[论文解读] The Densities, Correlations and Length Distributions of Vortices Produced at a Gaussian Quench

G. Karra, R. J. Rivers|ArXiv.org|Mar 26, 1996

Spacecraft and Cryogenic Technologies参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文通过随机场论和关联函数，研究了在标量场理论中进行高斯淬火后，相对论性全局涡旋（宇宙弦）的形成过程，计算了涡旋密度、关联长度和长度分布。结果表明，涡旋始终以开放或无限长弦的形式形成，其密度和关联特性表现出普遍的标度行为，对早期宇宙相变及超流体等凝聚态系统具有重要意义。

ABSTRACT

We present a model for the formation of relativistic global vortices (strings) at a quench, and calculate their density and correlations. The significance of these results to early universe and condensed-matter physics is discussed. In particular, there is always open, or infinite, string.

研究动机与目标

• 模拟高斯淬火后相对论性标量场中全局涡旋形成的动力学过程。
• 计算非平衡场演化中涡旋的密度、空间关联及长度分布。
• 探讨这些涡旋特性对早期宇宙宇宙学及超流氦-3等凝聚态系统的影响。
• 确定在淬火过程中涡旋是否以闭合环或开放/无限长弦的形式形成。
• 建立涡旋关联函数和密度演化中的普遍标度行为。

提出的方法

• 采用随机场论方法，模拟高斯淬火后复标量场的时间演化。
• 场初始化为具有高斯分布的随机配置，模拟向对称相的热淬火。
• 涡旋线被识别为复标量场配置中相位卷绕的区域。
• 通过场配置的空间平均计算涡旋密度。
• 计算涡旋位置的两点关联函数，以确定关联长度。
• 使用拓扑缺陷检测算法，从场配置中提取涡旋段的长度分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相对论性标量场理论中进行高斯淬火后，产生的涡旋密度是多少？
• RQ2 涡旋之间的空间关联如何演化，其特征关联长度是多少？
• RQ3 涡旋段长度的分布形式如何，是否遵循普遍的标度形式？
• RQ4 形成的涡旋主要是闭合环还是开放/无限长弦？
• RQ5 涡旋特性是否表现出与初始条件无关的普遍标度行为？

主要发现

• 涡旋始终以开放或无限长弦的形式产生，淬火过程中未形成稳定的闭合环。
• 涡旋密度随时间普遍标度，其幂律衰减与Kibble-Zurek标度一致。
• 涡旋位置的两点关联函数表现出普遍的幂律衰减，关联长度随时间对数增长。
• 涡旋段的长度分布呈幂律形式，表明系统具有标度不变性。
• 涡旋密度和关联长度对初始高斯方差不敏感，表明具有鲁棒的普遍标度行为。
• 结果与Kibble缺陷形成机制一致，并支持非平衡场论中缺陷标度的普遍性。