[论文解读] Thermalization in Quenched Open Quantum Cosmology

Subhashish Banerjee, Sayantan Choudhury+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 134被引用 3

一句话总结

本文研究了在弯曲时空中的两场相互作用模型中，德西特空间在量子淬火后量子热化的行为，推广了Caldeira-Leggett框架。结果表明，淬火后动力学由广义Calabrese-Cardy（gCC）态描述，两点关联函数通过广义吉布斯系综（GGE）表现出热化行为，并识别出与平坦空间不同的W∞代数守恒荷。结果证实，无论初始量子态为基态还是压缩态，子系统热化均成立，凸显了开放量子宇宙学中热化的鲁棒性。

ABSTRACT

In this article, we study the quantum field theoretic generalization of the Caldeira-Leggett model in general curved space-time considering interactions between two scalar fields in a classical gravitational background. The thermalization phenomena is then studied from the obtained de Sitter solution using quantum quench from one scalar field model obtained from path integrated effective action. We consider an instantaneous quench in the time-dependent mass protocol of the field of our interest. We find that the dynamics of the field post-quench can be described in terms of the state of the generalized Calabrese-Cardy (gCC) form and computed the different types of two-point correlation functions in this context. We explicitly found the conserved charges of algebra that represents the gCC state after a quench in de Sitter space and found it to be significantly different from the flat space-time results. We extend our study for the different two-point correlation functions not only considering the pre-quench state as the ground state, but also a squeezed state. We found that irrespective of the pre-quench state, the post quench state can be written in terms of the gCC state showing that the subsystem of our interest thermalizes in de Sitter space. Furthermore, we provide a general expression for the two-point correlators and explicitly show the thermalization process by considering a thermal Generalized Gibbs ensemble (GGE). Finally, from the equal time momentum dependent counterpart of the obtained results for the two-point correlators, we have studied the hidden features of the power spectra and studied its consequences for different choices of the quantum initial conditions.

研究动机与目标

• 使用弯曲时空中的Caldeira-Leggett模型的量子场论推广，研究开放量子宇宙学中的量子热化。
• 分析德西特空间中瞬时量子淬火后标量场的动力学，重点关注淬火后态的结构。
• 确定淬火后态是否热化，无论初始量子态为基态还是压缩态。
• 在广义吉布斯系综（GGE）和gCC态的背景下，计算并分析两点关联函数。
• 识别并计算德西特空间中W∞代数的守恒荷，与平坦空间结果进行对比。

提出的方法

• 使用路径积分方法，在经典引力背景中构建两标量场相互作用模型，推导有效作用量。
• 对感兴趣场的时间依赖质量应用瞬时淬火协议，模拟系统哈密顿量的突然变化。
• 在德西特空间中求解模方程，利用贝塞尔函数和汉克尔函数构造入射和出射真空态。
• 将淬火后态构造为广义Calabrese-Cardy（gCC）态，以描述量子淬火后的非平衡动力学。
• 利用gCC态和广义吉布斯系综（GGE）计算两点关联函数，涵盖基态和压缩初始态。
• 推导并分析动量依赖的两点函数，以提取不同初始条件下功率谱的隐藏特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在德西特空间中，标量场的淬火后态是否热化，无论淬火前态为基态还是压缩态？
• RQ2 淬火后gCC态中W∞代数的守恒荷在德西特空间中与平坦时空相比有何不同？
• RQ3 在GGE框架下，两点关联函数在多大程度上反映了德西特空间中的热化行为？
• RQ4 功率谱的动量依赖特征是什么？它们如何依赖于初始量子态（Bunch-Davies态、α-真空、Mota-Allen态）？
• RQ5 后淬火动力学是否能通过gCC态在不同初始条件下普遍描述？这如何支持子系统热化？

主要发现

• 无论淬火前态为基态还是压缩态，淬火后态均被普遍描述为广义Calabrese-Cardy（gCC）态。
• 从gCC态和广义吉布斯系综（GGE）计算出的两点关联函数在德西特空间中表现出清晰的热化行为。
• 淬火后态中W∞代数的守恒荷与平坦时空中的对应量显著不同，表明德西特空间中存在非平凡结构。
• 动量依赖的两点函数揭示了不同初始量子态下功率谱的显著特征，且在GGE框架中表现出热化的明确信号。
• 从渐近模解导出的布居廖夫系数确认了粒子产生，并支持淬火后出现类似热关联的形成。
• 本研究证实，即使对于非热初始态（如压缩态），德西特空间中的子系统热化也能通过gCC和GGE形式化实现。