[论文解读] The instability of orientifolds and the end of the (string) landscape as we know it

Keith Copsey|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文主张，作为弦理论紧化中关键组成部分的 orientifolds，在微扰理论之外本质上是不稳定的，因为它们可以平滑地变形为能量任意负的解。通过将 Type I 弦理论中的 O6-膜提升至十一维的 Atiyah-Hitchin 度量，作者表明此类配置违反能量条件并导致奇点，从而破坏了存在具有亚稳真空的稳定弦景观的可能性。

ABSTRACT

Negative mass brane-like objects known as orientifolds are crucial in the construction of all presently understood realistic string compactifications and I review in general the link between negative energy objects and the existence of a landscape of metastable vacua. While in string perturbation theory these solutions are non-dynamical, and hence avoid the usual instabilities of negative tension objects, beyond perturbation theory it is well known that one may lift orientifolds in M-theory to solutions well described by classical general relativity and which consequently may be distorted in a variety of ways. I review the failure of the usual positive energy theorems, as well as several supersymmetric stability arguments, in this context and demonstrate that one may smoothly distort the lifted orientifold, preserving the boundary conditions, into solutions of lower energy. I present significant (numerical) evidence that solutions with arbitrarily negative energy may be found among these distorted orientifolds. Consequently, I suggest that this instability is a fatal one and hence there is little reason to believe in the existence of a string theory landscape. I briefly comment on the implications for Type I string theory and string dualities.

研究动机与目标

• 研究弦紧化中 orientifolds 在弦微扰理论之外的稳定性。
• 评估在存在负张力膜的情况下，弦理论中存在大量亚稳真空景观的可行性。
• 探讨 M-理论中提升后的 orientifolds 是否可被变形为具有病态曲率奇点的更低能量配置。
• 评估此类不稳定性对 Type I 弦理论及弦对偶性的影响。
• 在这些不稳定性背景下，质疑弦景观情景所基于的基础假设。

提出的方法

• 利用十一维中的 Atiyah-Hitchin 度量，将 Type I 弦理论中的 O6-膜提升为一个经典 M-理论解。
• 通过改变泡半径 $ r_0 $ 处的导数 $ a'(r_0) $，分析 Atiyah-Hitchin 度量的一参数形变。
• 应用 ADM 质量形式化方法计算形变解中的能量变化，表明能量可变为任意负。
• 通过正交基中曲率不变量（特别是黎曼张量的平方）评估奇点，以检测奇点。
• 评估在 $ \alpha \to 0 $ 和 $ r_1/r_0 \to 1 $ 极限下度量的行为，表明曲率不变量发散。
• 利用大 $ g_s $ 时 $ R_{11} $ 与十一维普朗克标度之间的参数分离，证明在渐近区域经典引力的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在保持边界条件的前提下，弦理论中的 orientifolds 是否可被变形为更低能量的解？
• RQ2 形变后的 orientifold 解是否表现出表明不稳定的曲率奇点？
• RQ3 是否存在数值证据表明形变后的 O6-膜提升解具有任意负的 ADM 质量？
• RQ4 在强耦合下，$ \alpha' $ 和 $ g_s $ 修正如何影响提升后 orientifolds 的稳定性？
• RQ5 这种不稳定性对弦景观的存在性以及 Type I 弦理论意味着什么？

主要发现

• 由 $ a'(r_0) $ 参数化的 Atiyah-Hitchin 度量形变产生 ADM 质量任意负的解，表明系统不稳定。
• 除原始 Atiyah-Hitchin 度量外，其他解要么在有限 $ r $ 处产生奇点，要么无法渐近趋于所需的里奇平坦形式。
• 曲率不变量（包括黎曼张量的平方）在 $ \alpha \to 0 $ 极限下发散，表明经典几何的失效。
• 奇点并非单纯的坐标病态，而是源于 $ a(r) $ 以超过线性的方式趋于零，导致病态行为。
• 在大弦耦合下，$ \alpha' $ 修正在渐近区域可忽略，确认经典广义相对论适用于质量计算。
• 该不稳定性意味着 orientifolds 无法在非微扰紧化中被信赖，从而动摇了弦景观理论的基础。