[论文解读] Time-Division Transmission is Optimal for Covert Communication over Broadcast Channels.

Vincent Y. F. Tan, Si-Hyeon Lee|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting被引用 4

一句话总结

本文证明，在离散或高斯无记忆广播信道中，时分复用传输是隐蔽通信的最优方案，其中发送端向两个合法接收端发送信息而不被监察者检测。通过为每个接收端在分配的时间比例上使用独立的点对点编码方案，该方案实现了 $√{n}$-标度的最佳常数，证明了在平方根定律下，没有任何其他策略能超越这种简单方法的吞吐量性能。

ABSTRACT

We consider a covert communication scenario where a legitimate transmitter wishes to communicate simultaneously to two legitimate receivers while ensuring that the communication is not detected by an adversary, also called the warden. The legitimate receivers and the adversary observe the transmission from the legitimate transmitter via a three-user discrete or Gaussian memoryless broadcast channel. We focus on the case where the symbol is not redundant, i.e., the output distribution at the warden induced by the no-input symbol is not a mixture of the output distributions induced by other input symbols, so that the covert communication is governed by the square root law, i.e., at most $\Theta(\sqrt{n})$ bits can be transmitted over $n$ channel uses. We show that for such a setting of covert communication over broadcast channels, a simple time-division strategy achieves the optimal throughputs. Our result implies that a code that uses two separate optimal point-to-point codes each designed for the constituent channels and each used for a fraction of the time is optimal in the sense that it achieves the best constants of the $\sqrt{n}$-scaling for the throughputs. Our proof strategy combines several elements in the network information theory literature, including concave envelope representations of the capacity regions of broadcast channels and El Gamal's outer bound for more capable broadcast channels.

研究动机与目标

• 确定在发送端向两个合法接收端发送信息而不被监察者检测的广播信道中，隐蔽通信的最优策略。
• 分析结构化编码方案是否能在实现最大隐蔽吞吐量方面优于简单的时分复用策略。
• 确立受平方根定律支配的广播信道中隐蔽通信的根本极限。
• 证明通过时分复用与独立点对点编码可实现 $√{n}$-标度定律中的最优常数。

提出的方法

• 作者使用广播信道容量区域的拟凹包络表示来表征可实现速率。
• 他们应用 El Gamal 的外 bound 方法于更强大广播信道，以推导可靠且隐蔽通信的根本极限。
• 分析聚焦于当无传输时监察者输出分布不是其他输入诱导分布的混合的情形，以确保平方根定律适用。
• 构建了一种时分复用策略，通过为每个接收端分配时间比例，并使用针对各自信道优化的独立点对点编码。
• 通过证明任何其他方案都无法在 $√{n}$-标度的隐蔽吞吐量中获得更优常数，从而证明了最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 时分复用策略是否能在广播信道的隐蔽通信中实现最优吞吐量？
• RQ2 在平方根定律区域，联合编码是否相对于时分复用具有根本性优势？
• RQ3 在广播信道中，$√{n}$-标度的隐蔽吞吐量可实现的最佳常数是多少？
• RQ4 使用各自占时间一部分的独立点对点编码，是否能实现最优性能？

主要发现

• 通过为每个接收端使用独立点对点编码的时分复用传输，实现了 $√{n}$-标度的最优吞吐量。
• 在 $√{n}$-标度中，该简单时分复用策略实现了最优常数，且没有任何其他方案能改进它。
• 平方根定律决定了隐蔽通信的极限，而通过时分复用与独立码书可使常数最大化。
• 最优性通过拟凹包络表示和 El Gamal 针对更强大广播信道的外 bound 方法得以确立。