[论文解读] The Arrow of Time and Correlations in Quantum Physics

Vlatko Vedral|arXiv (Cornell University)|May 3, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出，量子时间之箭源于系统与环境在幺正演化过程中相关性的增加——这种相关性通过冯·诺依曼互信息进行量化。研究显示，只有当初始无相关性时，熵增才被保证；否则，熵可能减少，这意味着初始相关性可能是违反热力学第二定律的潜在资源。

ABSTRACT

We discuss the arrow of time in terms of the increase of correlations between the system and its environment. Here we show that the existence of the arrow of time, based on deleting correlations, requires a strict absence of initial correlations between the system and the environment. We discuss our work in relation to other approaches addressing the same problem and emphasise similarities and differences.

研究动机与目标

• 通过系统与环境之间相关性的视角，探究量子物理中时间之箭的起源。
• 确定熵增与不可逆性是否可由幺正动力学下互信息的增长来解释。
• 评估初始相关性在可能逆转熵增中的作用，从而挑战热力学第二定律的普适性。
• 将这种基于相关性的解释与替代方法（如克鲁克斯涨落定理）以及热化的作用进行对比。

提出的方法

• 分析一个复合系统与环境的全局幺正演化，初始状态为未关联：$\rho_{SR} = \rho_S \otimes \rho_R$。
• 计算总熵的变化为 $\Delta S_S + \Delta S_R = I(S':R')$，其中 $I$ 为最终态中的冯·诺依曼互信息。
• 利用互信息的非负性，表明熵增等价于相关性的生成。
• 考虑初始相关性的影响：若 $\rho_{SR}$ 不是乘积态，则熵变可能为负，意味着第二定律可能被违反。
• 与克鲁克斯涨落定理进行比较，表明那里的不可逆性源于热化，而非相关性的消除。
• 使用正向与反向概率分布之间的相对熵来量化熵增，从而将其与互信息区分开来。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子物理中的时间之箭是否可由系统与环境之间相关性的增加来解释？
• RQ2 如果系统与环境之间存在非零的初始相关性，热力学第二定律会发生什么变化？
• RQ3 基于相关性的不可逆性解释与基于热化的涨落定理方法有何不同？
• RQ4 在何种条件下，幺正量子演化中熵会减少，这对第二定律意味着什么？
• RQ5 时间之箭是否本质上与相关性的消除相关，还是更准确地与初始条件相关？

主要发现

• 当初始态未关联时，幺正演化过程中总熵的增加恰好等于系统与环境在最终态的互信息 $I(S':R')$。
• 若存在初始相关性，则熵变可能为负，意味着原则上第二定律可能被违反。
• 本文证明，除非初始态为未关联，否则在幺正演化下第二定律并非普遍成立。
• 基于相关性的熵增解释是可证伪的：若未来观测显示熵减少且无热量耗散，则将支持该模型。
• 该方法与克鲁克斯涨落定理不同，后者中的不可逆性源于从最终热平衡态开始反向协议，而非相关性的消除。
• 量子测量无法解释时间之箭，因为它们可对称地表述为时间反演，且本身不必然打破时间反演对称性。