[论文解读] Strong pairing from small Fermi surface beyond weak coupling: Application to La$_3$Ni$_2$O$_7$

Hui Yang, Hanbit Oh+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2023

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

该论文通过在双层正方晶格上构建具有强层间自旋耦合但无跃迁的ESD t-J模型，提出了一套受控的理论框架——广义的辅助玻色子理论——实现了违反Luttinger定理但与Oshikawa的非微扰证明一致的小费米面相。该理论展示了掺杂调控的BCS-BEC交叉现象，并在x=0.5处形成超导穹顶，其正常态具有显著差异：x>0.5时为常规费米液体，x<0.5时为非常规第二费米液体，为La₃Ni₂O₇中的超导性提供了合理的机制。

ABSTRACT

The studies of high-temperature superconductors raise a fundamental question: Can a small Fermi surface phase, which violates the Luttinger theorem, exist and give rise to superconductivity? Our work provides a positive answer through a controlled theory based on a bilayer model with strong inter-layer spin-spin coupling ($J_\perp$) but no inter-layer hopping ($t_\perp$). Then small hole doping of the rung-singlet insulator with two electrons per rung naturally leads to small hole pockets with Fermi surface volume per flavor smaller than the free fermion result by $1/2$ of the Brillouin zone(BZ). We construct a new t-J model on a bilayer square lattice, so called ESD t-J model and employ a generalized slave boson theory, which captures this small Fermi surface phase at small hole doping $x$. This metallic state is an intrinsically strongly correlated Fermi liquid beyond weak coupling theory, violating the perturbative Luttinger theorem but consistent with the Oshikawa's non-perturbative proof. We further show that it transitions into an inter-layer paired $s'$-wave superconductor at lower temperature through Feshbach resonance with a virtual Cooper pair, with a surprising doping-induced crossover from Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) to Bose-Einstein condensation (BEC) at higher hole doping levels. This leads to a superconducting dome centered around $x=0.5$, with the normal state changing from the conventional Fermi liquid in the $x&gt;0.5$ to the unusual small Fermi surface state in the $x&lt;0.5$ side. Our theoretical findings including phase diagrams are also confirmed by density matrix renormalization group (DMRG) simulation in quasi one dimension. Applying our theoretical framework, we provide a plausible scenario for the recently found nickelate La$_3$Ni$_2$O$_7$ materials.

研究动机与目标

• 解决一个根本性问题：在强关联体系中，违反Luttinger定理的小费米面相是否可以存在并支持超导性？
• 构建一个超越微扰弱耦合的受控、非微扰理论，以捕捉无对称性破缺的小费米面相。
• 解释镍氧化物材料（如La₃Ni₂O₇）中在x=0.5处出现的超导穹顶的起源。
• 识别在具有非常规费米面体积的强关联金属态中，从BCS到BEC的掺杂诱导交叉现象。
• 提供一个与DMRG模拟一致且适用于可调层间耦合的双层镍氧化物的理论框架。

提出的方法

• 在具有强层间自旋-自旋耦合（J⊥）但无层间跃迁（t⊥）的双层正方晶格上引入ESD t-J模型，将每个立柱的希尔伯特空间简化为六种状态：一种空态、四种单子态和一种双子态。
• 采用广义辅助玻色子理论描述强关联金属态，成功捕捉在低空穴掺杂（x<0.5）下的小费米面相。
• 利用Feshbach共振机制描述由虚Cooper对介导的层间s′-波配对，从而在低温下实现超导性。
• 通过自旋-自旋静态结构因子⟨S(q)·S(−q)⟩中的2kF奇点分析费米面体积，该结果在准一维体系中得到DMRG模拟的验证。
• 通过引入微小的层赝自旋相互作用（Hp）控制层赝自旋极化，以在J⊥较大时稳定莫特绝缘体立柱单重态相。
• 在大库仑排斥势（V=100）下执行DMRG模拟，以抑制配对并隔离费米面大小，从而验证x<0.5时小费米面的存在。

Figure 1: (a-b) Illustrated phase diagram of standard one-orbital $t-J$ model from doping a single-layer spin 1/2 Mott insulator and the ESD t-J model. The black and red lines indicate the pairing scale and the coherence scale. FL (sF) stands for Fermi liquid (second Fermi liquid) respectively. SC (

实验结果

研究问题

• RQ1 在无对称性破缺的情况下，强关联体系中是否可能存在小费米面相？该相是否支持超导性？
• RQ2 在非微扰、强耦合区域中，费米面体积如何偏离Luttinger定理？
• RQ3 在无传统自旋涨落配对机制的小费米面体系中，配对机制的本质是什么？
• RQ4 在具有非常规费米面体积的强关联金属态中，BCS-BEC交叉如何表现？
• RQ5 ESD t-J模型能否解释La₃Ni₂O₇中观测到的超导穹顶与正常态演化？

主要发现

• 在强J⊥且无t⊥的ESD t-J模型中，x<0.5时实现小费米面相，每种风味的费米面体积为AFS = -x/2，违反了传统Luttinger定理，但与Oshikawa的非微扰证明一致。
• 当x>0.5时，正常态为常规费米液体，AFS = (1−x)/2，与自由费米子结果一致。
• 通过Feshbach共振机制，由虚Cooper对介导的层间s′-波配对导致在x=0.5处形成中心对称的超导穹顶。
• 当x趋近于0.5时，识别出掺杂诱导的从BCS到BEC的交叉，正常态从sFL（小费米面）演化为FL（大费米面）。
• DMRG模拟证实，在J⊥=4的大J⊥下，x=0.3时存在小费米面，且在q=x/2处出现2kF峰，而费米面大小在x=0.7时保持不变。
• 该模型预测，当J⊥减小时，x=0.3处的小费米面向大费米面演化，暗示一种无对称性破缺的新量子临界点。

Figure 2: Illustrated six states in the ESD-t-J model. Each state is defined by combining the top and bottom layer, as boxed together. The red empty (solid) circles represent the holes (filled electrons) within the one-orbital. The arrow is depicting the spin-1/2 moment of the electron. (a-b) The $b