[论文解读] Stochastic Broadcast Control of Multi-Agent Swarms

Ilana Segall, Alfred M. Bruckstein⋆|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于多智能体集群的随机广播控制框架，其中仅随机子集的智能体接收外部控制信号，成为临时领导者。在使用统一或缩放影响模型的线性局部一致性协议下，集群渐近地实现对齐并沿控制信号方向一致移动，当可见性图完全时，集体运动速度与领导者比例成正比；当可见性图不完全时，速度依赖于图的拓扑结构。

ABSTRACT

We present a model for controlling swarms of mobile agents via broadcast control, assumed to be detected by a random set of agents in the swarm. The agents that detect the control signal become ad-hoc leaders of the swarm. The agents are assumed to be velocity controlled, identical, anonymous, memory-less units with limited capabilities of sensing their neighborhood. Each agent is programmed to behave according to a linear local gathering process, based on the relative position of all its neighbors. The detected exogenous control, which is a desired velocity vector, is added by the leaders to the local gathering control. The graph induced by the agents adjacency is referred to as the visibility graph. We show that for piece-wise constant system parameters and a connected visibility graph, the swarm asymptotically aligns in each time-interval on a line in the direction of the exogenous control signal, and all the agents move with identical speed. These results hold for two models of pairwise influence in the gathering process, uniform and scaled. The impact of the influence model is mostly evident when the visibility graph is incomplete. These results are conditioned by the preservation of the connectedness of the visibility graph. In the second part of the report we analyze sufficient conditions for preserving the connectedness of the visibility graph. We show that if the visibility graph is complete then certain bounds on the control signal suffice to preserve the completeness of the graph. However, when the graph is incomplete, general conditions, independent of the leaders topology, could not be found.

研究动机与目标

• 建模并分析在仅部分智能体检测外部控制信号的随机广播控制下，多智能体集群的集体运动行为。
• 研究不同的邻居影响模型（统一与缩放）对集群对齐和集体速度的影响。
• 推导在运动过程中保持可见性图连通性的充分条件，以确保持续的群体凝聚。
• 量化控制信号强度、网络拓扑与集群最终集体速度之间的关系。
• 通过分析和仿真验证在分段常数控制输入及不同可见性图结构下集群行为的合理性。

提出的方法

• 将智能体建模为速度控制、无记忆、匿名的单元，具有有限感知范围，采用基于相对位置的线性局部聚集过程。
• 仅将外生控制信号（期望速度向量）集成到检测到广播的智能体中，将其指定为临时领导者。
• 将可见性图定义为感知范围内智能体的邻接图，并分析其在决定集体动力学中的作用。
• 应用两种影响模型：统一模型（对所有邻居赋予相等权重）和缩放模型（权重与距离倒数成正比），并比较其对收敛性和速度的影响。
• 使用矩阵理论和拉普拉斯特征值分析（标准与归一化）研究图连通性的保持性与系统稳定性。
• 推导控制信号幅值和智能体分布的充分条件，以在可见性图不完全时保持图的连通性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅部分智能体检测到控制信号时，集群的集体运动如何与外生控制信号对齐？
• RQ2 当可见性图不完全时，影响模型（统一 vs. 缩放）对集体速度有何影响？
• RQ3 在何种条件下，可见性图在运动过程中得以保持，以确保持续连通性和凝聚力？
• RQ4 可见性图的拓扑结构如何影响2D空间中集群的收敛性和偏差行为？
• RQ5 能否为不完全可见性图推导出独立于领导者拓扑结构的一般连通性保持条件？

主要发现

• 对于连通的可见性图及分段常数控制，集群渐近地沿外生控制信号方向对齐成一直线，并以均匀速度移动。
• 当可见性图完全时，实现的集体速度与期望速度之比等于领导者数量与总智能体数之比，与影响模型无关。
• 当可见性图不完全时，缩放影响模型使集体速度依赖于具体拓扑结构和领导者位置，而不仅取决于领导者数量。
• 在统一影响模型下，即使图不完全，集体速度比仍等于领导者比例。
• 推导出保持图连通性的充分条件：对于完全图，有界的控制信号可维持完全性；对于不完全图，不存在独立于拓扑结构的一般条件。
• 在统一模型中，边的增加可提高代数连通性；而在缩放影响模型中，特征值交错性质不同，影响稳定性与收敛性。