[论文解读] The inhomogeneous equation of state and the road towards the solution of the cosmological constant problem

Hrvoje Štefančić|ArXiv.org|Nov 27, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出一个包含宇宙学常数 Λ 和表现出非均匀状态方程（EOS）的组分的宇宙学模型，以实现有效宇宙学常数向小正数值的弛豫。该机制通过控制渐近行为的参数 b，动态地将宇宙引向一个具有小有效 Λ 的 de Sitter 状态，即使真实 Λ 很大，也为特定参数范围内的宇宙学常数问题提供了一条稳健且无需微调的解决方案。

ABSTRACT

We present a cosmological model containing a cosmological constant $Λ$ and a component with an inhomogeneous equation of state. We study the form of the inhomogeneous equation of state for which the model exhibits the relaxation of the cosmological constant, i.e. it asymptotically tends to the de Sitter regime characterized by a small positive effective cosmological constant. The effect of the relaxation of the cosmological constant is observed both for negative and positive values of $Λ$ and for a range of model parameters. A special emphasis is put on the study of the details of the CC relaxation mechanism and the robustness of the mechanism to the variation of model parameters. It is found that within the studied model the effective cosmological constant at large scale factor values is small because the absolute value of the real cosmological constant is large.

研究动机与目标

• 通过提出一种动态弛豫机制，解释观测到的小有效宇宙学常数的成因，以解决宇宙学常数问题。
• 研究大基本宇宙学常数 Λ 是否能通过时间依赖的非均匀状态方程自然地导致小的有效 Λ。
• 评估该弛豫机制在模型参数变化下的鲁棒性，特别是状态方程中引入的新参数 b。
• 探讨非均匀状态方程的物理动机，将其与修正引力或非线性黏性联系起来。
• 为包含物质和辐射的完整宇宙学模型奠定基础，同时在晚期 de Sitter 阶段保持宇宙学常数弛豫机制。

提出的方法

• 在状态方程中引入新参数 b，修改能量密度演化，以允许渐近弛豫至小的有效宇宙学常数。
• 使用弗里德曼方程推导 H² 的演化，表明渐近 H² 值取决于参数 ξ 与 λ 的比值，且当 b 较大时 b 占主导地位。
• 在尺度因子 a → ∞ 的极限下分析系统行为，证明有效宇宙学常数 Λ_eff 趋近于 h = |ξ/λ|。
• 研究 Λ_eff 对 λ 和 b 的依赖关系，表明当 |λ| 较大且 b 较小时，Λ_eff 变得微小，且无需对 λ 进行微调。
• 通过将 b 作为自由参数引入，扩展先前工作 [8] 的模型，以探索弛豫机制的极限。
• 通过改变 b 和 λ 来评估机制的鲁棒性，确认即使 b 不为零，弛豫机制依然存在，但若 b 不小，则微调会重新出现，因为此时 b 成为决定 Λ_eff 的主导参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过动态弛豫机制，大基本宇宙学常数 Λ 是否能自然地导致小的有效宇宙学常数 Λ_eff？
• RQ2 在非均匀状态方程中引入新参数 b，如何影响哈勃参数和有效宇宙学常数的渐近行为？
• RQ3 该弛豫机制对模型参数（特别是 b 和 λ）的变化是否具有鲁棒性？它是否在无需微调的情况下依然有效？
• RQ4 所提出的非均匀状态方程背后的物理动机是什么？它如何与修正引力或非线性黏性相联系？
• RQ5 该弛豫机制能否嵌入一个包含辐射和物质的完整宇宙学模型中，同时在晚期 de Sitter 阶段保持其行为？

主要发现

• 当 b = 0 时，有效宇宙学常数 Λ_eff 趋近于 h = |ξ/λ|，若 |λ| 较大，则 Λ_eff 变得微小，且无需对 λ 进行微调。
• H² 的渐近值由比值 h = |ξ/λ| 决定，当 b 增大时，该值完全由 b 主导。
• 当 |λ| 较大且 b 较小时，有效宇宙学常数变小，并由模型的动力学自然产生，避免了对 λ 的微调。
• 即使 b 不为零，弛豫机制依然存在，但若 b 不小，则微调会重新出现，因为此时 b 成为决定 Λ_eff 的主导参数。
• 该模型表明，大 Λ 并不决定渐近行为；相反，系统由于 λ 和 b 的相互作用而弛豫至小的 Λ_eff。
• 当 b 较小或为零时，该机制具有鲁棒性，支持了非均匀状态方程为解决宇宙学常数问题提供可行路径的观点。