[论文解读] Structures of nonequilibrium fluctuations: dissipation and activity

Bram Wynants|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2010

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 52被引用 3

一句话总结

本文通过利用大偏离理论，将响应函数分解为熵通量和'流量'——即系统活动的度量——建立了一个非平衡涨落的统一框架。该框架推导出基于这些量的占据和电流涨落的显式速率函数，在接近平衡的极限下恢复了平衡原理。

ABSTRACT

We discuss research done in two important areas of nonequilibrium statistical mechanics: fluctuation dissipation relations and dynamical fluctuations. In equilibrium systems the fluctuation-dissipation theorem gives a simple relation between the response of observables to a perturation and correlation functions in the unperturbed system. Our contribution here is an investigation of the form of the response function for systems out of equilibrium. Furthermore, we use the theory of large deviations to examine dynamical fluctuations in systems out of equilibrium. In dynamical fluctuation theory we consider two kinds of observables: occupations (describing the fraction of time the system spends in each configuration) and currents (describing the changes of configuration the system makes). We explain how to compute the rate functions of the large deviations, and what the physical quantities are that govern their form.

研究动机与目标

• 理解涨落-耗散关系在非平衡系统中如何失效，并识别控制响应的结构组分。
• 使用大偏离理论，以占据和电流统计来表征动力涨落。
• 识别熵通量和'流量'为控制非平衡响应与涨落的基本热力学量。
• 在接近平衡的区域恢复已知的平衡原理，如最小熵产生原理。
• 提供一个适用于马尔可夫跳跃过程和扩散过程的一般形式化方法，将微观动力学与宏观涨落行为联系起来。

提出的方法

• 使用路径概率测度和Radon-Nikodym导数来定义轨迹的行动量和不可逆性。
• 引入'过剩熵通量'和'过剩流量'作为从时间反演动力学导出的路径相关量。
• 应用大偏离理论计算占据与电流联合涨落的速率函数，将其表达为熵与流量的函数。
• 推导出响应函数为两个相关函数之和：一个与熵交换（耗散）相关，另一个与流量（活动）相关。
• 证明占据的速率函数仅依赖于流量，且流量作为电流的热力学势。
• 通过马尔可夫跳跃过程的标度极限推导出过阻尼扩散动力学，恢复包含驱动力项的福克-普朗克方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 非平衡系统中的响应函数如何分解为具有物理意义的组分？
• RQ2 熵通量和'流量'在控制动力涨落统计中起什么作用？
• RQ3 占据与电流涨落的速率函数如何依赖于熵和流量等热力学量？
• RQ4 能否从大偏离形式化在接近平衡区域推导出最小熵产生原理？
• RQ5 马尔可夫跳跃过程如何标度为扩散动力学，局部细致平衡在此极限中起什么作用？

主要发现

• 非平衡系统中的响应函数分解为两个相关函数：一个与熵通量（耗散）相关，另一个与流量（活动）相关。
• 占据与电流联合涨落的速率函数明确以熵通量和流量表达，提供了完整的统计描述。
• 仅占据的速率函数完全依赖于流量，表明流量在涨落统计中的基础作用。
• 证明流量作为电流的热力学势，类似于平衡系统中的自由能。
• 在接近平衡区域，该形式化恢复了最小熵产生原理作为变分原理。
• 在晶格上马尔可夫跳跃过程的标度极限产生一个带有漂移项的扩散过程，该漂移项包含一个驱动力场，与福克-普朗克方程和局部细致平衡一致。