[论文解读] Summary on m_{c,b}(m_{c,b}) and precise f_{D_(s),B_(s)} from heavy-light QCD spectral sum rules

Stéphan Narison|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 51被引用 9

一句话总结

本论文利用重夸克-轻夸克QCD谱数求和规则（QSSR），在微扰理论的N2LO阶下，包括所有六维非微扰凝聚项，给出了运行底夸克和粲夸克质量 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ 以及衰变常数 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ 的改进测定。该研究引入了规guin化群不变（RGI）夸克质量，并对减去尺度的依赖性进行了详细分析，得到了与格点QCD和实验数据一致的精确结果。

ABSTRACT

We summarize recent results obtained in [1] on the running m_{c,b}(m_{c,b}) in the MS scheme and f_{D_(s), B_(s)} using QCD spectral sum rules (QSSR) known to N2LO PT series, including all dimension-six NP condensate contributions in the full QCD theory, an estimate of the N3LO terms based on the geomteric growth of the PT series and using the most recent values of the QCD input parameters given in Table [1]. The study of the effects of the subtraction scale μon "different QSSR data" and the use (for the first time) of the Renormalization Group Invariant (RGI) scale independent quark masses in the analysis are emphasized. The estimates [rigourous model-independent upper bounds] reported in Table 2: f_D/f_π=1.56(5)[< 1.68(1)], f_B/f_π=1.58(5)[< 1.80(3)] and f_{D_s}/f_K= 1.58(4) [< 1.63(1)], f_{B_s}/f_K=1.50(3)[< 1.61(3.5)], improve previous QSSR estimates. The remarkable agreements with some of the experimental data on f_{D,D_s} and with lattice simulations within dynamical quarks confirm both the success of the QSSR semi-approximate approach based on the OPE in terms of the quark and gluon condensates and of the Minimal Duality Ansatz (MDA) for parametrizing the hadronic spectral function which we have tested from the complete data of the J/ψand Υsystems. The running quark masses m_c({m_c})=1286(66) MeV and m_b({m_b})= 4236(69) MeV from M_{D,B} are in good agreement though less accurate than the ones from recent J/ψand Υsum rules.

研究动机与目标

• 使用QCD谱数求和规则改进 $\overline{MS}$ 方案中运行粲夸克和底夸克质量 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ 的精度。
• 利用包含N2LO微扰修正和六维非微扰凝聚项的完整QCD谱数求和规则，提供赝标介子衰变常数 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ 的精确估计。
• 通过 $J/\psi$ 和 $\Upsilon$ 系统的数据，检验最小对偶性假设（MDA）在建模强子谱函数时的有效性与鲁棒性。
• 首次在QSSR分析中引入并应用规guin化群不变（RGI）夸克质量，以消除尺度和方案依赖性。
• 系统研究结果对减去尺度 $\mu$ 的敏感性，并通过 $\tau$-和 $n$-依赖性分析，建立稳定的求和规则窗口。

提出的方法

• 利用重夸克-轻夸克伪标量当前算符的两体相关函数推导出拉普拉斯和矩求和规则（LSR 和 MSR）。
• 应用算符乘积展开（OPE）至六维算符，包括夸克和胶子凝聚项，以表达QCD中的谱函数。
• 引入N2LO微扰QCD修正，并通过微扰级数的几何增长估算N3LO贡献。
• 利用已知的N3LO关系，将壳质量表达式转换为 $\overline{MS}$ 方案。
• 引入规guin化群不变（RGI）夸克质量，以消除分析中的尺度和方案依赖性。
• 系统研究求和规则结果对 $\mu$ 的依赖性，以评估稳定性并提取可靠的误差带。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QSSR中，包含N2LO微扰修正和六维非微扰凝聚项，如何影响 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ 和 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ 的精度？
• RQ2 与依赖于尺度的质量相比，使用RGI夸克质量在多大程度上提升了QSSR结果的稳定性和可靠性？
• RQ3 提取的衰变常数和夸克质量对减去尺度 $\mu$ 的变化有多敏感？
• RQ4 当在 $J/\psi$ 和 $\Upsilon$ 数据上进行测试时，最小对偶性假设（MDA）能否提供一种鲁棒且模型无关的谱函数参数化？
• RQ5 QSSR结果与格点QCD模拟及实验测量在 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ 方面的定量比较如何？

主要发现

• 本论文报告了 $\overline{m}_{c}(\overline{m}_{c}) = 1286(66)$ MeV 和 $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b}) = 4236(69)$ MeV，其精度优于以往的QSSR估计。
• 得到衰变常数比值 $f_{D}/f_{\pi} = 1.56(5)$ 和 $f_{B}/f_{\pi} = 1.58(5)$，并获得了严格、模型无关的上限 $\leq 1.68(1)$ 和 $\leq 1.80(3)$。
• 对于奇异系统，$f_{D_s}/f_K = 1.58(4)$ 和 $f_{B_s}/f_K = 1.50(3)$，其上限分别为 $\leq 1.63(1)$ 和 $\leq 1.61(3.5)$。
• 对 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ 的结果与使用 $n_f=2$ 和 $n_f=3$ 动态夸克的格点QCD模拟及实验测量结果高度一致。
• 该研究证实了最小对偶性假设（MDA）在谱函数建模中的鲁棒性，其有效性通过与 $J/\psi$ 和 $\Upsilon$ 数据的一致性得到验证。
• 分析表明，$f_P$ 值对重夸克质量 $m_Q$ 敏感，随 $m_Q$ 增大而减小，且大质量修正可解释观测到的 $f_D \simeq f_B$ 行为。