[论文解读] Subgroup Difference in Differences to Identify Effect Modification Without a Control Group

Zach Shahn|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2023

Advanced Causal Inference TechniquesMathematics被引用 3

一句话总结

本文提出了一种子组差分中的差分（SDiD）方法，用于在无需对照组的情况下识别基线协变量（如性别或种族）引起的效应修饰。在子组平行趋势假设下，不同子组间前后变化的差异可识别出这些子组间处理效应的差异，即使单个子组的效应无法单独识别。

ABSTRACT

Suppose it is of interest to characterize effect heterogeneity of an intervention across levels of a baseline covariate using only pre- and post- intervention outcome measurements from those who received the intervention, i.e. with no control group. For example, a researcher concerned with equity may wish to ascertain whether a minority group benefited less from an intervention than the majority group. We introduce the `subgroup parallel trends' assumption that the counterfactual untreated outcomes in each subgroup of interest follow parallel trends pre- and post- intervention. Under the subgroup parallel trends assumption, it is straightforward to show that a simple `subgroup difference in differences' (SDiD) expression (i.e., the average pre/post outcome difference in one subgroup subtracted by the average pre/post outcome difference in the other subgroup) identifies the difference between the intervention's effects in the two subgroups. This difference in effects across subgroups is identified even though the conditional effects in each subgroup are not. The subgroup parallel trends assumption is not stronger than the standard parallel trends assumption across treatment groups when a control group is available, and there are circumstances where it is more plausible. Thus, when effect modification by a baseline covariate is of interest, researchers might consider SDiD whether or not a control group is available.

研究动机与目标

• 开发一种在无对照组可用时识别基线协变量引起效应修饰的方法。
• 在仅有处理单位和前后数据的场景中，实现对异质处理效应的因果推断。
• 支持以公平性为重点的分析，其中关键在于评估干预是否不平等地惠及各子组。
• 为传统DiD提供有效替代方案，当标准组间平行趋势假设不成立但子组趋势仍保持平行时适用。
• 在明确识别假设下，形式化并验证一种常用于实证研究的常用方法——即比较不同子组间的前后变化。

提出的方法

• 提出一种子组差分中的差分（SDiD）估计量，通过比较由基线协变量定义的子组之间的前后结果变化。
• 依赖于子组平行趋势假设：由X定义的子组之间，反事实未处理结果趋势彼此平行。
• 使用表达式 $ E[Y_1 - Y_0 | X = x] - E[Y_1 - Y_0 | X = x'] $ 识别不同子组间处理效应的差异。
• 在一致性和子组平行趋势假设下推导识别结果，表明SDiD估计量等于感兴趣的因果 estimand。
• 对分类X采用样本均值的插补估计，对连续X则使用回归模型。
• 强调只要子组趋势平行，即使子组内前后比较存在偏差，该方法依然有效。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无对照组且仅有处理单位的前后数据时，能否识别基线协变量引起的效应修饰？
• RQ2 在何种假设下，子组间前后结果变化的差异可识别出这些子组间处理效应的差异？
• RQ3 当单个子组的处理效应无法单独识别时，SDiD估计量是否仍然有效？
• RQ4 在标准平行趋势假设不成立时，子组平行趋势假设在何种情境下仍可能成立？
• RQ5 SDiD能否用于检验关于政策在不同子组间产生异质影响的理论预测？

主要发现

• 在子组平行趋势假设下，SDiD估计量可识别出子组间处理效应的差异，即使无对照组。
• 该方法允许在以公平性为重点或理论检验的情境中，对效应修饰进行有效推断，其中子组公平性或差异影响是核心关注。
• 子组平行趋势假设比无假设更强，但并不比传统DiD的组间平行趋势假设更强。
• 当外部时变混杂因素以相同方式影响所有子组时，SDiD可能优于传统DiD。
• 只要反事实趋势在子组间平行，即使子组内前后比较存在偏差，该方法依然有效。
• 当对照组不可得且标准DiD假设被违反时，该方法提供了一种实用的替代方案。