[论文解读] Timed Automata Approach for Motion Planning Using Metric Interval Temporal Logic

Yuchen Zhou, Dipankar Maity+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 14被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于时序自动机的方法，用于在时间约束条件下使用度量区间时态逻辑（MITL）进行运动规划。该方法从MITL公式构建时序自动机，以生成可行且具有时间约束的机器人路径，并在UPPAAL中通过网格化环境和基于最优控制缩放的连续轨迹生成方法验证了该方法的有效性。

ABSTRACT

In this paper, we consider the robot motion (or task) planning problem under some given time bounded high level specifications. We use metric interval temporal logic (MITL), a member of the temporal logic family, to represent the task specification and then we provide a constructive way to generate a timed automaton and methods to look for accepting runs on the automaton to find a feasible motion (or path) sequence for the robot to complete the task.

研究动机与目标

• 解决在有限时间约束下机器人运动规划的挑战，此类约束常见于动态或时间最优任务中。
• 通过度量区间时态逻辑（MITL）引入时间约束，克服传统LTL规划方法的局限性。
• 开发一种构造性方法，从MITL规范生成时序自动机，以实现可行路径的合成。
• 在网格分解环境中实现可扩展且高效的运动规划，满足时间有界时态逻辑约束。
• 通过最优控制缩放原理，弥合离散运动规划与连续轨迹生成之间的鸿沟。

提出的方法

• 使用度量区间时态逻辑（MITL）正式指定时间约束的机器人任务，例如在特定时间区间内访问某些区域。
• 从MITL公式构建时序自动机，以建模在分区环境中机器人运动对应的离散状态转移。
• 利用UPPAAL进行模型检测和时序自动机上接受运行的合成，以表示可行的机器人路径。
• 应用控制缩放引理，通过时间平移和幅值缩放预计算的控制输入，从离散计划生成最优连续轨迹。
• 通过证明单位时间区间内的最优控制输入可通过缩放重用于任意时间区间，确保时间最优性能。
• 将环境分解为单元格，将机器人运动抽象为具有位置间时间转移的基于图的时序自动机。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用具有精确时间约束的时态逻辑，正式指定时间约束的机器人运动规划？
• RQ2 如何构建一种可扩展且构造性的方法，从给定的MITL规范生成用于运动规划的时序自动机？
• RQ3 如何高效地合成时序自动机上的接受运行，以在时间约束下生成可行的机器人路径？
• RQ4 是否能够从离散计划中推导出最优连续轨迹，而无需为每个时间区间重新求解最优控制问题？
• RQ5 未来工作如何将该方法扩展以处理动态障碍物和多智能体系统？

主要发现

• 该方法成功将MITL规范转换为时序自动机，以在基于网格的环境中建模时间约束的机器人任务。
• 通过在构建的时序自动机上搜索接受运行，利用UPPAAL合成出可行的运动规划。
• 控制缩放引理确保单位时间区间内的最优控制输入可通过时间平移和幅值缩放重用于任意时间区间。
• 通过缩放变换下最优代价的不变性，证明该方法在不同时间区间内保持时间最优性。
• 该框架可推广至任何可分解为离散单元格的环境，适用于广泛运动规划问题。
• 该方法提供了一个统一的端到端流程：从高层MITL规范，到离散规划，最终生成连续且最优的轨迹。