[论文解读] The cosmological constant: a lesson from topological Weyl media

Gil Jannes, G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2011

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 2

一句话总结

本文表明，在如超流 3He-A 这类拓扑外尔介质中，宇宙学常数自然地源于非平衡态与平衡态之间真空能量的差异，其中参数 λ——被识别为宇宙学常数的双度规推广——与普朗克尺度的能量差一致。在平衡态时，宇宙学项消失，意味着引力在宇宙的最终稳定态中不发挥作用。

ABSTRACT

Topological matter with Weyl points, such as superfluid 3He-A, provide an explicit example where there is a direct connection between the properly determined vacuum energy and the cosmological constant of the effective gravity emerging in condensed matter. This is in contrast to the acoustic gravity emerging in Bose-Einstein condensates, where the value of this constant cannot be easily predicted by just looking at the ground state energy of the microscopic system from which spacetime and its dynamics should emerge (S. Finazzi, S. Liberati and L. Sindoni, The cosmological constant: a lesson from Bose-Einstein condensates, Phys. Rev. Lett. 108, 071101 (2012)). The advantage of topological matter is that the relativistic fermions and gauge bosons emerging near the Weyl point obey the same effective metric and thus the effective gravity is more closely related to real gravity. We study this connection in the bi-metric gravity emerging in 3He-A, and its relation to the graviton masses, by comparison with a fully relativistic bi-metric theory of gravity. This shows that the parameter \lambda, which in 3He-A is the bi-metric generalization of the cosmological constant, coincides with the difference in the proper energy of the vacuum in two states (the nonequilibrium state without gravity and the equilibrium state in which gravity emerges) and is on the order of the characteristic Planck energy scale of the system. Although the cosmological constant \lambda is huge, the cosmological term itself is naturally non-constant and vanishes in the equilibrium vacuum, as dictated by thermodynamics. This suggests that the equilibrium state of any system including the final state of the Universe is not gravitating.

研究动机与目标

• 在拓扑外尔介质中的有效引力中，建立真空能量与宇宙学常数之间的直接联系。
• 解决玻色-爱因斯坦凝聚体中出现的矛盾，即宇宙学常数无法从基态能量预测。
• 研究 3He-A 中的双度规引力如何与相对论性引力理论相关联，特别是参数 λ 的作用。
• 确定宇宙学项是否在平衡态时消失，这符合热力学要求。
• 探讨宇宙最终状态的含义，表明其可能不具有引力作用。

提出的方法

• 分析超流 3He-A 中的有效引力，重点关注外尔点附近相对论性费米子和规范玻色子的出现。
• 推导 3He-A 中的双度规引力框架，并将 λ 识别为非平衡态与平衡态之间真空能量的差异。
• 将 3He-A 中的涌现双度规理论与完全相对论性的双度规引力模型进行比较，以验证对应关系。
• 利用系统的特征普朗克能量尺度计算 λ 的值，表明其数量级与普朗克尺度相当。
• 应用热力学原理，证明宇宙学项在平衡真空态中消失。
• 利用有效度规证明，费米子和规范玻色子均通过同一引力耦合，确保与广义相对论的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在如 3He-A 这类拓扑外尔介质中，宇宙学常数 λ 如何与真空能量差异相关？
• RQ2 尽管 λ 的数值很大，为何其宇宙学项在平衡真空态中会消失？
• RQ3 3He-A 中的涌现双度规引力与完全相对论性的双度规引力理论相比如何？
• RQ4 是否能从拓扑物质中微观系统的基态能量预测 λ 的值？
• RQ5 在平衡态时宇宙学项的消失对宇宙最终状态意味着什么？

主要发现

• 在 3He-A 中，被解释为宇宙学常数双度规推广的参数 λ，与非平衡态和平衡态之间真空能量的差异成正比。
• λ 的值处于系统的特征普朗克能量尺度数量级，表明其与量子引力尺度存在根本联系。
• 尽管 λ 的数值很大，但由于热力学约束，在平衡真空态中宇宙学项仍会消失。
• 3He-A 中的有效引力通过同一度规一致地耦合费米子和规范玻色子，确保与相对论性引力的兼容性。
• 宇宙学常数并非固定参数，而是一个动态量，在系统最终稳定态中消失。
• 这表明宇宙的最终状态，如同 3He-A 中的平衡态，不具有引力作用，为宇宙学常数问题提供了可能的解决方案。