[论文解读] Supersymmetric contributions to rare kaon decays: beyond the single mass-insertion approximation

Gilberto Colangelo, Gino Isidori|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 67

一句话总结

本文通过将混合质量矩阵的非对角元素扩展至二阶，重新评估了罕见奇异夸克衰变中规范超对称贡献的影响，特别是 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 和 $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ 衰变。研究发现，此前被忽略的二阶项——尤其是双 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 混合项——可使分支比增强高达两个数量级，为味改变中性流过程中的新物理提供了显著且模型无关的信号。

ABSTRACT

We analyze the contributions to rare kaon decays mediated by flavor-changing Z-penguin diagrams in a generic low-energy supersymmetric extension of the Standard Model. In order to perform a model-independent analysis we expand the squark mass matrices around the diagonal, following the so called mass-insertion approximation. We argue that in the present case it is necessary to go up to the second order in this expansion to take into account all possible large effects. The current bounds on such second-order term, which was neglected in previous analyses, are discussed in detail and the corresponding upper bounds for the rare kaon decay rates are derived. As a result, we show that supersymmetric effects could lead to large enhancements of K -> pi nu{\bar nu} and K_L -> pi^0 e^+ e^- branching ratios.

研究动机与目标

• 通过超越单质量插入近似（MIA）重新分析超对称对罕见奇异夸克衰变的贡献，该近似忽略了高阶效应。
• 识别并量化上型右-左混合项在上型标夸克区中的影响，特别是涉及 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 混合的项。
• 评估此前被忽略的项是否可导致 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 和 $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ 分支比的显著增强。
• 利用现有来自 $K^0$-$\bar{K}^0$ 混合及其他味改变中性流过程的约束，推导第二阶LR混合项的唯象学限制。
• 评估这些效应在当前及未来罕见奇异夸克衰变实验中被观测的可能性。

提出的方法

• 将标夸克质量矩阵在对角线附近展开，至非对角元素的二阶，采用系统化的微扰方法。
• 将带电粒子-上型标夸克和胶色子-标夸克贡献纳入 $Z\bar{s}d$ 有效顶点，特别关注 $SU(2)_L$ 破坏项。
• 使用扩展至二阶的质量插入近似，包括此前被忽略的项，如 $(M^2_U)_{s_L t_R}(M^2_U)_{t_R d_L}/M_S^4$。
• 对第二阶LR混合项的理论与唯象学限制进行数值分析，特别来自 $K^0$-$\bar{K}^0$ 混合约束。
• 将标准模型的主导阶振幅与新的超对称贡献进行比较，其中 $\lambda_t m_t^2/m_W^2$ 的增强被替换为二阶质量插入项。
• 使用圈函数 $C(x)$、$H(x)$、$j(x)$、$k(x)$ 和 $l(x)$ 计算涉及顶夸克及带电粒子/标夸克的单圈振幅。

实验结果

研究问题

• RQ1 上型标夸克区中的二阶质量插入项是否可导致罕见奇异夸克衰变率显著增强，超出标准模型预测？
• RQ2 为何单质量插入近似不足以捕捉 $Z$-圆顶介导的 $\Delta F=1$ 过程中大型超对称效应？
• RQ3 第二阶 $\tilde{u}_L$-$\tilde{u}_R$ 混合项的唯象学限制为何？这些限制如何约束罕见衰变的分支比？
• RQ4 在 $K\to\pi\nu\bar{\nu}$ 衰变中，带电粒子-上型标夸克图贡献与胶色子-标夸克或中性子-标夸克图贡献相比如何？
• RQ5 当前及未来的实验能否观测或约束这些二阶超对称效应在罕见奇异夸克衰变中的表现？

主要发现

• 此前被忽略的二阶质量插入项 $(M^2_U)_{s_L t_R}(M^2_U)_{t_R d_L}/M_S^4$ 可显著增强 $Z\bar{s}d$ 有效顶点。
• 该效应不受CKM因子抑制，可使 $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ 分支比相比标准模型预测增强达一个数量级。
• $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ 衰变率可因同一二阶贡献而增强达两个数量级。
• $K_L\to\pi^0 e^+e^-$ 衰变率同样可增强达两个数量级，使其成为探测新物理的敏感探针。
• 涉及 $K^0$-$\bar{K}^0$ 混合的超对称盒图对这些罕见衰变可忽略不计，因其受强约束，且对 $\Delta F=1$ 振幅贡献甚微。
• KTeV 和 KLOE 实验的当前实验灵敏度预计在未来几年内可探测或约束这些二阶超对称效应。