[论文解读] The Health State Function, the Force of Mortality and other Characteristics resulting from the First Exit Time Theory applied to Life Table Data

Christos H. Skiadas|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2012

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 18被引用 9

一句话总结

本文利用首达时理论对生命表数据进行分析，提出健康状态函数（HSF），构建了一种新颖的非线性模型，能够近乎完美地拟合死亡率数据，包括15至30岁年龄段的死亡率异常偏高现象。该研究在传统死亡率强度框架基础上引入了新的分析工具，用于生命期望值和健康动态的建模。

ABSTRACT

In this paper we summarize the main parts of the first exit time theory developed in connection to the life table data and the resulting theoretical and applied issues. Several new tools arise from the development of this theory and especially the Health State Function and some important characteristics of this function. Special attention has being done in the presentation of the health state function along with the well established theory for the Force of Mortality and the related applications as are the life tables and the estimation of life expectancies. A main part of this work is the formulation of the appropriate non-linear analysis program including a model which provides an almost perfect fit to life table data. This model, proposed in 1995 is now expanded as to include the mortality excess for the age group from 15-30 years. A version of the program is given in Excel and provided at the website: http://www.cmsim.net

研究动机与目标

• 基于首达时理论，构建一个用于分析生命表数据的理论框架。
• 提出健康状态函数（HSF）作为新型分析工具，用于建模随时间演变的健康动态。
• 解决标准死亡率模型在15至30岁年龄段的拟合不足问题，该年龄段死亡率异常偏高。
• 提供一种非线性模型，近乎完美地拟合所有年龄组的生命表数据，扩展了1995年既往工作的成果。
• 通过Excel实现模型的实用化，便于应用研究人员和数据分析师使用。

提出的方法

• 将随机过程中的首达时理论应用于连续健康轨迹中的事件时间（死亡）建模。
• 从首达时分布推导出健康状态函数（HSF），作为健康衰退的确定性表示。
• 采用非线性回归方法将模型校准至经验生命表数据，在所有年龄组中实现最优拟合。
• 引入校正项以处理15至30岁年龄区间的死亡率异常偏高问题，提升模型在该关键区间的准确性。
• 采用HSF的参数形式，实现死亡率强度与生命期望值的解析推导。
• 提供基于Excel的模型实现，确保公众可访问性与可重复性。

实验结果

研究问题

• RQ1 首达时理论如何被调整以利用生命表数据对人类死亡率进行建模？
• RQ2 健康状态函数（HSF）的功能形式及其与健康衰退的生物学解释是什么关系？
• RQ3 为何标准死亡率建模无法捕捉15至30岁年龄段的死亡率峰值？该问题如何得以修正？
• RQ4 是否可采用单一非线性模型，在所有年龄组中实现对生命表数据的近乎完美拟合？
• RQ5 HSF在预测生命期望值与生存概率方面，与传统死亡率强度相比表现如何？

主要发现

• 健康状态函数（HSF）提供了健康衰退的确定性、连续性表示，与随机首达时过程保持一致。
• 所提出的非线性模型几乎完美地拟合了生命表数据，包括此前难以处理的15至30岁年龄段。
• 该模型成功捕捉了青年成年人群中死亡率异常偏高的现象，而标准模型常对此类现象描述不足。
• HSF使得死亡率强度可进行解析推导，从而直接关联至健康轨迹的动力学机制。
• 基于Excel的模型实现已公开提供，便于研究人员进行复现与实际应用。
• 该框架显著拓展了首达时理论在人口统计学与人群健康研究中的理论与应用价值。