[论文解读] Superconductivity in a Topological Lattice Model with Strong Repulsion

Rahul Sahay, Stefan Divic+9 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2023

Topological Materials and PhenomenaPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文提出一个最小化的二维晶格模型，结合时间反演对称性、能带拓扑与强排斥相互作用，研究拓扑关联体系中的超导性。利用无限长圆柱体iDMRG方法，研究发现在量子自旋霍尔绝缘体空穴掺杂后可诱导出超导相，其配对对称性为鲁棒的p波配对，类似于扭曲双层石墨烯中的非传统超导性，即使在额外排斥性微扰下仍保持稳定。

ABSTRACT

The highly tunable nature of synthetic quantum materials -- both in the solid-state and cold atom contexts -- invites examining which microscopic ingredients aid in the realization of correlated phases of matter such as superconductors. Recent experimental advances in moiré materials suggest that unifying the features of the Fermi-Hubbard model and quantum Hall systems creates a fertile ground for the emergence of such phases. Here, we introduce a minimal 2D lattice model that incorporates exactly these features: time-reversal symmetry, band topology, and strong repulsive interactions. By using infinite cylinder density matrix renormalization group methods (cylinder iDMRG), we investigate the ground state phase diagram of this model. We find that it hosts an interaction-induced quantum spin Hall (QSH) insulator and demonstrate that weakly hole-doping this state gives rise to a superconductor at a finite circumference, with indications that this behavior persists on larger cylinders. At the aforementioned circumference, the superconducting phase is surprisingly robust to perturbations including additional repulsive interactions in the pairing channel. By developing a technique to probe the superconducting gap function in iDMRG, we phenomenologically characterize the superconductor. Namely, we demonstrate that it is formed from the weak pairing of holes atop the QSH insulator. Furthermore, we determine the pairing symmetry of the superconductor, finding it to be $p$-wave -- reminiscent of the unconventional superconductivity reported in experiments on twisted bilayer graphene (TBG). Motivated by this, we elucidate structural similarities and differences between our model and those of TBG in its chiral limit. Finally, to provide a more direct experimental realization, we detail an implementation of our Hamiltonian in a system of cold fermionic alkaline-earth atoms in an optical lattice.

研究动机与目标

• 探索在结合了拓扑能带结构与强电子排斥的最小模型中，超导性的出现机制。
• 研究强关联下量子自旋霍尔绝缘序与超导配对之间的相互作用。
• 确定超导相的配对对称性及其在各种微扰下的鲁棒性。
• 建立该模型与扭曲双层石墨烯（TBG）在魔角区域实验观测之间的联系，特别是手征极限下的情况。
• 提出该模型在冷原子平台上的实现方案，以供实验验证。

提出的方法

• 采用无限长圆柱体密度矩阵重整化群（cylinder iDMRG）方法，在有限系统尺寸下研究该模型的基态相图。
• 将哈密顿量投影到双霍夫斯塔特模型的平坦能带，以分离强关联效应。
• 使用层极化Wannier基组分析强耦合极限，识别出在半满时的层反铁磁Mott绝缘体。
• 开发一种数值技术，从iDMRG数据中提取超导配对波函数，以表征能隙函数。
• 通过关联函数和弦维数的标度分析，确认超导序的存在与稳定性。
• 设计一种光学晶格装置，利用碱土金属费米原子实现该模型在超冷量子气体中的实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有强排斥相互作用的拓扑晶格模型中，即使不存在预先存在的配对机制，超导性是否仍能出现？
• RQ2 在掺杂的量子自旋霍尔绝缘体相中，超导配对对称性的本质是什么？
• RQ3 超导态在配对通道中额外排斥性相互作用下的鲁棒性如何？
• RQ4 该模型的结构与物理特性在多大程度上与魔角下的手性扭曲双层石墨烯（TBG）相似？
• RQ5 该模型是否可在具有可调相互作用与能带结构的冷原子平台上实现？

主要发现

• 在半满时，该模型表现出由相互作用诱导的量子自旋霍尔绝缘体，其在强耦合极限下被识别为层反铁磁Mott绝缘体。
• 对量子自旋霍尔绝缘体进行弱空穴掺杂后，在有限圆柱周长下诱导出超导相，iDMRG模拟中表现出清晰的特征。
• 超导态对配对通道中的额外排斥性相互作用表现出鲁棒性，表明存在稳定的配对机制。
• 超导能隙函数表现为p波配对，其配对对称性通过在配对波函数上诱导的共表示分析得到证实。
• 超导配对源于量子自旋霍尔绝缘体费米面附近空穴的弱配对，暗示一种涌现的“弱配对”机制。
• 该模型的哈密顿量可映射到魔角下的手性TBG哈密顿量，在对称性与能带拓扑方面具有结构相似性，特别是在U(2)×U(2)味对称性子空间中。