[论文解读] The Kugo-Ojima confinement criterion and the Infrared Behavior of Landau gauge QCD

Reinhard Alkofer, Christian S. Fischer|ArXiv.org|Sep 9, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用 4

一句话总结

该论文通过Dyson-Schwinger方程，解析地确定了Landau规范QCD中胶子、鬼场和夸克传播子的红外行为，通过数值验证胶子传播子的正定性破坏以及运行耦合的红外固定点，证实了Kugo-Ojima禁闭判据。结果与格点蒙特卡罗数据高度一致，并揭示了非线性手征对称性自发破缺，否定了对手征极限的线性外推。

ABSTRACT

Recent investigations of the Dyson-Schwinger equations and Monte-Carlo lattice calculations resulted in a coherent description of the fully dressed gluon, ghost and quark propagators in Landau gauge QCD. In the Dyson-Schwinger approach the infrared behaviour of these propagators is determined analytically. For finite spacelike momenta the gluon, ghost and quark propagators are compared to available corresponding results of lattice Monte-Carlo calculations. For all three propagators an almost quantitative agreement is found. These results for the non-perturbative propagators allow an analytical verification of the Kugo-Ojima confinement criterion. Our numerical analysis clearly reveals positivity violation for the gluon propagator generated by a cut in the complex momentum plane. The non-perturbative strong running coupling resulting from these propagators possesses an infrared fixed point. The quark propagator obtained from quenched and unquenched calculations displays dynamical chiral symmetry breaking with quark masses close to ``phenomenological'' and lattice values. We confirm that linear extrapolations of the quark propagator for different bare masses to the chiral limit are inaccurate.

研究动机与目标

• 通过Dyson-Schwinger方程，解析地确定Landau规范QCD中胶子、鬼场和夸克传播子的非微扰红外行为。
• 通过传播子解析结构的数值分析，验证Kugo-Ojima禁闭判据。
• 将解析结果与有限类空动量下的格点蒙特卡罗数据进行比较。
• 评估格点QCD模拟中对手征极限的线性外推的有效性。
• 研究夸克-胶子顶点中标量分量ΔB在动力学手征对称性自发破缺中的作用。

提出的方法

• 求解Landau规范下QCD格林函数的Dyson-Schwinger方程，以确定胶子、鬼场和夸克传播子的红外行为。
• 采用包含夸克-胶子顶点中标量分量ΔB的截断方案，以保持与手征Ward恒等式的自洽性。
• 将传播子的解析结果与有限类空动量下的可用格点蒙特卡罗数据进行比较。
• 通过复动量平面上的切口分析传播子的解析结构，检测正定性破坏。
• 从重整化传播子计算强耦合，并识别红外固定点。
• 评估动力学夸克质量函数，并将其非线性行为与格点研究中使用的线性外推进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于非微扰传播子，Kugo-Ojima禁闭判据在Landau规范QCD中是否成立？
• RQ2 Dyson-Schwinger方程对传播子的结果与格点蒙特卡罗数据在定量上有多接近？
• RQ3 胶子传播子的红外奇点性质如何？是否表现出正定性破坏？
• RQ4 在夸克-胶子顶点中引入标量分量ΔB对动力学手征对称性自发破缺有何影响？
• RQ5 对格点数据的手征极限线性外推在动力学夸克质量函数上是否可靠？

主要发现

• 胶子传播子由于复动量平面上的切口而表现出正定性破坏，为禁闭提供了证据。
• 非微扰强耦合表现出红外固定点，与禁闭一致。
• 夸克传播子表现出动力学手征对称性自发破缺，其质量接近现象学值和格点结果。
• 夸克-胶子顶点中的标量分量ΔB对于恢复正定性并增强动力学手征对称性自发破缺至关重要。
• 对夸克传播子的手征极限线性外推不准确，因为动力学质量函数表现出显著的曲率。
• 在p² = 0.38 GeV²时，DSE计算的动力学夸克质量函数结果比线性格点外推结果低约20%。