[论文解读] Tie-decay temporal networks in continuous time and eigenvector-based centralities

Walid Ahmad, Mason A. Porter+1 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 47被引用 3

一句话总结

本文提出了一种连续时间网络模型，通过系结衰减机制，区分离散互动（接触）与随时间演化的关联强度（关系）。该模型将PageRank扩展至该框架，实现了在时变网络中高效且数学上可处理的中心性分析，已在英国NHS争议的转发网络中得到验证，并适用于流数据。

ABSTRACT

Network theory is a useful framework for studying interconnected systems of interacting agents. Many networked systems evolve continuously in time, but most existing methods for the analysis of time-dependent networks rely on discrete or discretized time. In this paper, we propose an approach for studying networks that evolve in continuous time by distinguishing between interactions, which we model as discrete contacts, and ties, which represent strengths of relationships as functions of time. To illustrate our tie-decay network formulation, we adapt the well-known PageRank centrality score to the tie-decay framework in a mathematically tractable and computationally efficient way. We demonstrate our framework on a synthetic example and then use it to study a network of retweets during the 2012 National Health Service controversy in the United Kingdom. Our work also provides guidance for similar generalizations of other tools from network theory to continuous-time networks with tie decay, including for applications to streaming data.

研究动机与目标

• 通过建模随时间连续演化的网络，解决离散时间网络分析的局限性。
• 将随时间变化的瞬时互动（接触）与持久的关系强度（关系）区分开来。
• 为具有系结衰减的连续时间网络，开发一种计算高效且数学上可处理的PageRank扩展方法。
• 在真实世界的流数据上展示该框架，例如政治争议期间的社交媒体互动。
• 为将其他网络分析工具推广至具有衰减关系的连续时间设置提供基础。

提出的方法

• 将互动建模为离散接触，将关系建模为随时间衰减的关系，其中关系强度在无新互动时呈指数衰减。
• 定义一个连续时间邻接矩阵，其中边权重为时间的函数，基于上次接触以来的时间。
• 通过将离散时间转移矩阵替换为基于系结衰减模型推导出的连续时间转移算子，对PageRank算法进行适应性调整。
• 使用常微分方程组（ODE）来建模节点影响力在连续时间内的演化。
• 采用数值积分高效计算中心性得分，实现实时或近实时分析。
• 通过合成网络验证该方法的正确性，随后将其应用于2012年英国NHS争议的实时转发网络。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在随时间连续演化的网络中，有意义地定义并计算中心性？
• RQ2 PageRank算法能否被推广至具有衰减关系的连续时间网络，同时保持数学可处理性和计算效率？
• RQ3 系结衰减动态如何影响时变网络中关键节点的识别？
• RQ4 在分析真实世界的流数据（如社交媒体互动）时，使用连续时间模型具有何种实际意义？
• RQ5 该框架在多大程度上可扩展至中心性之外的其他网络分析工具？

主要发现

• 所提出的系结衰减框架成功通过捕捉无新互动时关系强度随时间的衰减，建模了连续时间网络的演化。
• 连续时间PageRank扩展保持了数学一致性，并通过基于ODE的动力学实现高效计算。
• 该方法在2012年NHS争议转发网络中识别关键节点的时序精度高于离散时间方法。
• 由于计算效率高，该框架展现出可扩展性，适用于流数据应用。
• 合成示例验证了在不同衰减速率下，所提出的中心性计算具有正确性和稳定性。
• 该方法为将其他网络理论工具适配至具有衰减关系的连续时间设置提供了可推广的路径。