[论文解读] The Computational Impact of Partial Votes on Strategic Voting

Nina Narodytska, Toby Walsh|arXiv (Cornell University)|May 28, 2014

Game Theory and Voting Systems参考文献 20被引用 17

一句话总结

本文研究了部分投票（即选民仅对部分候选人进行排序）对三种主要投票制度中战略投票计算复杂度的影响：记分规则（如Borda）、淘汰规则（如STV）以及锦标赛规则（如Copeland）。研究发现，部分投票可能在Borda和Copeland规则中增加战略操纵的机会，从而改变找到成功操纵方案的计算难度，具体取决于所用记分方法，复杂度可能降低甚至升高。

ABSTRACT

In many real world elections, agents are not required to rank all candidates. We study three of the most common methods used to modify voting rules to deal with such partial votes. These methods modify scoring rules (like the Borda count), elimination style rules (like single transferable vote) and rules based on the tournament graph (like Copeland) respectively. We argue that with an elimination style voting rule like single transferable vote, partial voting does not change the situations where strategic voting is possible. However, with scoring rules and rules based on the tournament graph, partial voting can increase the situations where strategic voting is possible. As a consequence, the computational complexity of computing a strategic vote can change. For example, with Borda count, the complexity of computing a strategic vote can decrease or stay the same depending on how we score partial votes.

研究动机与目标

• 分析部分投票（即选民仅对部分候选人进行排序）如何影响常见投票制度中的战略投票。
• 考察部分投票是否增加了操纵可能的情境数量。
• 评估在不同处理部分选票的方法下，计算战略投票的计算复杂度如何变化。
• 比较部分投票在三种主要投票规则中的影响：记分规则（Borda）、淘汰规则（STV）和锦标赛规则（Copeland）。

提出的方法

• 该研究形式化了三种将投票规则扩展以处理部分选票的方法：记分规则（如Borda）、淘汰规则（如STV）以及锦标赛规则（如Copeland）。
• 将战略投票建模为操纵问题，即单个选民或选民联盟通过改变其投票以改变结果，假设其完全知晓其他选票。
• 使用标准框架分析计算复杂度：在部分选票下，各种投票规则的操纵问题为NP难。
• 通过比较不同记分方案（如修改后的Borda）下全票与部分选票的操纵复杂度，评估部分投票对操纵复杂度的影响。
• 实证评估使用PrefLib中的真实世界选举数据集（如爱尔兰选举、ERS、格拉斯哥市议会选举），测量最优操纵所需平均时间和操纵者数量。
• 基于超时的实验使用每实例32和64票，评估实际复杂度，比较小规模（≤20名候选人）和大规模（>54名候选人）选举中操纵者选票长度的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Borda等记分规则和Copeland等锦标赛规则中，部分投票是否增加了战略操纵的机会？
• RQ2 与全票相比，允许部分选票时，寻找战略投票的计算复杂度如何变化？
• RQ3 使用不同方法处理不完整选票时，部分选票的操纵复杂度是否依赖于记分或处理方式？
• RQ4 在实际中，部分投票是否可能使操纵更容易或更难，且这种影响是否因投票规则而异？
• RQ5 现实世界中的部分投票模式如何影响操纵的可行性与计算成本？

主要发现

• 在Borda计票和Copeland投票中，部分投票增加了战略操纵的机会，而在STV中，可能的操纵集合保持不变。
• 对于Borda计票，寻找战略投票的计算复杂度可能降低或保持不变，具体取决于部分选票的记分方式，某些记分方法可降低复杂度。
• 在某些情况下，部分投票甚至可能增加操纵的计算复杂度，表明其影响并非总是简化。
• 实证结果表明，Borda计票中，使用部分选票与全票时最优操纵的复杂度相关性较弱，尽管在修改后的Borda中全票略为昂贵。
• 在Borda中，操纵者选票越长，所需操纵者数量越少；而在修改后的Borda中，该数量相对稳定（波动在15%以内），表明存在不同的战略动态。
• 真实世界数据显示，在许多选举中，超过一半的选票包含的候选人少于一半，表明部分投票是现实选举中常见且具有重大影响的因素。