[论文解读] Singularities, Firewalls, and Complementarity

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用 50

一句话总结

本文通過主張防火牆並非源自事件視界破壞，而是由於黑洞奇點因與霍金輻射的量子糾纏而向事件視界遷移，進而在 Page 時刻發生碰撞，從而重新詮釋了黑洞物理中的防火牆悖論。主要貢獻在於補充性原理適用於事件視界而非防火牆，且防火牆是源自非標準奇點而非對量子引力原理的違反。

ABSTRACT

Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully, recently claimed that once a black hole has radiated more than half its initial entropy (the Page time), the horizon is replaced by a "firewall" at which infalling observers burn up, in apparent violation of the equivalence principle and the postulates of black hole complementarity. In this paper I review the arguments for firewalls, and give a slightly different interpretation of them. According to this interpretation the horizon has standard properties, but the singularity is non-standard. The growing entanglement of the black hole with Hawking radiation causes the singularity to migrate toward the horizon, and eventually intersect it at the page time. The resulting collision of the singularity with the horizon leads to the firewall. Complementarity applies to the horizon and not to the singular firewall. Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully conjecture that firewalls form much earlier then the Page time; namely at the scrambling time. I argue that there is no reason to believe this generalization, and good reason to think it is wrong. For most of this paper I will assume that the firewall argument is correct. In the last section before the conclusion I will describe reasons for having reservations.

研究动机与目标

• 透過重新詮釋防火牆為奇點動力學的結果，解決黑洞補充性與防火牆假說之間的表觀衝突。
• 主張防火牆並非在 scrambling 時刻形成，而是基於黑洞與霍金輻射之間糾纏增長，在 Page 時刻形成。
• 質疑防火牆在 scrambling 時刻形成的說法，主張此時間尺度無法反映量子態的全局典型性。
• 探討防火牆是否可被下墜觀測者觀測，以及在存在防火牆的情況下補充性原理如何適用。
• 評估強補充性作為防火牆替代方案的可行性，特別是考慮到糾纏測量中可能存在的非通訊漏洞。

提出的方法

• 使用三自旋系統模型分析霍金輻射（R）、黑洞內部（B）與下墜物質（A）之間的糾纏結構，以說明糾纏的單重性。
• 應用 Page 時刻論證，確定黑洞與輻射糾纏達到最大時刻，從而導致原始補充性假設的破壞。
• 將奇點的演化建模為因糾纏增加而向事件視界遷移，最終在 Page 時刻發生碰撞。
• 區分真正的事件視界（經典、全局）與表觀事件視界（局部、動態），主張防火牆形成於表觀事件視界。
• 評估 scrambling 時刻不足以確立完整量子態的典型性，特別是對於防火牆存在等全局觀測量。
• 考慮 Bousso-Harlow 框架下的強補充性作為潛在替代方案，其中衝突的描述無法通訊，因此不構成矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 奇點在何種時間尺度下遷移至事件視界？其物理機制為何？
• RQ2 儘管防火牆是時空的物理特徵，為何下墜觀測者在穿越事件視界前無法探測到防火牆？
• RQ3 防火牆在 scrambling 時刻形成是否具有物理依據？還是 Page 時刻更準確地描述其出現？
• RQ4 Bousso 與 Harlow 提出的強補充性是否可作為防火牆的可行替代方案，而不違反量子力學？
• RQ5 真正事件視界與表觀事件視界之間的區分，如何影響防火牆形成的詮釋以及補充性原理的有效性？

主要发现

• 防火牆並非事件視界的特徵，而是由於與事件視界碰撞的奇點因與霍金輻射糾纏增長而向內遷移所致。
• 防火牆在 Page 時刻形成，而非 scrambling 時刻，因為後者無法確保如防火牆存在等全局量子觀測量的典型性。
• 下墜觀測者除非對黑洞外部的霍金輻射執行細緻的測量，否則無法在穿越事件視界前探測到防火牆。
• 補充性原理仍適用於事件視界，但不適用於防火牆，因為防火牆是源自非標準奇點動力學的獨立物理實體。
• 反對在 scrambling 時刻形成防火牆的論點在於，scrambling 時刻僅確保小系統的典型性，而非全局性質。
• 只要無法構建實驗來通訊不同觀測者之間關於糾纏的矛盾，Bousso-Harlow 的強補充性假設仍具可行性。