[论文解读] Technical Report: Achievable Rates for the MAC with Correlated Channel-State Information

Tal Philosof, Ram Zamir+1 more|ArXiv.org|Dec 28, 2008

Advanced MIMO Systems OptimizationEngineering参考文献 3被引用 18

一句话总结

该论文通过受 Gel'fand-Pinsker 编码启发的广义随机分组技术，为在两个编码器处非因果地已知相关信道状态信息（CSI）的离散无记忆多址信道（MAC）建立了可实现速率区域。关键贡献在于提出了一种容量内界，通过辅助随机变量 U 和 V 表征非对称的 CSI 相关性，从而实现干扰抑制，并获得高于无 CSI 知识时的和速率。

ABSTRACT

In this paper we provide an achievable rate region for the discrete memoryless multiple access channel with correlated state information known non-causally at the encoders using a random binning technique. This result is a generalization of the random binning technique used by Gel'fand and Pinsker for the problem with non-causal channel state information at the encoder in point to point communication.

研究动机与目标

• 将 Gel'fand-Pinsker 随机分组技术扩展至具有相关、非因果已知信道状态的多址信道（MAC）
• 表征每个编码器观测到不同但相关状态序列的 MAC 的可实现速率区域
• 推导出考虑两状态序列之间相关性及其对可靠通信影响的容量区域的内界
• 将脏纸编码原理推广至具有相关 CSI 的双用户 MAC，以提高频谱效率

提出的方法

• 引入辅助随机变量 U 和 V 以建模状态相关编码策略，其中 (U,X1) 依赖于 S1，(V,X2) 依赖于 S2
• 使用随机分组：为消息生成包含 M1 和 M2 个分组的码书，每个分组分别包含 2^{nJ1} 和 2^{nJ2} 个码字
• 通过选择与 S1 联合典型且 X1 属于分组 m1 的 U 序列进行编码，以及选择与 S2 联合典型且 X2 属于分组 m2 的 V 序列进行编码
• 通过寻找与接收信号 Y 联合典型的唯一 (U,V) 序列进行解码，利用典型性解码和马尔可夫链
• 应用渐近均分性（AEP）和典型集枚举法，对每种编码和解码事件的错误概率进行界定
• 通过分析错误事件并确保当块长 n → ∞ 时错误概率趋于零，推导出可实现速率区域

实验结果

研究问题

• RQ1 当每个编码器已知相关状态序列的非因果信息时，双用户 MAC 的可实现速率区域是什么？
• RQ2 两状态序列之间的相关性如何影响可实现和速率与各用户速率？
• RQ3 点对点信道中的随机分组技术能否推广至具有相关 CSI 的 MAC 以实现更大的速率区域？
• RQ4 辅助随机变量 U 和 V 在缓解相关信道状态引起的干扰中起什么作用？
• RQ5 与无 CSI 的干净 MAC 及单编码器 CSI 情况相比，所提方案在容量方面表现如何？

主要发现

• 该论文为具有相关 CSI 的 MAC 的容量区域建立了内界，其参数由辅助随机变量 U 和 V 确定
• 可实现速率区域由以下公式给出：R1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S1|V)，R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S2|U)，R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U,V;S1,S2)，其中 (U,V) 满足特定的马尔可夫链
• 在 S=S1=S2 的特殊情况下，区域简化为：R1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S|V)，R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S|U)，R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U,V;S)
• 在独立状态情况下，区域简化为：R1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S1)，R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S2)，R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U;S1) - I(V;S2)，与先前结果一致
• 高斯特例表明，当具有非因果 CSI 时，容量区域等于干净 MAC 的容量区域，意味着干扰被完全消除
• 在推导出的速率条件下，错误概率随 n → ∞ 而趋于零，证明了该区域的可实现性