[论文解读] The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用 73

一句话总结

本文主张，随着黑洞蒸发，其近视界自由度与内部之间的纠缠会逐渐转移到霍金辐射中。在Page时间（即黑洞熵的一半已被辐射出去的时间），这种纠缠转移完成，导致光滑视界破裂并形成防火墙，这是由于无法在不违反量子单重性的前提下重建内部自由度所致。

ABSTRACT

Black hole complementarity requires that the interior of a black hole be represented by the same degrees of freedom that describe its exterior. Entanglement plays a crucial role in the reconstruction of the interior degrees of freedom. This connection is manifest in "two-sided" eternal black holes. But for real black holes which are formed from collapse there are no second sides. The sense in which horizon entropy is entanglement entropy is much more subtle for one-sided black holes. It involves entanglement between different parts of the near-horizon system. As a one-sided black hole evaporates the entanglement that accounts for its interior degrees of freedom disappears, and is gradually replaced by entanglement with the outgoing Hawking radiation. A principle of "transfer of entanglement" can be formulated. According to the argument of Almheiri, Marolf, Polchinski and Sully, it is when the transfer of entanglement is completed at the Page time, that a firewall replaces the horizon. Alternatives to firewalls may suffer contradictions which are similar to those of time travel. The firewall hypothesis would be similar to Hawking's chronology protection conjecture.

研究动机与目标

• 阐明近视界与内部自由度之间的纠缠如何在一侧黑洞中支撑黑洞互补性。
• 分析黑洞蒸发过程中纠缠的演化，特别是从视界基纠缠向辐射基纠缠的转变。
• 论证在Page时间完成纠缠转移的必要性，从而导致防火墙的形成，以防止信息丢失和幺正性破坏。
• 评估防火墙的替代方案，特别是从远处霍金辐射重建内部物理的可能性，并指出其可能导致类似时间旅行的逻辑矛盾。

提出的方法

• 采用黑洞自由度的模型：视界上方的热大气和快速纠缠的视界量子比特层。
• 应用回推—前推程序，从外部自由度重建内部算符，表明该程序在纠缠时间后失效。
• 通过互信息和可提取纠缠量化纠缠退化，显示其在Page时间降至零。
• 分析用早期霍金辐射中的纠缠（RB）替代近视界纠缠（B′）对内部重建的影响。
• 考虑此类重建的逻辑一致性，强调若信息被提取并重新插入，可能引发闭合类时曲线的风险。
• 类比霍金的因果保护猜想，提出防火墙可能在量子引力中起到类似作用，以保护因果结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在黑洞蒸发过程中，近视界与内部自由度之间的纠缠如何演化？
• RQ2 当近视界纠缠完全转移到霍金辐射后，内部几何结构会发生什么变化？
• RQ3 在Page时间之后，仅凭霍金辐射能否重建黑洞内部而不违反量子单重性？
• RQ4 试图从早期霍金辐射中提取并重新插入信息会产生何种逻辑后果？
• RQ5 为何防火墙恰好在Page时间形成，这如何解决黑洞信息佯谬？

主要发现

• 黑洞近视界区域与内部之间的纠缠随时间退化，可提取纠缠在Page时间时归零。
• 视界与内部区域之间的互信息在Page时间降至零，表明通过近视界自由度重建内部的能力已终结。
• 防火墙是近视界纠缠崩溃的必然结果，可防止量子单重性与幺正性被违反。
• 使用早期霍金辐射进行替代重建会导致类似时间旅行的悖论，表明此类方案在物理上不一致。
• 防火墙作为一种因果保护机制，类似于霍金的猜想，可防止量子引力中出现闭合类时曲线。
• Page时间之后，内部几何无法用经典描述；其退化可能是非经典且非局域的，超出标准时空几何的范畴。