[论文解读] The role of von Neumann and Lüders postulates in the EPR-Bohm-Bell considerations: Did EPR make a mistake?

Andrei Khrennikov|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文认为，EPR佯谬及后续的贝尔型非定域性论证并非源于量子力学本身固有的非定域性，而是由于错误地将吕尔兹假设（Lüders postulate）——即冯诺依曼投影假设针对简并谱的修正版本——应用于具有简并谱的可观测量。通过恢复原始的冯诺依曼投影假设（仅适用于非简并谱），本文表明，看似非定域的现象实为经典测量同步效应，并非非定域作用，暗示EPR在该有缺陷的形式体系下，错误地将实在性元素赋予了纠缠系统。

ABSTRACT

We show that the projection postulate plays a crucial role in the discussion on the so called "quantum nonlocality", in particular in the EPR-argument. We stress that the original von Neumann projection postulate was crucially modified by extending it to observables with degenerate spectra (the Lüders postulate) and we show that this modification is highly questionable from a physical point of view, and it is the real source of "quantum nonlocality". The use of the original von Neumann postulate eliminates this problem: instead of "action at the distance"-nonlocality, we obtain a classical measurement nonlocality. It seems that EPR did mistake in their 1935-paper: if one uses correctly von Neumann projection postulate, no ``elements of reality'' can be assigned to entangled systems. Our analysis of the EPR and projection postulate makes clearer Bohr's considerations in his reply to Einstein.

研究动机与目标

• 挑战EPR与贝尔型非定域性被广泛视为量子非定域性证据的解释。
• 论证吕尔兹假设（针对简并谱对冯诺依曼投影假设的修正）在物理上存疑，是感知到非定域性的根源。
• 证明当正确应用原始冯诺依曼假设（仅适用于非简并谱）时，无法为纠缠系统赋予实在性元素，从而瓦解EPR论证的核心主张。
• 表明EPR-Bell实验中的非定域性并非量子非定域作用，而是测量设计导致的经典同步效应。
• 呼吁开展实验测试，以区分冯诺依曼与吕尔兹假设在简并测量后态塌缩中的差异。

提出的方法

• 通过冯诺依曼原始投影假设的视角分析EPR-Bohm-Bell框架，该假设仅适用于非简并谱的可观测量。
• 将吕尔兹假设（假设简并谱下态为纯态塌缩）与冯诺依曼原始形式（要求非简并谱以唯一确定测量后态）进行对比。
• 使用希尔伯特空间形式化建模复合系统与纠缠态的测量，表明在冯诺依曼假设下，简并可观测量的测量后态无法唯一确定。
• 应用量子力学中的条件概率形式化，表明基于吕尔兹假设的常规定义依赖于简并子空间中基的选择，从而引入模糊性。
• 基于冯诺依曼原始假设重构EPR论证，证明在本地测量后，无法为远端系统赋予实在性元素。
• 提出可通过实验测试区分冯诺依曼的统计混合态塌缩与吕尔兹的纯态塌缩，尤其针对简并可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 EPR论证是否错误地依赖于吕尔兹假设，而非冯诺依曼原始投影假设？
• RQ2 EPR与贝尔型实验中感知到的非定域性，是否源于吕尔兹假设的物理不可靠性，而非量子力学本身？
• RQ3 EPR-Bell实验中的测量非定域性能否被解释为经典同步效应，而非非定域作用？
• RQ4 在条件概率定义中使用吕尔兹假设是否在量子态更新中引入了无物理依据的模糊性？
• RQ5 能否通过实验区分简并谱可观测量中冯诺依曼与吕尔兹假设的适用性？

主要发现

• 吕尔兹假设（将冯诺依曼投影假设推广至简并谱）在物理上存疑，是EPR与贝尔型论证中感知非定域性的主要根源。
• 当正确应用原始冯诺依曼假设（仅适用于非简并谱）时，本地测量后无法为纠缠系统赋予实在性元素，从而否定EPR论证的核心主张。
• EPR-Bell实验中观察到的非定域性并非量子非定域作用，而是实验设计导致的经典测量同步效应，而非量子形式体系的产物。
• 基于吕尔兹假设的常规量子条件概率形式化依赖于简并子空间中基的任意选择，引入了缺乏物理依据的模糊性。
• 本文呼吁开展实验测试，以区分简并可观测量中冯诺依曼的统计混合态塌缩与吕尔兹的纯态塌缩，指出目前尚无此类实验。
• 量子隐形传态与量子算法可能是吕尔兹假设误用的产物，因其依赖于简并情况下纯态塌缩的假设，与冯诺依曼原始表述相悖。