[论文解读] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian-Grid and Volume-of-Fluid Methods

Douglas G. Dommermuth, Thomas T. O’Shea+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 13被引用 20

一句话总结

本文提出一种基于结构化笛卡尔网格与体积分数法（VOF）的数值方法，用于模拟复杂船体波浪动力学，包括破波与气泡卷入现象。采用自由滑移边界条件处理船体表面，并结合自适应网格拉伸技术。该方法实现了对运动船体周围自由表面流的精确、质量守恒模拟，经实验数据验证，成功模拟了强制运动情形（如因破波产生强二次谐波力的垂荡球体）。

ABSTRACT

Cartesian-grid methods in combination with immersed-body and volume-of-fluid methods are ideally suited for simulating breaking waves around ships. A surface panelization of the ship hull is used as input to impose body-boundary conditions on a three-dimensional cartesian grid. The volume-of-fluid portion of the numerical algorithm is used to capture the free-surface interface, including the breaking of waves. The numerical scheme is implemented on a parallel computer. Various numerical issues are discussed, including implementing exit boundary conditions, conserving mass using a novel regridding algorithm, improving resolution through the use of stretched grids, minimizing initial transients, and enforcing hull boundary conditions on cartesian grids. Numerical predictions are compared to experimental measurements of ship models moving with forward speed, including model 5415 and model 5365 (Athena). The ability to model forced-motions is illustrated using a heaving sphere moving with forward speed.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒、高效的数值方法，用于模拟船体周围的复杂自由表面流，包括波浪破波与气泡卷入。
• 通过使用带有浸入边界条件的笛卡尔网格，消除对贴体网格的依赖。
• 通过网格拉伸与重映射技术，提升船体与自由表面附近的分辨率，以保持质量守恒并减少初始瞬态效应。
• 实现对强制运动情景（如垂荡体）的高保真模拟，服务于耐波性与波-结构相互作用研究。
• 针对模型5415与模型5365（Athena）的实验数据对方法进行验证，证明其在阻力与波形预测方面的准确性。

提出的方法

• 采用笛卡尔网格求解不可压Navier-Stokes方程，利用分数步投影法强制速度场满足无散度条件。
• 通过表面面板化输入在船体表面施加自由滑移边界条件，避免传统体力量方法带来的“黏滞”效应。
• 采用体积分数法（VOF）追踪气-水界面，利用分段平面重构与算子分裂法实现二阶空间与时间精度。
• 提出一种新型重映射算法，通过在计算域入口保持水位稳定，有效抑制初始瞬态效应并提升质量守恒性能。
• 通过在物理空间中引入权函数的一维椭圆方程实现网格拉伸，增强船体与自由表面附近的分辨率。
• 在Cray XT3与X1系统上采用域分解并行化策略，结合MPI或SHMEM，实现与网格规模和处理器数量成线性关系的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于VOF方法与自由滑移边界条件的笛卡尔网格方法能否准确模拟船体周围的破波与气泡卷入现象？
• RQ2 网格拉伸与重映射技术如何影响船体波浪模拟中的质量守恒性能与初始瞬态效应的抑制？
• RQ3 该方法在预测模型5415与模型5365（Athena）的实验波形与阻力方面能达到何种精度？
• RQ4 在垂荡球体等强制运动情形下，该方法对非线性波现象（如 plunging breaker 与二次谐波力）的捕捉能力如何？
• RQ5 采用自由滑移边界条件与体力量方法相比，对波浪模拟的精度与物理解释能力有何影响？

主要发现

• 该方法无需特殊处理即可成功捕捉波浪破波、飞沫形成与气泡卷入现象，包括垂荡球体艏部附近形成的 plunging breaker。
• 在Fr = 0.5条件下，垂荡球体的垂向力分量中明显表现出二次谐波力，归因于球体下方波浪的破波与坍塌。
• 对模型5415与模型5365的模拟结果与实验波形及阻力数据高度吻合，NFA结果随时间收敛至稳态阻力值。
• 采用自由滑移边界条件显著降低了早期体力量方法中常见的“黏滞”效应，提升了物理真实性。
• 重映射方案有效维持了计算域入口的水位，显著抑制了初始瞬态效应，增强了质量守恒性能。
• 该方法在向量型（Cray X1）与大规模并行型（Cray XT3）架构上均表现出高效可扩展性，CPU时间与网格规模成正比，与处理器数量成反比。