[论文解读] Syndrome-Derived Error Rates as a Benchmark of Quantum Hardware

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出利用小型表面码的校验测量结果，推导量子比特在校验提取期间空闲时间的特定错误率，为量子硬件提供一种可扩展、电路上下文相关的基准测试方法。通过在真实IBM设备上分析$d=3$重复码，发现$T_1$、$T_2$和CX门错误共同决定了量子比特性能，基于校验的错误率提供了比孤立基准测试更准确、更实用的评估方式。

ABSTRACT

Quantum error correcting codes are designed to pinpoint exactly when and where errors occur in quantum circuits. This feature is the foundation of their primary task: to support fault-tolerant quantum computation. However, this feature could used as the basis of benchmarking: By analyzing the outputs of even small-scale quantum error correction circuits, a detailed picture can be constructed of error processes across a quantum device. Here we perform an example of such an analysis, using the results of small repetition codes to determine the error rate of each qubit while idle during a syndrome measurement. This provides an idea of the errors experienced by the qubits across a device while they are part of the kind of circuit that we expect to be typical in fault-tolerant quantum computers.

研究动机与目标

• 开发一种反映容错操作中真实世界错误行为的实用、可扩展的量子硬件基准测试方法。
• 超越孤立的门基准测试，通过实际量子纠错电路中的上下文评估错误率。
• 证明基于校验的错误率能够揭示标准随机基准测试或量子体积指标无法捕捉的量子比特性能差异。
• 为用户提供一种评估中间测量场景下量子比特可靠性的方法，该场景与容错量子计算密切相关。
• 倡导在量子器件表征中常规纳入基于校验的错误率分析。

提出的方法

• 本研究使用包含单个中心数据量子比特和两个辅助量子比特的$d=3$重复码，以隔离并测量空闲期间的错误率。
• 通过分析多次电路测量结果，计算中心数据量子比特在空闲期间发生特定Pauli错误（$X$、$Z$或$XZ$）的概率。
• 从观测到的校验结果推导错误率，并将概率映射为颜色编码的可视化图，用于展示量子比特和门的性能。
• 该方法结合$T_1$和$T_2$退相干时间以及CX门保真度，建立预期错误行为模型，并与实测校验数据进行对比。
• 该方法应用于五台IBM量子设备：ibm_hanoi、ibm_auckland、ibm_cairo、ibmq_montreal和ibmq_mumbai。
• 结果通过颜色编码的量子比特和门错误率图进行可视化，亮绿色表示2%的CX错误率，灰色表示更高错误率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用小型量子纠错电路中的校验测量结果，推导出针对单个量子比特的准确、上下文特定的错误率？
• RQ2 在纠错电路中，$T_1$、$T_2$和CX门错误在多大程度上能预测量子比特在空闲时间的性能表现？
• RQ3 基于校验的错误率能否揭示标准随机基准测试或量子体积指标无法检测到的性能异常？
• RQ4 在相同电路条件下，错误率在不同量子处理器之间如何变化？
• RQ5 测量得到的基于校验的错误率与物理量子比特的本征退相干时间（$T_1$、$T_2$）之间存在何种关系？

主要发现

• 在ibm_hanoi上表现最差的量子比特是qubit 23，其$T_1$和$T_2$较长，但CX门保真度却是最差之一。
• 在ibm_auckland上，qubit 15表现最差，尽管$T_2$和CX错误处于正常范围，但其$T_1$较短。
• 在ibm_cairo上，qubit 1表现不佳，尽管是单量子比特错误，但其$T_1$和$T_2$较短，且两个CX门的保真度为最差之一。
• 在ibmq_montreal中，qubits 1和19表现较差，尽管其$T_1$、$T_2$和CX错误处于设备平均水平，表明存在未解释或相关的噪声源。
• 在ibmq_montreal中，qubit 14表现最佳，其$T_1$、$T_2$和CX门保真度均很强。
• 结果表明，虽然$T_1$和$T_2$是性能的强预测因子，但直接测量基于校验的错误率对于检测标准指标无法捕捉的异常至关重要。