[论文解读] Stochastic Geometry Analysis of Spatial-Temporal Performance in Wireless Networks: A Tutorial

Xiao Lu, Mohammad Salehi+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 145被引用 6

一句话总结

本教程提出了一种随机几何框架，用于分析大规模无线网络中的时空干扰相关性，利用点过程和信干比（SIR）相关性度量。该框架推导了在各种网络条件（包括移动性、中继和HARQ重传）下的可通率的可计算表达式，实现了在异构和动态环境中的性能评估。

ABSTRACT

The performance of wireless networks is fundamentally limited by the aggregate interference, which depends on the spatial distributions of the interferers, channel conditions, and user traffic patterns (or queueing dynamics). These factors usually exhibit spatial and temporal correlations and thus make the performance of large-scale networks environment-dependent (i.e., dependent on network topology, locations of the blockages, etc.). The correlation can be exploited in protocol designs (e.g., spectrum-, load-, location-, energy-aware resource allocations) to provide efficient wireless services. For this, accurate system-level performance characterization and evaluation with spatio-temporal correlation are required. In this context, stochastic geometry models and random graph techniques have been used to develop analytical frameworks to capture the spatio-temporal interference correlation in large-scale wireless networks. The objective of this article is to provide a tutorial on the stochastic geometry analysis of large-scale wireless networks that captures the spatio-temporal interference correlation (and hence the signal-to-interference ratio (SIR) correlation). We first discuss the importance of spatio-temporal performance analysis, different parameters affecting the spatio-temporal correlation in the SIR, and the different performance metrics for spatio-temporal analysis. Then we describe the methodologies to characterize spatio-temporal SIR correlations for different network configurations (independent, attractive, repulsive configurations), shadowing scenarios, user locations, queueing behavior, relaying, retransmission, and mobility. We conclude by outlining future research directions in the context of spatio-temporal analysis of emerging wireless communications scenarios.

研究动机与目标

• 解决在受时空干扰相关性影响的大规模无线网络中，准确表征系统级性能的挑战。
• 提供一个统一的分析框架，以建模和量化由节点分布、阴影衰落、移动性和队列动态引起的干扰相关性。
• 通过捕捉真实的时空网络波动，实现针对频谱、负载、位置和能量感知的资源分配的协议设计。
• 将传统随机几何模型扩展至包含重传、移动性和队列行为等时间动态特性。
• 为研究人员提供教程基础，以将时空SIR相关性分析应用于无人机、车联网和卫星网络等新兴无线场景。

提出的方法

• 使用独立、吸引性或排斥性点过程对网络节点进行建模，以捕捉空间配置。
• 应用泊松点过程的拉普拉斯泛函（PGFL）推导在独立衰落和干扰条件下的联合SIR分布。
• 利用Campbell-Mecke公式计算存在路径损耗和衰落时，干扰源位置上的空间积分。
• 通过条件累积分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）对相关SIR进行建模，推导出Type-II HARQ-CC的可通率表达式。
• 通过PGFL和矩生成函数推导联合SIR相关函数，将全双工和QoS感知干扰场景纳入分析。
• 通过引入多个接入点和移动性引起的定位偏移，将框架推广至多层、移动和中继辅助网络。

(a) Example 1: Temporal interference correlation in a static network.

实验结果

研究问题

• RQ1 时空干扰相关性如何影响大规模无线网络中的信干比（SIR）？
• RQ2 哪些关键因素——如节点分布、阴影衰落、移动性和队列——导致SIR相关性？
• RQ3 如何将随机几何模型扩展以捕捉由重传和流量动态引起的干扰时间相关性？
• RQ4 哪些分析技术能够实现对空间相关干扰环境中HARQ协议的可计算性能评估？
• RQ5 不同的网络配置（如全双工、中继、移动性）如何影响联合SIR分布和系统级性能？

主要发现

• 在独立衰落条件下，K次独立传输的联合SIR分布为 $\mathcal{J}^{\textup{FVI}}_{K} = \exp\big(-c\lambda r^{2}_{\rm t}\theta^{\delta}K\big)$，表明其随传输次数呈指数衰减。
• 对于具有两次重传的Type-II HARQ-ARQ，可通率表示为首次HARQ成功概率与对条件SIR分布的双重积分之和。
• 首次HARQ SIR的概率密度函数为 $f_{\eta^{(1)}}(u) = \sum_{j\in\mathbb{N}}\frac{r^{\alpha}_{\rm t}r_{j}^{-\alpha}}{(1+ur^{\alpha}_{\rm t}r_{j}^{-\alpha})^{2}}\prod_{i\neq j}\frac{1}{1+ur^{\alpha}_{\rm t}r_{i}^{-\alpha}}$，可实现重传增益的精确计算。
• 该框架通过联合PGFL和空间积分对空间相关性进行建模，实现了全双工干扰下的性能评估。
• 通过泊松点过程的Campbell-Mecke公式和PGFL验证了推导表达式的正确性，确保了分析的可计算性。
• 通过引入时变节点位置和分层接入点部署，该方法可推广至移动和多层网络。

(c) Example 3: Spatial-temporal interference correlation in a mobile network.