[论文解读] Topological Duality in Floquet and Non-Hermitian Dynamical Anomalies: Extended Nielsen-Ninomiya Theorem and Chiral Magnetic Effect

Takumi Bessho, Masatoshi Sato|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 5

一句话总结

该论文将Nielsen-Ninomiya定理推广至Floquet系统与非厄米系统，建立了拓扑对偶性，直接将体态拓扑不变量与动力学异常无能隙模式联系起来。该研究预测了一种类非厄米手性磁皮肤效应，通过一个对偶性框架统一了这些系统中的动力学异常。

ABSTRACT

According to conventional theory, bulk anomalous gapless states are prohibited in lattices. However, Floquet and non-Hermitian systems may dynamically realize such quantum anomalies in the bulk. Here, we present an extension of the Nielsen-Ninomiya theorem that is valid even in the presence of the bulk quantum anomaly. Particularly, the extended theorem establishes the exact correspondence between bulk topological numbers and bulk anomalous gapless modes in Floquet and non-Hermitian systems. Applying our theorem, we predict a new type of chiral magnetic effect---non-Hermitian chiral magnetic skin effect. Our work is based on the duality between Floquet and non-Hermitian systems and provides a unified understanding of the dynamical anomalies.

研究动机与目标

• 解决传统晶格理论（禁止体态异常无能隙态）与新兴的Floquet与非厄米系统（动态实现此类态）之间的矛盾。
• 在周期驱动与非厄米系统存在体态量子异常的情况下，建立广义的Nielsen-Ninomiya定理。
• 揭示Floquet系统与非厄米系统之间的对偶性，统一描述动力学异常。
• 预测一种新型手性磁效应——非厄米手性磁皮肤效应——源于该对偶性。

提出的方法

• 提出一个扩展的Nielsen-Ninomiya定理，将Floquet与非厄米系统中的体态拓扑不变量与异常无能隙模式相结合。
• 利用Floquet系统（周期驱动）与非厄米系统（具有增益-损耗不对称性）之间的对偶性，实现两种框架间拓扑不变量的映射。
• 使用绕数与陈数等拓扑不变量，对存在动力学异常时的体态模式进行分类。
• 应用该对偶性，推导出在磁场作用下非厄米系统中手性边缘模式与皮肤效应的存在性。
• 分析非厄米系统中的体-边界对应关系，表明拓扑不变量可直接决定异常模式的存在性与手性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Nielsen-Ninomiya定理推广至包含Floquet与非厄米系统中体态量子异常的情形？
• RQ2 在动力学异常背景下，Floquet系统与非厄米系统之间的拓扑对偶性本质为何？
• RQ3 手性磁效应是否可能在非厄米系统中出现，其与传统手性磁效应有何不同？
• RQ4 这些系统中体态的拓扑不变量如何对应于无能隙异常模式？

主要发现

• 扩展的Nielsen-Ninomiya定理在Floquet与非厄米系统中，建立了体态拓扑不变量与体态异常无能隙模式之间的精确对应关系。
• 预测了一种新型手性磁效应——非厄米手性磁皮肤效应，其中手性模式由于非厄米皮肤效应而局域在边界。
• Floquet与非厄米系统之间的对偶性实现了对动力学异常的统一描述，揭示了两类系统间等效的拓扑结构。
• 绕数等体态拓扑不变量可直接决定异常无能隙模式的存在性与手性。