[论文解读] Topological data analysis approaches to uncovering the timing of ring structure onset in filamentous networks

Maria-Veronica Ciocanel, Riley Juenemann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 46被引用 10

一句话总结

本文提出一种基于持久同调的拓扑数据分析（TDA）方法，用于追踪时序代理模型模拟中肌动蛋白-肌球蛋白丝状网络内环状结构的出现及其时间点。通过沿丝状结构采样点并随时间分析持久图，该方法利用路径连通方法识别出显著的1维拓扑孔洞（环形通道），在不同采样密度和马达蛋白参数下均能稳健检测环状结构形成的起始时刻。

ABSTRACT

Improvements in experimental and computational technologies have led to significant increases in data available for analysis. Topological data analysis (TDA) is an emerging area of mathematical research that can identify structures in these data sets. Here we develop a TDA method to detect physical structures in a cell that persist over time. In most cells, protein filaments (actin) interact with motor proteins (myosins) and organize into polymer networks and higher-order structures. An example of these structures are ring channels that maintain constant diameters over time and play key roles in processes such as cell division, development, and wound healing. The interactions of actin with myosin can be challenging to investigate experimentally in living systems, given limitations in filament visualization extit{in vivo}. We therefore use complex agent-based models that simulate mechanical and chemical interactions of polymer proteins in cells. To understand how filaments organize into structures, we propose a TDA method that assesses effective ring generation in data consisting of simulated actin filament positions through time. We analyze the topological structure of point clouds sampled along these actin filaments and propose an algorithm for connecting significant topological features in time. We introduce visualization tools that allow the detection of dynamic ring structure formation. This method provides a rigorous way to investigate how specific interactions and parameters may impact the timing of filamentous network organization.

研究动机与目标

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• 开发一种TDA方法，以识别动态丝状网络中环状结构形成的时机。
• 评估持久同调中拓扑特征的显著性，以区分真实环形通道与噪声。
• 评估在不同肌动蛋白单体单元采样密度下特征检测的鲁棒性。

提出的方法

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• 在每个时间点对肌动蛋白丝上的单体单元进行采样，生成点云数据。
• 为每个时间点构建持久图，以捕捉1维拓扑特征（孔洞）。
• 采用路径连通算法在时间维度上连接出生-死亡配对，追踪最持久的拓扑特征的演化过程。
• 通过随机化丝状结构位置的零模型与生存函数比较，评估显著性，以区分真实特征与噪声。
• 采用500 nm的持久性阈值识别显著的拓扑特征，该方法在多种采样密度下均得到验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 .
• RQ2 在模拟的肌动蛋白-肌球蛋白网络中，显著的1维拓扑孔洞（环形通道）首次出现在何时？
• RQ3 肌动蛋白单体单元的采样密度如何影响环状结构形成与持久性的检测？
• RQ4 该方法能否在模拟中区分由不同马达蛋白结合参数驱动的环状结构形成？
• RQ5 噪声在拓扑特征检测中起什么作用？如何通过统计方法将其与生物上具有意义的特征分离？

主要发现

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• 该方法成功识别出与环形通道对应的显著1维拓扑孔洞的形成时机，且在不同采样密度下均可检测到其出现。
• 模型生成帧的持久长度生存函数与零模型帧存在显著差异，证实了特征的显著性。
• 500 nm的持久性阈值能可靠地识别出不同采样密度下的主导拓扑特征，且在300–500 nm范围内观察到一致的平台行为。
• 以10%和30%的单体单元采样率得到的环状结构形成起始时间相近，尽管30%采样率产生的特征数量约为10%的四倍，因其点云密度更高。
• 路径连通方法能有效在时间维度上连接拓扑特征，实现环状结构形成的清晰可视化与量化分析。
• 该方法对采样密度具有鲁棒性，中等至高采样密度下均能一致且持久地检测到主导的环状特征。