[论文解读] Topological analysis of the connectome of digital reconstructions of neural microcircuits

Paweł Dłotko, Kathryn Hess+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2016

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 40被引用 141

一句话总结

本研究将代数拓扑方法应用于蓝脑计划生成的生物真实神经微环路的结构和功能连接组分析。通过应用有向旗复形及贝蒂数、欧拉示性数等拓扑不变量，作者揭示了前所未有的组织复杂性，包括多达8个神经元的有向团（数量达10^7个），并证明拓扑度量（尤其是3团计数和贝蒂数）能有效分类不同刺激下的功能响应。

ABSTRACT

A recent publication provides the network graph for a neocortical microcircuit comprising 8 million connections between 31,000 neurons (H. Markram, et al., Reconstruction and simulation of neocortical microcircuitry, Cell, 163 (2015) no. 2, 456-492). Since traditional graph-theoretical methods may not be sufficient to understand the immense complexity of such a biological network, we explored whether methods from algebraic topology could provide a new perspective on its structural and functional organization. Structural topological analysis revealed that directed graphs representing connectivity among neurons in the microcircuit deviated significantly from different varieties of randomized graph. In particular, the directed graphs contained in the order of $10^7$ simplices {\DH} groups of neurons with all-to-all directed connectivity. Some of these simplices contained up to 8 neurons, making them the most extreme neuronal clustering motif ever reported. Functional topological analysis of simulated neuronal activity in the microcircuit revealed novel spatio-temporal metrics that provide an effective classification of functional responses to qualitatively different stimuli. This study represents the first algebraic topological analysis of structural connectomics and connectomics-based spatio-temporal activity in a biologically realistic neural microcircuit. The methods used in the study show promise for more general applications in network science.

研究动机与目标

• 探究代数拓扑是否能揭示传统图论无法捕捉的生物真实神经微环路的结构与功能组织特征。
• 利用贝蒂数、欧拉示性数等拓扑不变量，量化新皮层微环路连接组的组织复杂性。
• 评估功能活动（传入-响应图）的拓扑特征是否能有效区分对不同刺激的响应。
• 将真实微环路的拓扑结构与多种随机图模型进行比较，以评估其生物特异性。
• 建立适用于系统神经科学中大规模神经网络的拓扑数据分析框架。

提出的方法

• 从结构连接组构建有向旗复形，以表征高阶神经元连接模式（如有向团）。
• 计算贝蒂数β0, β1, β2, ... 及欧拉示性数（EC）作为拓扑不变量，以量化网络复杂性和连接模式。
• 使用基于模拟神经活动的时间窗分段传入-响应图模型，其中边表示5毫秒时间窗内的有效信号传递。
• 应用高斯贝叶斯分类器，评估拓扑与非拓扑度量（如3团计数、β2、EC）在分类两种刺激响应时的判别能力。
• 将42种微环路变体（基于五只大鼠及平均值）的拓扑特征与四种随机图模型（Erdős–Rényi、距离相关模型、Peters规则模型、形态学信息模型）进行比较。
• 采用PHAT库并使用F2系数，高效计算大规模有向旗复形的同调群。

实验结果

研究问题

• RQ1 真实神经微环路的拓扑特征与各类随机图模型的特征有何不同？
• RQ2 新皮层微环路的组织复杂性（以贝蒂数、欧拉示性数等拓扑不变量衡量）如何？
• RQ3 功能活动（传入-响应图）的拓扑特征是否能有效分类对不同刺激的响应？
• RQ4 重构微环路的同调维数是多少？与随机网络相比如何？
• RQ5 哪些拓扑度量（如3团计数、β2、EC）在区分不同输入模式的功能响应方面最有效？

主要发现

• 重构微环路包含约10^7个有向3团和4团、10^7个5团、10^5个6团，以及10^3个7团，表明存在极端的神经元聚类基序。
• 微环路有向旗复形的欧拉示性数约为10^7，表明奇数大小的有向团占主导地位。
• 微环路的同调维数为5，显著高于所有随机图模型中观察到的最大值4，表明其组织复杂性更高。
• 拓扑度量——尤其是3团计数（2维）、β2和欧拉示性数——在区分圆与点刺激响应时达到最高分类准确率（超过90%）。
• 通过时间窗分段的传入-响应图提取的拓扑特征，能有效分类对刺激的功能响应，其中2维度量（3团计数）最具判别力。
• 本研究证明，拓扑分析揭示了传统图论方法无法检测到的神经微环路的结构与功能组织特征。