移机制（如各向同性再发射）在轨道演化中在多大程度上能模拟保守质量转移？
• RQ4 供体恒星核心质量在决定对流包层中质量转移稳定性方面起什么作用？
• RQ5 不同质量转移模式如何影响白矮星-中子星双星系统中最终的轨道周期与核心质量关系？

主要发现

• 只要风的单位质量角动量不超过系统的约化质量角动量，质量转移在热 timescale 和动力学 timescale 下通常保持稳定。
• 核心质量较低且质量比 $q \approx 0.7$ 的系统最可能保持稳定，此时 $\zeta_L$ 的取值范围为 -0.7 至 -0.2。
• 仅当核心质量极低或为零，且 $\alpha \to 1$（质量损失效率高）时，系统才可能在动力学 timescale 下变得不稳定。
• 对于低 $q$ 和高 $\alpha$ 的情况，若供体恒星核心质量较低，热 timescale 不稳定可能发生，如图 5 所示。
• 采用各向同性再发射或爱丁顿极限喷射的非保守质量转移，其轨道演化与保守过程极为相似，轨道周期变化在百分之几以内。
• 最终白矮星核心质量与轨道周期主要取决于最终状态，对中子星质量的依赖性极弱，验证了 $P$–$m_c$ 关系作为稳健理论工具的有效性。