[论文解读] Theoretically Optimal Datalog Rewritings for OWL 2 QL Ontology-Mediated Queries

Meghyn Bienvenu, Stanislav Kikot+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2016

Semantic Web and Ontologies参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文针对三种关键类别中的OWL 2 QL本体中介查询（OMQs）提出了理论上最优的非递归Datalog重写：具有有界深度的本体与有界树宽的CQ，具有有界深度的本体与有界叶节点树形CQ，以及任意本体与有界叶节点树形CQ。研究表明，这些重写可在最优联合复杂度类中构造并评估——分别为LOGCFL、NL和LOGCFL，与OMQ评估的固有复杂度相匹配。

ABSTRACT

We show that, for OWL 2 QL ontology-mediated queries with (i) ontologies of bounded depth and conjunctive queries of bounded treewidth, (ii) ontologies of bounded depth and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, and (iii) arbitrary ontologies and bounded-leaf tree-shaped conjunctive queries, one can construct and evaluate nonrecursive datalog rewritings by, respectively, LOGCFL, NL and LOGCFL algorithms, which matches the optimal combined complexity.

研究动机与目标

• 弥合OWL 2 QL本体中介查询（OMQ）评估的理论复杂度与查询重写技术实用性之间的差距。
• 证明针对特定类别的OMQs，非递归Datalog（NDL）重写可在与OMQ评估最优联合复杂度相匹配的复杂度类中构造并评估。
• 提供一个理论上最优的重写框架，确保在结构化CQ与有界本体深度的OMQs中具备空间效率和高度可并行性。
• 通过与Clipper和Rapid等现有系统在合成数据集上的比较，验证这些最优重写的实际可行性。

提出的方法

• 基于电路复杂度和逻辑的复杂度理论论证，为三类OWL 2 QL OMQs构造非递归Datalog重写。
• 采用归一化技术将TBox转换为规范形式，确保存在量词通过概念名称表示，从而简化推理。
• 应用结构分解——一般CQ使用树宽，专用CQ使用有界叶节点树形结构——以控制重写的复杂度。
• 将LOGCFL和NL复杂度类用作重写构造与评估的上界，与已知的OMQ评估联合复杂度相匹配。
• 采用形式化框架证明，在指定约束下，重写大小保持在输入大小的多项式范围内。
• 通过在参数可变的Erdős–Rényi随机图上进行实证评估，使用RDFox三元组存储库测量评估时间和输出大小来验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在LOGCFL时间内为具有有界本体深度与有界树宽CQ的OWL 2 QL OMQs构造非递归Datalog重写？
• RQ2 是否可能通过NDL重写在NL中实现具有有界深度本体与有界叶节点树形CQ的OMQ的最优复杂度？
• RQ3 能否为任意本体与有界叶节点树形CQ的OMQs构造最优NDL重写，实现LOGCFL复杂度？
• RQ4 理论上最优的重写在实践中是否优于或至少可与现有查询重写引擎（如Clipper和Rapid）相媲美？

主要发现

• 对于具有有界深度本体与有界树宽CQ的OMQs，本文构造的NDL重写可在LOGCFL中评估，与最优联合复杂度相匹配。
• 对于具有有界深度本体与有界叶节点树形CQ的OMQs，NDL重写的构造与评估可在NL中实现，这是最优的。
• 对于具有任意本体与有界叶节点树形CQ的OMQs，该方法实现了LOGCFL复杂度，与已知最优联合复杂度相匹配。
• 在合成数据集上的实证评估表明，所提出的最优重写与Clipper和Rapid的输出一致，评估时间具有竞争力，且输出大小正确。
• 与可能因过大而无法实现多项式时间评估的正存在量词（PE）重写不同，最优重写避免了大小的超多项式膨胀。
• 结果证实，理论复杂度界限不仅紧致，而且在实践中可实现，如在最多20,000个顶点、不同边与概念概率的数据集上的评估所示。