[论文解读] Theoretical update of $B$-Mixing and Lifetimes

Alexander Lenz|arXiv (Cornell University)|May 7, 2012

Stochastic processes and financial applications参考文献 43被引用 36

一句话总结

本文对B介子混合与寿命进行了理论更新，结合LHCb和Tevatron的实验数据，确认了重夸克展开（HQE）框架的有效性。结果表明，HQE对Γ₁₂ˢ的预测精度在30%以内，且寿命比τ(Bₛ)/τ(B_d)与标准模型预期值一致，为1.001 ± 0.014，尽管在双muon不对称性方面仍存在张力，但未发现显著偏离标准模型的迹象。

ABSTRACT

We review the current status of theoretical predictions for mixing quantities and lifetimes in the $B$-sector. In particular, due to the first non-zero measurement of the decay rate difference in the neutral $B_s$-system, $ΔΓ_s/ Γ_s = 17.6 % \pm 2.9 %$ by the LHCb collaboration and very precise data for $τ_{B_s}$ from TeVatron and LHCb our theoretical tools can now be rigorously tested and it turns out that the Heavy Quark Expansion works in the $B$-system to an accuracy of at least 30% for quantities like $Γ_{12}$, which is most sensitive to hypothetical violations of quark hadron duality. This issue that gave rise in the past to numerous theoretical papers, has now been settled experimentally. Further data will even allow to shrink this bound. For total inclusive quantities like lifetimes the compliance is even more astonishing: $τ_{B_s}^{ m LHCb}/ τ_{B_d}^{ m HFAG} = 1.001 \pm 0.014$ is in perfect agreement with the theory expectation of $τ_{B_s}/τ_{B_d} = 0.996 ... 1.000$. Despite the fact that the new data show no deviations from the standard model expectations, there is still some sizable room for new physics effects. Model-independent search strategies for these effects are presented with an emphasis on the interconnection with many different observables that have to be taken into account. In that respect a special emphasis is given to the large value of the di-muon asymmetry measured by the D0 collaboration.

研究动机与目标

• 利用LHCb和Tevatron的最新实验数据，评估重夸克展开（HQE）在预测B介子混合参数（尤其是Γ₁₂ˢ）方面的有效性。
• 检验HQE框架在夸克-强子对偶性可能被破坏的情况下（特别是Bₛ系统中）是否依然稳健。
• 评估B混合中剩余的新物理效应的理论与实验空间，特别是在LHCb和Tevatron获得高精度测量的背景下。
• 研究D0实验测得的大规模双muon不对称性可能对Γ₁₂ˢ提出的新物理增强需求，及其对标准模型的潜在影响。
• 提升对penguin污染在混合可观测量中影响的理论控制，以实现对新物理的模型无关搜索。

提出的方法

• 利用重夸克展开（HQE）计算包含高维算符矩阵元在内的包含性衰变率与混合参数。
• 应用两态混合的正式方法，其中质量矩阵与宽度矩阵的非对角元分别为M₁₂与Γ₁₂，适用于B_q系统。
• 将LHCb测量的ΔΓₛ与τ(Bₛ)与标准模型预测值进行比较，以检验HQE的适用性。
• 对味可观测量（包括半轻子CP不对称性与penguin贡献）进行模型无关拟合。
• 通过分析ΔΓₛ与寿命比对非标准模型贡献的敏感性，评估新物理的约束条件。
• 将双muon不对称性作为新物理的探针，发现需将Γ₁₂ˢ提升2.8至34倍才能解释其中心值。

实验结果

研究问题

• RQ1 重夸克展开在Bₛ系统中对混合振幅虚部Γ₁₂ˢ的预测精度如何？
• RQ2 LHCb测得的ΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%是否能作为HQE在包含性B衰变计算中适用性的首次直接验证？
• RQ3 为何D0实验测得的双muon不对称性无法被标准模型解释？这对Γ₁₂ˢ中的新物理意味着什么？
• RQ4 对penguin贡献的理论计算需达到何种精度，才能在B混合中区分新物理与强子不确定性？
• RQ5 观测到的τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014与标准模型预测值0.996–1.000之间的高度一致，能在多大程度上排除新物理效应？

主要发现

• LHCb实验测得的ΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%首次为HQE在Γ₁₂ˢ中的适用性提供了直接实证，理论不确定性约为30%。
• LHCb与Tevatron数据测得的τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014与标准模型预测值0.996–1.000完全一致，证实HQE在包含性寿命中的有效性。
• 尽管混合参数未观测到与标准模型的偏离，但在Γ₁₂ˢ中仍存在可观的理论与实验空间用于新物理效应。
• D0测得的双muon不对称性无法仅通过M₁₂中的新物理解释，而需将Γ₁₂ˢ提升至标准模型值的2.8至34倍，但这一增强幅度被Γ₁₂ˢ偏差的30%上限所排除。
• Γ₁₂ˢ的理论不确定性目前受限于高维算符矩阵元的精度，需通过非微扰方法确定以提升精度。
• HQE在B系统中的成功引发其在粲夸克系统中适用性的疑问，但GIM抵消效应使得D介子情形的理论处理更具挑战性。