[论文解读] The Effective Vector Boson Approximation in High-Energy Muon Collisions

Richard Ruíz, Antonio Costantini+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 124被引用 11

一句话总结

该论文通过在共线极限下推导W和Z玻色子的极化与非极化弱规范玻色子部分子分布函数（PDFs），验证了高能μ子对撞中有效矢量玻色子近似（EWVA）的有效性。该工作将这些PDFs集成至MadGraph5_aMC@NLO中，实现了在√s = 2–30 TeV能量下对2→n过程的精确模拟，并建立了与电弱部分子喷注和重定域PDFs匹配的框架，同时明确考虑了幂次与对数效应的修正。

ABSTRACT

Due to the inclination for forward gauge radiation, lepton colliders beyond a few TeV are effectively electroweak (EW) boson colliders, suggesting the treatment of EW bosons as constituents of high-energy leptons. In the context of a muon collider, we revisit the validity of $W$ and $Z$ parton distribution functions (PDFs) at leading order in $2 o n$ process. We systematically investigate universal and quasi-universal power-law and logarithmic corrections that arise when deriving (polarized) weak boson PDFs in the collinear limit. We go on to survey a multitude of $2 o n$ processes at $\sqrt{s}=2-30$ TeV via polarized and unpolarized EW boson fusion/scattering. To conduct this study, we report a public implementation of the Effective $W/Z$ and Weizsäcker-Williams Approximations, which we collectively call the Effective Vector Boson Approximation, into the Monte Carlo event generator exttt{MadGraph5\_aMC@NLO}. This implementation lays the groundwork for developing matrix-element matching prescriptions involving EW parton showers and renormalized EW PDFs. To further with this agenda, we give recommendations on using $W/Z$ PDFs.

研究动机与目标

• 评估在高能μ子对撞中，特别是在共线极限下，W和Z玻色子部分子分布函数（PDFs）的等效矢量玻色子近似（EWA）的有效性。
• 系统分析在极化弱规范玻色子PDF推导过程中出现的普遍性和准普遍性幂次律与对数修正。
• 通过在MadGraph5_aMC@NLO中公开实现，实现√s = 2–30 TeV能量下2→n电弱过程的精确模拟。
• 为未来与电弱部分子喷注的矩阵元匹配以及重定域弱规范玻色子PDFs的建立奠定基础。
• 为高能对撞机理论物理中W/Z PDFs的实际应用提供实用建议。

提出的方法

• 从μ → Vℓ分裂过程的矩阵元出发，推导出共线极限下的极化弱规范玻色子PDFs，使用动量分数z以及演化变量q²和pT²。
• 引入两类PDFs：通过虚度积分得到的q²依赖PDFs ˜f，以及通过横动量积分得到的pT²依赖PDFs ˜h。
• 通过弱规范玻色子PDFs与部分子截面的卷积构建总截面，明确包含幂次与对数修正。
• 在MadGraph5_aMC@NLO中实现有效矢量玻色子近似（EWA）与Weizsäcker-Williams近似，作为高能电弱过程的公开工具。
• 对√s = 2–30 TeV范围内的2→n过程进行全面调查，验证在极化与非极化条件下的EWA框架。
• 推导q²与pT²上的演化积分，以在尺度μf下定义物理PDFs，并在公式(B.83)–(B.86)中给出明确表达式。

Figure 1 : Diagrammatic representation of $\mu\to V_{\lambda}\ell$ splitting and $VV^{\prime}$ scattering in $\mu^{+}\mu^{-}$ collisions.

实验结果

研究问题

• RQ1 在从高能μ子推导弱规范玻色子PDFs的共线极限下，主导的幂次律与对数修正为何？
• RQ2 在√s = 2–30 TeV的μ子对撞机中，EWA对W和Z玻色子在2→n过程中的准确性如何？
• RQ3 极化、横动量与干涉效应在多大程度上影响高能电弱散射中EWA的有效性？
• RQ4 能否通过重定域弱规范玻色子PDFs，实现EWA与电弱部分子喷注的一致匹配？
• RQ5 在未来的高能对撞机模拟中，W/Z PDFs的实际影响与使用建议是什么？

主要发现

• 在√s = 2–30 TeV的μ子对撞机中，2→n过程的等效矢量玻色子近似有效，幂次修正按O(pT²/Q²)与O(MV²/Q²)缩放，对数修正按O(log(μf²/MV²))缩放。
• 已推导并实现极化与非极化的弱规范玻色子PDFs，集成于MadGraph5_aMC@NLO中，可精确模拟电弱过程，并完全控制尺度与因子化尺度依赖性。
• 该框架允许在电弱理论中一致处理共线因子化，尽管μ子携带弱同位旋荷，破坏了完整的SU(2)L对称性。
• 所推导的PDFs是动量分数z与演化尺度μf的函数，公式(B.83)–(B.86)中明确给出了q²与pT²积分后的分布表达式。
• 研究表明，在高能下，VBF过程占主导，使μ子对撞机实质上成为高亮度电弱玻色子对撞机，非常适合探测标准模型与新物理。
• 该实现为未来与电弱部分子喷注的矩阵元匹配，以及重定域弱规范玻色子PDFs在高精度计算中的发展提供了基础。