[论文解读] Theory of pricing as relativistic kinematics

Sergiy Melnyk, I. G. Tuluzov|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2014

Economic Development and Digital Transformation参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了一套新颖的理论框架，将经济定价建模为类相对论运动学，将交易视为经济态相对论向量空间中的基本测量。通过引入广义经济测量和不变区间，推导出最大效益原理与消费者偏好的相对性，为微观经济动力学提供了新的几何基础，并具备实验验证的潜力。

ABSTRACT

The algebra of transactions as fundamental measurements is constructed on the basis of the analysis of their properties and represents an expansion of the Boolean algebra. The notion of the generalized economic measurements of the economic quantity and quality of objects of transactions is introduced. It has been shown that the vector space of economic states constructed on the basis of these measurements is relativistic. The laws of kinematics of economic objects in this space have been analyzed and the stages of constructing the dynamics have been formulated. In particular, the principle of maximum benefit, which represents an economic analog of the principle of least action in the classical mechanics, and the principle of relativity as the principle of equality of all possible consumer preferences have been formulated. The notion of economic interval between two economic objects invariant to the selection of the vector of consumer preferences has been introduced. Methods of experimental verification of the principle of relativity in the space of economic states have been proposed.

研究动机与目标

• 建立交易的正式代数，作为基本经济测量，扩展布尔代数。
• 定义数量与质量的广义经济测量，构成实数域上的经济态向量空间。
• 证明该向量空间表现出类相对论性质，类比于物理学中的时空结构。
• 将最大效益原理与相对性原理作为经济动力学的基础公理提出。
• 引入两个交易之间的不变经济区间，其值独立于消费者偏好向量。

提出的方法

• 基于交易的内在属性构建交易代数，将布尔代数推广以建模经济交换。
• 引入数量与质量的广义经济测量，构成实数上的向量空间。
• 在经济态向量空间上定义类相对论结构，其中变换对应于消费者偏好的变化。
• 利用该类相对论框架推导经济物体的运动学定律，类比于时空中的速度与加速度。
• 提出最大效益原理作为经典力学中最小作用量原理的经济类比。
• 引入两个经济对象之间的不变经济区间，其在不同偏好参考系下保持不变，采用类闵氏度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将交易形式化为经济学中的基本测量，类比于相对论中的物理测量？
• RQ2 经济态空间的几何结构是什么？其是否表现出类相对论不变性？
• RQ3 如何将最大效益原理表述为最小作用量原理的经济类比？
• RQ4 消费者偏好的相对性在经济测量与动力学中以何种方式体现？
• RQ5 能否定义一个在消费者偏好向量变化下保持不变的经济区间？

主要发现

• 由广义测量构建的经济态向量空间展现出内在的类相对论结构，类比于闵氏时空。
• 最大效益原理被表述为控制经济动力学的变分原理，类比于最小作用量原理。
• 经济学中的相对性原理被确立为：所有可能的消费者偏好体系在描述经济现实时具有等价性。
• 定义了两个经济对象之间的不变经济区间，其值不依赖于消费者偏好向量的选择，确保了参考系不变性。
• 本文提出了实验方法以验证经济态空间中的相对性原理，使模型能够接受实证检验。
• 该框架为微观经济动力学提供了几何基础，统一了定价、偏好与交易行为，纳入单一的类相对论形式体系。