[论文解读] Supergravity, M theory and Cosmology

Рената Каллош|ArXiv.org|May 30, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 29被引用 11

一句话总结

本文提出，在扩展超引力（N ≥ 2）中，de Sitter（dS）真空下的标量质量以宇宙学常数为基准进行量化，由于卡西米尔算符本征值的作用，$ m^2 / H^2 $ 取整数值。通过弦理论中的D-brane构造，作者展示了Fayet-Iliopoulos项如何稳定模场并生成近似平坦的势能，从而在$K3 \times K3$的M理论紧化中实现混合 inflation，通过G-flux和D-brane实现异常消除。

ABSTRACT

We discuss some recent attempts to reconcile cosmology with supergravity and M/string theory. First of all, we point out that in extended supergravities the scalar masses are quantized in terms of the cosmological constant in de Sitter vacua: the eigenvalues of the Casimir operator 3 m^2/Λtake integer values. For the current value of the cosmological constant extended supergravities predict ultra light scalars with the mass of the order of Hubble constant, 10^{-33} eV. This may have interesting consequences for cosmology. Turning our attention to cosmological implications of M/string theory, we present a possibility to use string theory D-brane constructions to reproduce the main features of hybrid inflation. We stress an important role played by Fayet-Iliopoulos terms responsible for the positive contribution to the potentials and stabilization of moduli.

研究动机与目标

• 将扩展超引力与M理论与宇宙学观测（特别是晚期加速膨胀和暴胀）相协调。
• 研究扩展超引力中的de Sitter真空是否能与量子引力及规范对称性相容。
• 利用弦/M理论中的D-brane与流形紧化，构建一个现实的混合 inflation 模型。
• 探讨Fayet-Iliopoulos项与模场稳定在生成 inflation 所需平坦势能中的作用。
• 分析M理论在$K3 \times K3$紧化中的异常消除机制，通过G-flux与D-brane实现。

提出的方法

• 分析de Sitter空间中卡西米尔算符本征值，推导标量质量的量化条件：$ m^2 / H^2 = k $，其中$ k $为整数。
• 使用具有de Sitter真空的N=2、4、8超引力模型，证明标量质量以宇宙学常数$ \Lambda = 3H^2 $为基准进行量化。
• 在$ T^2 / \mathbb{Z}_2 $上构建IIB型D-brane构型，包含D3-brane与D7-brane位于固定点，利用对数势能生成近似平坦的暴胀子势能。
• 将D-brane与流形构造应用于M理论在$ K3 \times K3 $上的紧化，其中紧化流形的欧拉示性数为$ \chi $，并通过$ \chi/24 = \int G \wedge G / (8\pi^2) + n $实现异常消除。
• 利用陈-西蒙斯耦合$ \int C \wedge G \wedge G $推导M理论中的异常消除条件。
• 将动力学演化从定向器极限映射到汤姆森相，其中D3-brane向D7-brane移动，实现非BPS过程的暴胀。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有N ≥ 2的扩展超引力是否能产生标量谱一致的de Sitter真空？
• RQ2 在扩展超引力的de Sitter真空中，$ m^2 / H^2 $ 是否被量化？如果是，这种量化的几何意义是什么？
• RQ3 M理论在$ K3 \times K3 $紧化中的D-brane与流形构型能否再现混合 inflation 的动力学？
• RQ4 当$ \chi/24 $非整数时，M理论紧化中的tadpole异常如何消除？G-flux与D-brane在此过程中扮演何种角色？
• RQ5 Fayet-Iliopoulos项在弦论模型中稳定模场并生成平坦暴胀势能的过程中起什么作用？

主要发现

• 在所有已知具有de Sitter真空的扩展超引力理论中，$ m^2 / H^2 $ 均为整数，对应于de Sitter空间中卡西米尔算符的本征值。
• 对于当前的宇宙学常数，扩展超引力预测存在质量约为$ m \sim 10^{-33} $ eV的超轻标量粒子，其质量量级与哈勃尺度相当。
• 标量质量量化条件$ m^2 / H^2 = k $（$ k \in \mathbb{Z} $）在N=8、4、2超引力中均成立，包括无快子的模型。
• D-brane构型中的Fayet-Iliopoulos项为势能提供正贡献，稳定模场，从而实现近似平坦的暴胀势能。
• 在$ T^2 / \mathbb{Z}_2 $上的D-brane构型产生对数势能，其近似平坦，与暴胀一致的汤姆森相相容。
• 在$ K3 \times K3 $紧化的M理论中，当$ \chi/24 $非整数时，需同时通过G-flux与D-brane实现异常消除，条件为$ \chi/24 = \int G \wedge G / (8\pi^2) + n $。