[论文解读] Tests for Forecast Instability and Forecast Failure under a Continuous Record Asymptotic Framework

Alessandro Casini|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2018

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 44被引用 9

一句话总结

本文提出了一种连续时间渐近框架，用于检验宏观与金融预测中的预测不稳定性和失效问题。通过将预测损失序列建模为伊藤半鞅，该框架推导出具有极值渐近分布的检验统计量，能够在不稳定位置上实现一致功效，并对异方差性和自相关具有稳健性，显著优于现有方法——尤其在检测短暂或末期不稳定性时表现更优。

ABSTRACT

We develop a novel continuous-time asymptotic framework for inference on whether the predictive ability of a given forecast model remains stable over time. We formally define forecast instability from the economic forecaster's perspective and highlight that the time duration of the instability bears no relationship with stable period. Our approach is applicable in forecasting environment involving low-frequency as well as high-frequency macroeconomic and financial variables. As the sampling interval between observations shrinks to zero the sequence of forecast losses is approximated by a continuous-time stochastic process (i.e., an Ito semimartingale) possessing certain pathwise properties. We build an hypotheses testing problem based on the local properties of the continuous-time limit counterpart of the sequence of losses. The null distribution follows an extreme value distribution. While controlling the statistical size well, our class of test statistics feature uniform power over the location of the forecast failure in the sample. The test statistics are designed to have power against general form of insatiability and are robust to common forms of non-stationarity such as heteroskedasticty and serial correlation. The gains in power are substantial relative to extant methods, especially when the instability is short-lasting and when occurs toward the tail of the sample.

研究动机与目标

• 开发一种新的渐近框架，用于检验预测不稳定性，以反映经济预测者的实际关切。
• 在不假设存在固定稳定期的前提下，形式化定义预测能力下降的预测不稳定性。
• 实现对低频与高频经济和金融数据中预测失效的推断。
• 确保检验在样本范围内保持正确的尺寸，并在所有位置上实现一致功效，尤其针对瞬时或末期发生的不稳定性。
• 构建对异方差性和自相关等常见时间序列问题具有稳健性的检验统计量。

提出的方法

• 在采样间隔趋于零的极限下，将预测损失序列建模为连续时间伊藤半鞅。
• 基于预测损失过程连续时间极限的局部路径性质定义原假设。
• 推导检验统计量的渐近零分布为极值分布。
• 通过损失过程的局部变差度量构造对一般形式不稳定性敏感的检验统计量。
• 通过局部波动率和依赖性的非参数估计确保对异方差性和自相关具有稳健性。
• 采用连续记录渐近框架，即采样频率趋于无穷大，而时间跨度保持不变。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否开发一种形式化的统计检验方法，用于检测预测不稳定性，且对异方差性和自相关等常见时间序列问题具有稳健性？
• RQ2 如何定义预测不稳定性，使其能反映经济预测者在现实世界中的关切，而不依赖于固定稳定期的存在？
• RQ3 我们能否构建一种在整个样本范围内具有统一功效的检验，尤其针对短暂或末期发生的预测失效？
• RQ4 在连续时间极限下，当预测性能稳定时，检验统计量的渐近分布为何种形式？
• RQ5 在高频或瞬时不稳定性的情境下，与现有检验相比，所提出方法的统计功效如何？

主要发现

• 检验统计量的渐近零分布为极值分布，从而实现精确的尺寸控制。
• 检验在预测不稳定性的位置上表现出一致功效，样本末尾不出现功效损失。
• 与现有方法相比，该方法在不稳定性短暂或发生在样本末期时实现了显著的功效提升。
• 该框架对异方差性、自相关等常见非平稳性具有稳健性，且无需参数建模。
• 连续时间极限方法相较于离散时间渐近方法，能更真实地逼近高频预测数据的特征。
• 该方法适用于低频与高频的宏观经济与金融变量。