[论文解读] Text-based Passwords Generated From Topological Graphic Passwords

Bing Yao, Xiaohui Zhang+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

Graph Labeling and Dimension Problems参考文献 24被引用 13

一句话总结

本文提出一种新颖方法，通过代数矩阵、图论与数论，从拓扑图形密码（Topsnut-gpws）生成复杂且不可逆的文本密码（TB-paws）。该方法利用路径、环路与生成树等拓扑结构，并结合LOSTBER与TREE-GROUP-COLORING等多项式时间算法，生成熵超过380字节的TB-paws，实现可证明安全、可扩展的动态网络与大规模认证系统的加密。

ABSTRACT

Topological graphic passwords (Topsnut-gpws) are one of graph-type passwords, but differ from the existing graphical passwords, since Topsnut-gpws are saved in computer by algebraic matrices. We focus on the transformation between text-based passwords (TB-paws) and Topsnut-gpws in this article. Several methods for generating TB-paws from Topsnut-gpws are introduced; these methods are based on topological structures and graph coloring/labellings, such that authentications must have two steps: one is topological structure authentication, and another is text-based authentication. Four basic topological structure authentications are introduced and many text-based authentications follow Topsnut-gpws. Our methods are based on algebraic, number theory and graph theory, many of them can be transformed into polynomial algorithms. A new type of matrices for describing Topsnut-gpws is created here, and such matrices can produce TB-paws in complex forms and longer bytes. Estimating the space of TB-paws made by Topsnut-gpws is very important for application. We propose to encrypt dynamic networks and try to face: (1) thousands of nodes and links of dynamic networks; (2) large numbers of Topsnut-gpws generated by machines rather than human's hands. As a try, we apply spanning trees of dynamic networks and graphic groups (Topsnut-groups) to approximate the solutions of these two problems. We present some unknown problems in the end of the article for further research.

研究动机与目标

• 开发一种从拓扑图形密码（Topsnut-gpws）到文本密码（TB-paws）的安全、可逆转为不可逆的转换方法，以实现网络认证中的实际部署。
• 解决从Topsnut-gpws生成高熵与计算安全的TB-paws的挑战，尤其适用于包含数千个节点的大规模动态网络。
• 建立基于图标记、矩阵表示与群论的数学基础，确保所生成TB-paws的不可逆性与复杂性。
• 探索生成树与图形群（Topsnut-groups）作为大规模、动态网络认证的可扩展解决方案。
• 提出新型算法框架，用于生成既高效又密码学安全的TB-paws，适用于现实世界部署。

提出的方法

• 采用Topsnut-矩阵——表示Topsnut-gpws的特殊代数矩阵——以编码拓扑配置，并实现TB-paws的高效计算。
• 利用奇优美与奇优雅标记等图标记技术，为顶点与边分配唯一整数值，作为TB-paw生成的基础。
• 应用五种基于邻域的方法——路径邻域法、环路邻域法、Lobster邻域法、蜘蛛邻域法与欧拉-哈密顿邻域法——从Topsnut-gpws中的路径与环路提取TB-paws。
• 实施多项式时间算法，包括LOBSTER算法与TREE-GROUP-COLORING，系统性地从树状图结构生成TB-paws。
• 使用全零图形群与复合图形群对网络进行加密，通过结构与代数不变性增强安全性。
• 通过沿特定路径连接标记后的顶点与边数值构建TB-paws，确保高熵与不可逆性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Topsnut-gpws转换为高熵与计算安全的文本密码？
• RQ2 何种条件可确保一个矩阵为有效Topsnut-矩阵，代表一个Topsnut-gpw？
• RQ3 随机游走与马尔可夫链能否用于从Topsnut-gpws生成随机的vv型/vev型TB-paws？
• RQ4 在何种条件下两棵树构成6C-互补匹配，其对使用图形群的网络加密有何影响？
• RQ5 哪些图或网络可有效利用Topsnut-gpw序列{G_{(k_i,d_i)}}^m_1进行加密？

主要发现

• 从单一Topsnut-gpw G生成的TB-paws可能数量至少为(570!) · (190!) · 2^190，表明密码空间极为庞大。
• 每个从Topsnut-gpw派生的TB-paw最小长度达380字节，显著增强对暴力破解的抵抗能力。
• 从Topsnut-gpw到TB-paw的转换不可逆，即无法从派生的TB-paw重建原始Topsnut-gpw。
• LOBSTER算法与TREE-GROUP-COLORING算法为多项式时间方法，可高效且可扩展地从图结构生成TB-paws。
• 全零图形群与Topsnut-矩阵可构建具有可证明安全性的加密网络，尤其适用于无标度、树状拓扑结构。
• Topsnut-gpw序列{G_{(k_i,d_i)}}^m_1可用于加密图与网络，具有定义新型安全、结构化加密协议的潜力。