[论文解读] Upper Bounds on $K \ o \\pi \ u \\bar \ u$ and $K_{L} \ o \\pi^{0} e^{+} e^{-}$ from $\\epsilon^\\prime/\\epsilon$ and $K_{L} \ o \\mu^{+} \\mu^{-}$

Andrzej J. Buras, L. Silvestrini|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 36

一句话总结

本文利用来自 ε′/ε 和 KL→μ⁺μ⁻ 的实验约束，推导出稀有奇异夸克衰变 K⁺→π⁺νν̄、KL→π⁰νν̄ 和 KL→π⁰e⁺e⁻ 的严格上限，表明某些新物理模型预测的分支比大幅增强被排除。关键结果为 BR(KL→π⁰νν̄) ≤ 2.4×10⁻¹⁰ 与 BR(KL→π⁰e⁺e⁻) ≤ 3.6×10⁻¹¹，显著优于以往的约束。

ABSTRACT

We analyze rare kaon decays in models in which the dominant new effect is an enhanced $\\bar s d Z$ vertex $Z_{ds}$. We point out that in spite of large theoretical uncertainties the CP-violating ratio $\\epsilon^\\prime/\\epsilon$ provides at present the strongest constraint on $\\Im Z_{ds}$. Assuming $0 \\le CKM parameters we obtain the bounds ${\ m BR}(K_L \ o \\pi^0 \ u \\bar \ u) \\le 2.4 \\cdot 10^{-10}$ and ${\ m BR}(K_L \ o \\pi^0 e^+ e^-) \\le 3.6 \\cdot 10^{-11}$ (which are substantially stronger than the bounds found recently by Colangelo and Isidori, using $\\epsilon$ instead of $\\epsilon^\\prime/\\epsilon$). We illustrate how these bounds can be improved with the help of the forthcoming data on $\\epsilon^\\prime/\\epsilon$. Using the bound on $\\Re Z_{ds}$ from $K_L 10^{-10}$. In this context we derive an analytic upper bound on ${\ m BR}(K^+ We also discuss new physics scenarios in which in addition to an enhanced $\\bar s d Z$ vertex also neutral meson mixing receives important new contributions. In this case larger values of the branching ratios in question cannot be excluded.

研究动机与目标

• 约束新物理模型中有效 Zds 顶点虚部的范围。
• 检验超对称模型中提出的稀有奇异夸克衰变分支比大幅增强的可行性。
• 利用当前实验数据，改进 BR(KL→π⁰νν̄)、BR(KL→π⁰e⁺e⁻) 与 BR(K⁺→π⁺νν̄) 的约束。
• 基于 BR(KL→π⁰νν̄) 与 KL→μ⁺μ⁻ 的短程贡献，推导 BR(K⁺→π⁺νν̄) 的解析上限。
• 评估未来 ε′/ε 测量对这些约束的影响。

提出的方法

• 利用 CP 破坏比值 ε′/ε 作为对有效 ¯sdZ 顶点虚部的约束，该顶点介导稀有奇异夸克衰变。
• 应用对 ε′/ε 中 Z-泡利子贡献的理论估计，其对与稀有衰变相同的新物理顶点敏感。
• 将 ε′/ε 的实验约束（0 ≤ ε′/ε ≤ 2×10⁻³）与 KL→μ⁺μ⁻ 的约束相结合，以限制 ¯sdZ 顶点的实部。
• 推导出 BR(K⁺→π⁺νν̄) 的解析上限，作为 BR(KL→π⁰νν̄) 与 KL→μ⁺μ⁻ 短程贡献的函数。
• 考虑三种情形：(A) 新物理仅出现在 Z-泡利子中，(B) Zds 顶点的实部与虚部均受新物理影响，(C) 仅新物理导致 CP 破坏。
• 在新物理仅轻微修改单位三角的假设下，进行全局拟合。

实验结果

研究问题

• RQ1 Colangelo 与 Isidori 在超对称模型中预测的稀有奇异夸克衰变分支比大幅增强，是否能被当前数据排除？
• RQ2 在理论不确定性的前提下，ε′/ε 对有效 ¯sdZ 顶点虚部的约束有多强？
• RQ3 未来 ε′/ε 测量对 BR(KL→π⁰νν̄) 与 BR(KL→π⁰e⁺e⁻) 的约束有何影响？
• RQ4 BR(K⁺→π⁺νν̄) 的约束如何依赖于 KL→μ⁺μ⁻ 的短程贡献？
• RQ5 能否从 BR(KL→π⁰νν̄) 与 BR(KL→μ⁺μ⁻)SD 推导出 BR(K⁺→π⁺νν̄) 的解析上限？

主要发现

• 基于 0 ≤ ε′/ε ≤ 2×10⁻³，得出 BR(KL→π⁰νν̄) ≤ 2.4×10⁻¹⁰ 与 BR(KL→π⁰e⁺e⁻)dir ≤ 3.6×10⁻¹¹，其约束比以往基于 εK 的结果紧密约 20 倍。
• 当前 ε′/ε 数据已排除 [10] 中提出的 BR(KL→π⁰νν̄) 与 BR(KL→π⁰e⁺e⁻) 分支比增强两个数量级的预测。
• BR(K⁺→π⁺νν̄) ≤ 2.3×10⁻¹⁰，约为 [10] 中界限的四分之一，这是由于对 ¯sdZ 顶点实部的重新估算所致。
• BR(K⁺→π⁺νν̄) 的约束主要由 KL→μ⁺μ⁻ 的短程贡献决定，而非 ε′/ε。
• 在情形 C（仅新物理导致 CP 破坏）中，约束更强：当 (ε′/ε)exp ≤ 1×10⁻³ 时，BR(KL→π⁰νν̄) ≤ 0.9×10⁻¹⁰ 且 BR(KL→π⁰e⁺e⁻) ≤ 1.6×10⁻¹¹。
• 未来 ε′/ε 测量的改进将显著收紧 BR(KL→π⁰νν̄) 与 BR(KL→π⁰e⁺e⁻) 的约束，原因在于其对 Zds 顶点虚部的平方依赖关系。