[论文解读] Testing Cosmological General Relativity against high redshift observations

John G. Hartnett, Firmin J. Oliveira|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2006

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 16被引用 10

一句话总结

本文将宇宙广义相对论（CGR）与高红移Ia型超新星数据进行对比，不假设暗能量或暗物质，推导出光度距离和角直径距离关系。结果表明局域物质密度 Ωₘ = 0.0401 ± 0.0199，与重子物质一致，且转变红移 zₜ = 1.095⁺⁰.²⁶⁴₋₀.¹⁵⁵，无需引入暗能量即可解释宇宙加速膨胀。

ABSTRACT

Several key relations are derived for Cosmological General Relativity which are used in standard observational cosmology. These include the luminosity distance, angular size, surface brightness and matter density. These relations are used to fit type Ia supernova (SNe Ia) data, giving consistent, well behaved fits over a broad range of redshift $0.1 < z < 2$. The best fit to the data for the local density parameter is $Ω_{m} = 0.0401 \pm 0.0199$. Because $Ω_{m}$ is within the baryonic budget there is no need for any dark matter to account for the SNe Ia redshift luminosity data. From this local density it is determined that the redshift where the universe expansion transitions from deceleration to acceleration is $z_{t}= 1.095 {}^{+0.264}_{-0.155}$. Because the fitted data covers the range of the predicted transition redshift $z_{t}$, there is no need for any dark energy to account for the expansion rate transition. We conclude that the expansion is now accelerating and that the transition from a closed to an open universe occurred about $8.54 { m Gyr}$ ago.

研究动机与目标

• 将宇宙广义相对论（CGR）与高红移观测数据，特别是Ia型超新星进行对比。
• 确定宇宙加速现象是否可在不引入暗能量或暗物质的情况下得到解释。
• 推导并应用CGR中的光度距离和角直径距离关系，以与Ia型超新星光度红移数据进行比较。
• 估计宇宙膨胀从减速到加速的转变红移。
• 评估该模型与重子物质密度及宇宙年龄的一致性。

提出的方法

• 利用相对论性时间叠加定律推导CGR中的光度距离，得到 𝒟ₗ = r(1+z)(1 - t²/τ²)⁻¹/²。
• 将物质密度演化建模为 Ω = Ωₘ(1+z)³，其中 Ωₘ 为待拟合的自由参数。
• 使用从CGR与FRW理论之间通量等价性推导出的角大小距离关系。
• 将CGR中的理论距离模数与 0.1 < z < 2 范围内的观测Ia型超新星星等-红移数据进行拟合。
• 对Ω的超越方程形式应用二阶近似，以实现数值拟合。
• 利用宇宙时间关系 tₜ = τ[(1+zₜ)² - 1]/[(1+zₜ)² + 1] 确定从减速到加速的转变时期。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙广义相对论能否在不依赖暗能量或暗物质的前提下解释高红移Ia型超新星数据？
• RQ2 在CGR框架下，与Ia型超新星观测一致的局域物质密度参数 Ωₘ 的最佳拟合值是多少？
• RQ3 在CGR框架中，宇宙从减速膨胀转变为加速膨胀的红移是多少？
• RQ4 CGR中的光度距离与标准FRW模型相比如何？其物理差异的根源是什么？
• RQ5 观测到的转变红移 zₜ 是否与数据范围一致，从而支持该模型的有效性？

主要发现

• 最佳拟合的局域物质密度参数为 Ωₘ = 0.0401 ± 0.0199，与重子物质预算一致，且无需引入暗物质。
• 从减速到加速的转变红移为 zₜ = 1.095⁺⁰.²⁶⁴₋₀.¹⁵⁵，位于观测红移范围 0.1 < z < 2.0 内。
• 该转变发生在约 8.54⁺⁰.⁹⁰³₋₀.⁶⁶² Gyr 前，对应于当前宇宙时间 tₜ = 8.54 Gyr。
• 该模型在 0.1 < z < 2.0 的全红移范围内一致拟合Ia型超新星数据，无需引入暗能量或宇宙学常数。
• 推断出的当前宇宙质量为 M₀ = (1.74 ± 0.86) × 10²¹ M☉，平均物质密度为 ρₘ = (3.92 ± 1.94) × 10⁻³¹ g cm⁻³。
• 该模型支持一个开放且加速膨胀的宇宙，且 Ωₘ < 1，从 Ω > 1 到 Ω < 1 的转变在物理上与数据一致。