[论文解读] Theoretical Foundations of Defeasible Description Logics

Katarina Britz, Giovanni Casini+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 50被引用 5

一句话总结

本文通过引入一种新颖且直观的描述逻辑中可 defeasible（可废止）子类关系的语义，建立了可 defeasible 描述逻辑的理论基础，通过表示定理将其与 KLM 风格的优先性和理性性质联系起来。该文提出了一套理性推理框架，将非单调推理简化为经典推理检查，保持了底层 ALC 逻辑的计算复杂度，并通过 Protégé 插件实现了高效且可实现的推理。

ABSTRACT

We extend description logics (DLs) with non-monotonic reasoning features. We start by investigating a notion of defeasible subsumption in the spirit of defeasible conditionals as studied by Kraus, Lehmann and Magidor in the propositional case. In particular, we consider a natural and intuitive semantics for defeasible subsumption, and investigate KLM-style syntactic properties for both preferential and rational subsumption. Our contribution includes two representation results linking our semantic constructions to the set of preferential and rational properties considered. Besides showing that our semantics is appropriate, these results pave the way for more effective decision procedures for defeasible reasoning in DLs. Indeed, we also analyse the problem of non-monotonic reasoning in DLs at the level of entailment and present an algorithm for the computation of rational closure of a defeasible ontology. Importantly, our algorithm relies completely on classical entailment and shows that the computational complexity of reasoning over defeasible ontologies is no worse than that of reasoning in the underlying classical DL ALC.

研究动机与目标

• 为描述逻辑中的可 defeasible 子类关系开发一种通用且直观的语义，以捕捉典型性和例外情况。
• 建立表示结果，将所提出的语义与 KLM 风格的优先性和理性性质联系起来，确保其逻辑一致性和表达能力。
• 识别并形式化可 defeasible 描述逻辑中适当的推理关系，解决先前方法（如优先推理和模块化推理）的局限性。
• 提出一种计算理性闭包的决策过程，仅依赖于经典推理检查，确保计算效率和可实现性。
• 为未来工作奠定基础，将可 defeasible 推理由 TBox 扩展至 ABox 和基于角色的可 defeasibility。

提出的方法

• 基于对‘通常情况下，C 蕴含 D’的直观理解，提出一种基于解释上的优先序的可 defeasible 子类关系语义。
• 基于 KLM 风格的语法性质（如自反性、切割性、谨慎单调性等）定义优先性和理性子类关系。
• 提出理性推理作为适当的推理关系，证明其满足关键的非单调性质，并与理性闭包一致。
• 设计一种仅依赖于重写后的本体中经典推理检查的算法，用于计算理性闭包，保持复杂度不变。
• 证明在可 defeasible 本体上推理的计算复杂度不会超过经典 ALC 推理的复杂度。
• 正式建立理性推理、理性闭包（由 Lehmann 和 Magidor 定义）与 Casini 和 Straccia 算法之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在描述逻辑中为可 defeasible 子类关系定义一种通用且直观的语义，以建模典型性和例外？
• RQ2 所提出的语义满足哪些 KLM 风格的语法性质（例如自反性、切割性、谨慎单调性）？能否通过表示定理正式建立这些性质与语义之间的联系？
• RQ3 为何优先推理和模块化推理不足以适用于可 defeasible 描述逻辑？一个合适的推理关系必须具备哪些性质？
• RQ4 能否在不增加计算复杂度的前提下，有效计算可 defeasible 描述逻辑中的理性推理？
• RQ5 如何仅通过经典推理检查计算可 defeasible 本体的理性闭包？其时间复杂度如何？

主要发现

• 所提出的可 defeasible 子类关系语义通过表示定理与优先性和理性子类关系正式关联，验证了其充分性和表达能力。
• 理性推理被确认为可 defeasible 描述逻辑中适当的推理关系，满足关键的非单调性质，并避免了先前推理概念的缺陷。
• 计算理性闭包的算法完全依赖于经典推理检查，确保在可 defeasible 本体上推理的计算复杂度与经典 ALC 推理相同。
• 该框架具备可实现性，通过 Protégé 插件展示了实际的可扩展性和性能。
• 正式建立了理性推理、理性闭包与 Casini–Straccia 算法之间的联系，实现了高效且可靠推理。
• 研究结果为未来将推理扩展至 ABox 推理、基于角色的可 defeasibility 以及描述逻辑中的信念修正奠定了坚实基础。