[论文解读] Study of systematic uncertainties in hadronic vacuum polarization contribution to muon $g-2$ with 2+1 flavor lattice QCD

Eigo Shintani, Y. Kuramashi|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 7

一句话总结

本研究使用2+1味PACS10配置，量化了格点QCD计算中强子真空极化（HVP）对μ子g-2贡献的系统性不确定性。结果表明，有效场论可能低估了长程区域中的有限体积效应，局部矢量流的尺度破坏小于守恒流，积分方案依赖性较小；在连续极限下，最终的HVP贡献为 $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $。

ABSTRACT

We study systematic uncertainties in the lattice QCD computation of hadronic vacuum polarization (HVP) contribution to the muon $g-2$. In this article we investigate three systematic effects; finite volume (FV) effect, cutoff effect, and integration scheme dependence. We evaluate the FV effect at the physical pion mass on two different volumes of (5.4 fm$)^4$ and (10.8 fm$)^4$ using the PACS10 configurations at the same cut-off scale. Our results indicate that the chiral perturbation theory (ChPT) possibly underestimates FV effects in a long distance region, where multi-hadron state contributions including two-pion state become prominent. For the cutoff effect, we compare two types of lattice vector operators, which are local and conserved (point-splitting) currents, by varying the cutoff scale on a more than (10 fm$)^4$ lattice at the physical point. The local-local current correlator shows smaller scaling violation than the local-conserved one both in light and strange quark channels. For the integration scheme dependence, we compare the results between the coordinate- and momentum-space integration schemes at the physical point on a (10.8 fm$)^4$ lattice. Our result for the HVP contribution to the muon $g-2$ is given by $a_\mu^{ m hvp} = 737(9)(^{+13}_{-18}) imes 10^{-10}$ in the continuum limit, where the first error is statistical and the second one is systematic. %This value is compared with the phenomenological estimate and recent lattice QCD results.

研究动机与目标

• 量化格点QCD计算中强子真空极化（HVP）对μ子 $g-2$ 贡献的系统性不确定性。
• 评估有效场论（ChPT）在物理π介子质量下估计有限体积效应的可靠性。
• 比较局部和守恒格点矢量流在减小截断效应方面的尺度行为。
• 评估积分方案选择（坐标空间与动量空间）对最终HVP结果的影响。
• 在连续极限下，提供 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 的精确估计值，并量化统计误差与系统误差。

提出的方法

• 使用物理π介子质量下的2+1味PACS10配置，采用两个体积：(5.4 fm)⁴ 和 (10.8 fm)⁴，以研究有限体积效应。
• 应用有效场论（ChPT）估算有限体积修正，并与直接格点结果进行比较。
• 在(10.8 fm)⁴格点上比较局部-局部与局部-守恒矢量流相关函数，以评估不同能量尺度下的截断效应。
• 在相同的(10.8 fm)⁴格点上，分别在坐标空间和动量空间中执行HVP积分，以评估积分方案依赖性。
• 使用连续极限外推技术，估算连续极限下的最终HVP贡献。
• 应用统计误差分析与系统误差传播，报告包含统计误差与系统误差的最终结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 有效场论是否能准确估算HVP函数长程区域中的有限体积效应？
• RQ2 在有限格点间距下，局部与守恒格点矢量流在尺度破坏方面如何比较？
• RQ3 在HVP计算中，积分方案选择（坐标空间与动量空间）引起的系统性不确定性的大小如何？
• RQ4 在连续极限下，HVP对μ子 $g-2$ 的最终贡献值是多少，包含统计误差与系统误差？
• RQ5 综合系统性效应如何影响格点QCD对 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 估计的整体精度？

主要发现

• 长程区域中的有限体积效应，特别是来自多强子态（如两π介子态）的效应，可能被有效场论低估。
• 在轻夸克与奇异夸克通道中，局部-局部矢量流相关函数表现出比局部-守恒流更小的尺度破坏。
• 坐标空间与动量空间积分方案之间的依赖性较小，对最终HVP结果无显著影响。
• 在连续极限下，HVP对μ子 $g-2$ 的最终贡献为 $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $，其中统计误差为(9)，系统误差为(±13至-18)。
• 系统误差主要来自有限体积效应与积分方案的不确定性，但两者相对于统计误差均较小。
• 该结果与现象学估算及近期格点QCD结果一致，支持当前格点方法对 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 估计的可靠性。