[论文解读] Testing modified gravity with motion of satellites around galaxies

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|ArXiv.org|Aug 9, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文利用斯隆数字巡天（SDSS）数据，测试了修正引力（MOG）理论——特别是其相对论性标量-张量-矢量引力（STVG）形式——在投影距离50–400 kpc范围内，对宿主星系周围卫星星系视线速度弥散的观测结果。MOG通过参数α和μ引入第五种力，实现了无需额外参数的预测，其结果与观测数据的符合程度不亚于或优于MOND，且显著优于牛顿引力，支持MOG作为无需奇异晕状暗物质的ΛCDM模型的可行替代方案。

ABSTRACT

A modified gravity (MOG) theory, that has been successfully fitted to galaxy rotational velocity data, cluster data, the Bullet Cluster 1E0657-56 and cosmological observations, is shown to be in good agreement with the motion of satellite galaxies around host galaxies at distances 50-400 kpc.

研究动机与目标

• 测试修正引力（MOG）理论是否能在不依赖奇异暗物质的前提下，解释宿主星系周围卫星星系的动力学行为。
• 评估MOG在50–400 kpc范围内，基于斯隆数字巡天（SDSS）观测数据的预测能力，该区域通常被推断存在暗物质。
• 比较MOG与牛顿引力和MOND在解释卫星星系视线速度弥散观测数据方面的预测表现。
• 评估MOG参数α和μ（此前由星系旋转曲线和宇宙学数据标定）在卫星系统中是否无需额外拟合即可保持一致。

提出的方法

• 本研究使用SDSS数据发布6，选取退行速度在3000至25,000 km/s之间、且亮度至少为邻近星系四倍的明亮红星系作为宿主候选体。
• 候选卫星星系被识别为亮度至少比宿主暗四倍、在1 Mpc投影距离内、且视线速度差异在1500 km/s以内的天体。
• MOG理论采用修正的牛顿加速度定律：$ g_{\text{MOG}}(r) = \frac{G_N M}{r^2} \left\{1 + \alpha \left[1 - e^{-\mu r}(1 + \mu r)\right]\right\} $，其中α和μ由星系旋转曲线和宇宙学数据导出。
• 通过沿视线方向对径向速度弥散剖面进行积分，计算理论视线速度弥散，考虑投影效应：$ \sigma_{\text{LOS}}^2(R) = \frac{\int_R^\infty (r^2 - \beta R^2) \sigma_r^2(r) \nu(r)/r \sqrt{r^2 - R^2} dr}{\int_R^\infty r \nu(r)/\sqrt{r^2 - R^2} dr} $。
• MOG参数通过经验拟合设定：$ \mu \simeq D/\sqrt{M} $，$ \alpha \simeq M / (\sqrt{M} + E)^2 (G_\infty/G_N - 1) $，其中 $ G_\infty \simeq 20G_N $，$ D \simeq 6250~{}M_\odot^{1/2}\text{ kpc}^{-1} $，$ E \simeq 25000~{}M_\odot^{1/2} $。
• 在两个宿主星等区间内比较预测与SDSS数据：$ -20.5 > M_g^1 > -21.1 $ 和 $ -21.1 > M_g^2 > -21.6 $，分别使用名义宿主质量和拟合宿主质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 MOG理论在不引入暗物质晕的前提下，能否准确预测宿主星系50–400 kpc距离处卫星星系的观测视线速度弥散？
• RQ2 MOG的预测与牛顿引力和MOND在解释SDSS卫星星系动力学数据方面的表现相比如何？
• RQ3 此前由星系旋转曲线和宇宙学数据标定的MOG参数α和μ，在卫星系统观测中是否无需重新拟合即可保持一致？
• RQ4 观测到的卫星速度弥散剖面是否显示出与真实卫星一致的峰值，还是因前景/背景干扰星系（间歇星系）导致线性增长？MOG如何解释这一现象？

主要发现

• 使用名义宿主质量（$ M^1_* = 7.2 \times 10^{10}~{}M_\odot $，$ M^2_* = 1.5 \times 10^{11}~{}M_\odot $）的MOG预测，在两个星等区间内均与观测到的视线速度弥散高度一致。
• 对数据进行最小二乘拟合后，得到略高的宿主质量：$ M^1_* \simeq 9.3 \times 10^{10}~{}M_\odot $ 和 $ M^2_* \simeq 2.2 \times 10^{11}~{}M_\odot $，表明MOG略微偏好比名义估计值更大的宿主质量。
• MOND提供勉强一致的结果，但可通过调整参数β和γ的径向变化来改善；然而MOG无需此类调整，其预测始终保持无参数化。
• 牛顿引力无法再现观测数据，尤其在大半径区域，尽管可见物质质量递减，但观测速度弥散仍保持较高水平。
• MOG模型成功解释了50–400 kpc范围内广泛距离的卫星星系动力学，支持其作为无需暗物质的ΛCDM模型可行替代方案。
• MOG与数据的一致性在不同宿主星等范围内均稳健，表明该理论的预测对研究范围内宿主质量选择不敏感。