[论文解读] The derivation of the coupling constant in the new Self Creation Cosmology

Garth A. Barber|ArXiv.org|Feb 21, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文通过马赫原理与局域能量守恒的一致性，在自创宇宙学（SCC）框架下推导出布兰斯-狄克耦合常数 ω = -3/2。通过强制物质与标量场之间相互作用，并确保与广义相对论在标准测试中的一致性，该理论唯一地将 ω 确定为其基础原理的内在结果，而非任意输入。

ABSTRACT

It has been shown that the new Self Creation Cosmology theory predicts a universe with a total density parameter of one third yet spatially flat, which would appear to accelerate in its expansion. Although requiring a moderate amount of 'cold dark matter' the theory does not have to invoke the hypotheses of inflation, 'dark energy', 'quintessence' or a cosmological constant (dynamical or otherwise) to explain observed cosmological features. The theory also offers an explanation for the observed anomalous Pioneer spacecraft acceleration, an observed spin-up of the Earth and an problematic variation of G observed from analysis of the evolution of planetary longitudes. It predicts identical results as General Relativity in standard experimental tests but three definitive experiments do exist to falsify the theory. In order to match the predictions of General Relativity, and observations in the standard tests, the new theory requires the Brans Dicke omega parameter that couples the scalar field to matter to be -3/2 . Here it is shown how this value for the coupling parameter is determined by the theory's basic assumptions and therefore it is an inherent property of the principles upon which the theory is based.

研究动机与目标

• 在自创宇宙学（SCC）框架下，建立布兰斯-狄克耦合参数 ω 的理论推导。
• 证明 ω = -3/2 并非经验性调整，而是理论核心原理——马赫原理与局域能量守恒的必然结果。
• 通过从第一原理推导，解决将 ω = -3/2 设为匹配广义相对论在标准测试中的结果所导致的表面任意性问题。
• 确保标量场方程、物质能量-动量守恒定律与引力场方程在 SCC 中的一致性。
• 表明所得场方程在太阳系测试中可重现广义相对论的预测，同时允许不同的宇宙学与动力学框架。

提出的方法

• 施加相互作用原理（PMI），即物质能量-动量张量的散度与标量场的达朗贝尔算子成正比，从而将物质与标量场的动力学联系起来。
• 应用局域能量守恒原理，断言引力势能被吸收进粒子静止质量，导致静止质量依赖于标量场。
• 从场方程（Box φ = 4πT_M^σσ）和能量守恒条件共同推导标量场解，要求两者之间的一致性。
• 利用球对称单体解，匹配标量场在无穷远处及弱场极限下的行为。
• 将度规与标量场方程得出的有效引力加速度，与能量守恒推导出的加速度进行比较，施加一致性条件。
• 求解由三个方程（128、129、132）构成的方程组，解得唯一值 λ = 1，κ = 1，ψ = 1，进而确定 ω。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在自创宇宙学中必须取布兰斯-狄克耦合参数 ω = -3/2 才能与广义相对论在标准测试中一致？
• RQ2 ω 的值能否从理论的基础原理中推导，而非经验性地设定？
• RQ3 马赫原理与局域能量守恒如何约束 SCC 框架中参数 λ、κ 与 ψ 的取值？
• RQ4 在单体问题中，何种条件可确保标量场方程与能量-质量守恒定律之间的一致性？
• RQ5 何种唯一解可同时满足场方程、能量守恒与观测一致性？

主要发现

• 耦合参数 ω 通过标量场方程与能量守恒定律之间的一致性被唯一确定为 ω = -3/2，而非任意选择。
• 参数 λ = 1，κ = 1，ψ = 1 是场一致性与能量守恒方程组的唯一解。
• 从场方程得出的标量场解（φ ∝ exp[2λ/(2+λ−κλ²) GM/r]）与从能量守恒得出的解（φ ∝ exp[GM/r]）仅在 λ = 1，κ = 1，ψ = 1 时一致。
• 牛顿引力常数 G_N 被确认为 φ⁻¹ 在无穷远处的极限，确保与卡文迪许型实验的一致性。
• 当 ω = -3/2 时，理论的场方程退化为可重现广义相对论在弱场极限与太阳系测试中预测的形式。
• ω = -3/2 确保了理论的乔丹框架（JF）中质量-能量守恒，而爱因斯坦框架（EF）中能量-动量守恒，且两个框架均具有物理意义。