[论文解读] Statistical Modeling and Performance Characterization of an Ultrafast Digital Lightwave Communication System Using a Power-Cubic Optical Nonlinear Preprocessor (Extended Version)

Mahdi Ranjbar Zefreh, Jawad A. Salehi|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

graph theory and CDMA systems参考文献 30被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于超高速全光通信的统计模型，采用功率立方型光学非线性预处理器，通过对数皮尔逊类型III（LP3）分布精确表征判决变量的概率密度函数（PDF）。结果表明，在同时存在放大的自发辐射噪声（ASE）、散粒噪声和热噪声的条件下，LP3 PDF在建模系统性能方面优于高斯近似；通过解析推导出三个矩，实现了在高功率条件下预处理器性能优于二次型替代方案（如SHG和TPA）的误码率精确评估。

ABSTRACT

In this paper, we present an analytical approach in obtaining the probability density function (pdf) of the random decision variable Y, formed at the output of power-cubic all-optical nonlinear preprocessor followed by the photodetector. Our approach can be used to accurately evaluate the performance of ultrafast pulse detection in the presence of Gaussian noise. Through rigorous Monte-Carlo simulation, the accuracy of widely used Gaussian approximation of decision variable Y is refuted. However, in this paper we show that the so called Log-Pearson type-3 probability density function (LP3 pdf) is an excellent representation for the decision variable Y . Three distinguishable parameters of the LP3 pdf are obtained through analytical derivation of three moments of the decision variable Y . Furthermore, toward a more realistic model, in addition to ASE Gaussian noise, the effects of shot and thermal noises are also included. Finally, using the presented analytical approach, it is shown that power-cubic preprocessor outperforms its quadratic counterparts, i.e., Second Harmonic Generation (SHG) and Two Photon Absorption (TPA) devices, in high power regime where shot and thermal noises can be neglected.

研究动机与目标

• 开发超高速全光接收机中功率立方型非线性预处理器的判决变量分布的精确统计模型。
• 在包含放大的自发辐射（ASE）、散粒噪声和热噪声等实际噪声条件下的系统性能进行评估。
• 挑战广泛使用的判决变量高斯近似，并提出更优的替代方案。
• 通过解析推导判决变量的前三个矩，以完整表征对数皮尔逊类型III（LP3）分布。
• 证明在高功率条件下，功率立方型预处理器相较于二次型预处理器（如SHG和TPA）具有性能优势。

提出的方法

• 推导功率立方型全光非线性预处理器输出端判决变量Y的概率密度函数（PDF）。
• 将光电探测器建模为绝对能量平方检测器，而非线性器件，考虑输入电场。
• 综合考虑多种噪声源：ASE（建模为加性高斯噪声）、散粒噪声和热噪声。
• 通过严格的解析矩推导，确定对数皮尔逊类型III（LP3）分布的三个参数。
• 采用蒙特卡洛仿真验证LP3模型，并否定高斯近似。
• 利用符号与数值积分方法计算涉及相关函数和噪声项的三重积分，适用于PRD > 1的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有非线性预处理器的超高速光通信系统中，判决变量的高斯近似是否能准确表征？
• RQ2 与高斯分布相比，对数皮尔逊类型III（LP3）分布是否能为判决变量提供更优的统计模型？
• RQ3 散粒噪声和热噪声如何影响超高速光波系统中功率立方型非线性预处理器的性能？
• RQ4 在ASE、散粒噪声和热噪声共同作用下，判决变量前三个矩的解析表达式是什么？
• RQ5 在高功率条件下，功率立方型预处理器是否优于二次型预处理器（如SHG和TPA）？

主要发现

• 蒙特卡洛仿真结果否定了判决变量的高斯近似，表明其在性能预测中存在显著误差。
• 对数皮尔逊类型III（LP3）分布对判决变量PDF具有极佳拟合效果，其三个参数通过判决变量前三个矩的解析推导获得。
• 判决变量的三阶矩被推导为一个复杂表达式，涉及PRD、σ₀、P_r、R、k和Γ，各项按积分形式I₁至I₄分组。
• 解析模型表明，在散粒噪声和热噪声可忽略的高功率条件下，功率立方型预处理器优于SHG和TPA器件。
• 数值评估结果表明，当PRD = 15、20和25时，三重积分结果几乎完全一致，验证了模型在高动态范围下的鲁棒性。
• 所推导的LP3模型可实现精确的误码率（BER）分析，为超高速光通信系统提供了优于基于高斯近似的替代方案。