[论文解读] SU(2) meets SU(3) in lattice-Landau-gauge gluon and ghost propagators

Attilio Cucchieri, Tereza Mendes+2 more|ArXiv.org|Oct 1, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 3

一句话总结

这项晶格研究使用相同的晶格参数，对SU(2)和SU(3)规范理论中的胶子和鬼传播子进行了比较，以确保公平对比。结果表明，在1 GeV以上的所有动量范围内，两种规范群的结果表现出极好的一致性，支持了施温格-戴逊方程的预测：非微扰红外指数与规范群SU(N)无关。

ABSTRACT

A comparative study of the lattice Landau gauge gluon and ghost propagators for SU(2) and SU(3) pure Yang-Mills theories is carried out. The data were specially produced with equivalent lattice parameters to allow for a careful comparison of the two cases. We find very good agreement between the two theories. Our results seem to confirm the predicton of Schwinger-Dyson equations that the infrared exponents are independent of the gauge group SU(N).

研究动机与目标

• 对 SU(2) 和 SU(3) 纯杨-米尔斯理论中的晶格朗道规范胶子和鬼传播子进行直接、受控的比较。
• 研究传播子的红外行为是否依赖于规范群 SU(N)，尤其是在非微扰 regime 中。
• 检验来自施温格-戴逊方程的预测：胶子和鬼传播子的红外指数与 N 无关。
• 通过使用等效的晶格参数和物理体积，最小化离散化和有限体积效应。
• 评估不同动量类型和晶格尺寸下，两种传播子的晶格数据的稳定性和一致性。

提出的方法

• 使用威尔逊作用量在四个不同晶格上模拟 SU(2) 和 SU(3) 规范理论，晶格间距和体积完全相同（约 1.7 fm 和约 3.2 fm）。
• 在每个模拟点生成 50 个配置，β 值经过调节以匹配弦张力（σ = 440 MeV）和物理晶格间距。
• 通过沿 (k,0,0,0)、(k,k,0,0)、(k,k,k,0) 和 (k,k,k,k) 方向的动量计算胶子和鬼传播子。
• 对颜色分量和等效动量取平均，以提高统计精度。
• 使用样条插值进行动量空间插值，以实现在 μ = 3 GeV 处的一致重正化。
• 通过 D(q²=μ²) = 1/μ² 和 G(q²=μ²) = 1/μ² 对传播子进行重正化，以实现不同模拟之间的直接比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 SU(2) 和 SU(3) 杨-米尔斯理论中胶子和鬼传播子的红外行为是否存在显著差异？
• RQ2 离散化和有限体积效应在多大程度上影响 SU(2) 和 SU(3) 传播子之间的比较？
• RQ3 传播子的红外指数是否如施温格-戴逊方程所预测的那样与规范群 SU(N) 无关？
• RQ4 在不同动量方向和晶格尺寸下，SU(2) 和 SU(3) 的传播子如何比较？
• RQ5 晶格数据能否支持大-Nc 极限的预测，即在非微扰 regime 中胶子和鬼传播子与 N 无关？

主要发现

• 在 1 GeV 以上的动量范围内，胶子和鬼传播子的 SU(3)/SU(2) 比值在两个标准差范围内与 1 一致，表明定量一致。
• 鬼传播子的统计涨落显著低于胶子传播子，且在整个动量范围内比值与 1 兼容。
• 离散化效应在胶子传播子中可见，尤其在 SU(3) 中更明显，但并未显示 SU(2) 和 SU(3) 之间存在系统性差异。
• 有限体积效应在 SU(2) 数据中更为显著，特别是在胶子传播子中，但整体趋势支持两种理论之间的相似性。
• 在深红外区（低于 1 GeV）观察到微小差异，但这些差异归因于晶格体积有限，需进一步研究。
• 在不同晶格参数和动量类型下，传播子的整体一致性支持了非微扰红外指数与 SU(N) 无关的预测。