[论文解读] Time Invariant Discord and Non-Markovianity

Pinja Haikka, T. H. Johnson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用 6

一句话总结

该论文建立了量子比特在局域退相干过程中非马尔可夫性动力学的储水库谱的必要条件，证明仅超欧米伽环境能引发非马尔可夫性。论文识别出一类初始态，在该类态下量子失谐保持恒定的正值，直接将此现象与非马尔可夫信息回流联系起来，并提出一个物理系统——玻色-爱因斯坦凝聚体中的杂质——可在极低温下实验观测到该现象。

ABSTRACT

We study non-Markovianity and information flow for qubits experiencing local dephasing with an Ohmic class spectrum. We demonstrate the existence of a temperature-dependent critical value of the Ohmicity parameter s for the onset of non-Markovianity and give a physical interpretation of this phenomenon by linking it to the form of the reservoir spectrum. We demonstrate that this link holds also for more general spectra. We unveil a class of initial states for which discord is forever frozen at a positive value. We connect time invariant discord to non-Markovianity and propose a physical system in which it could be observed.

研究动机与目标

• 建立储水库谱形式与开放量子系统中非马尔可夫性动力学出现之间的联系。
• 确定在系统持续演化过程中，量子失谐保持在非零值时间不变的条件。
• 将时间不变的失谐与单量子比特退相干动力学中的非马尔可夫性联系起来。
• 提出一个现实的物理系统——玻色-爱因斯坦凝聚体中的杂质——以实现实验上可观测的时间不变失谐。
• 确定温度和欧米伽参数在促进或抑制非马尔可夫效应及失谐冻结中的作用。

提出的方法

• 分析耦合至具有欧米伽类谱密度 $ J(\omega) \propto \omega^s $ 的玻色场储水库的量子比特的精确动力学。
• 利用储水库谱密度和热分布推导出时间依赖的退相干率 $ \gamma(t) $ 和退相干因子 $ \Lambda(t) $。
• 应用基于信息流、纠缠和费舍尔信息的非马尔可夫性度量，表明它们均预测相同的马尔可夫到非马尔可夫的相变点。
• 识别出在零温下 $ s > 2 $、在有限温度下 $ s > 3 $ 为非马尔可夫性的必要条件，对应于超欧米伽谱。
• 利用纯退相干模型的精确解研究两量子比特动力学，并计算随时间演化的量子失谐。
• 证明当 $ \Lambda(t) $ 保持有界且对所有 $ t $ 满足 $ e^{-\Lambda(t)} > c $ 时，时间不变的失谐出现，其中 $ c $ 为初始态的参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 储水库的何种谱条件会导致局域退相干量子比特中出现非马尔可夫性动力学？
• RQ2 在非马尔可夫退相干环境中，量子失谐能否在时间上保持恒定？若能，其条件为何？
• RQ3 时间不变的失谐与单量子比特动力学的非马尔可夫特性之间有何关系？
• RQ4 何种物理系统可在现实实验条件下实现时间不变的失谐？
• RQ5 温度如何影响非马尔可夫性的出现以及时间不变失谐的稳定性？

主要发现

• 局域退相干量子比特中的非马尔可夫性仅在超欧米伽储水库中出现（零温下 $ s > 2 $，有限温度下 $ s > 3 $），且存在温度依赖的临界欧米伽参数 $ s_{\text{crit}} $。
• 在 $ T = 0 $ 时 $ s > 2 $ 的条件下，退相干因子 $ \Lambda(t) $ 保持有界，使得在广泛初始态（满足 $ c < e^{-\Lambda_{\text{max}}} $）下可实现时间不变的失谐。
• 在高温下，时间不变的失谐被破坏，因为当 $ s \leq 2 $ 时 $ \Lambda(t) $ 发散，从而消除了失谐冻结的可能性。
• 在真实系统中——杂质在玻色-爱因斯坦凝聚体中且 $ D = 20L $ 的情形下——$ \Lambda(t) $ 的最大值为 $ \Lambda_{\text{max}} \approx 0.058 $，使得对 $ c \lesssim 0.94 $ 的情况可实现时间不变的失谐。
• 时间不变的失谐在物理上与再相干过程主导于退相干过程相关，这要求抑制低频模式耦合。
• 该现象在极低温下（$ T \sim 10-100 \, \text{nK} $）具有鲁棒性，使其在冷原子系统中具备实验可观测性。