[论文解读] Towards a Larger Molecular Simulation on the Quantum Computer: Up to 28 Qubits Systems Accelerated by Point Group Symmetry

Changsu Cao, Jiaqi Hu+8 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用 6

一句话总结

该论文提出SymUCCSD，一种具有对称性感知能力的变分量子本征求解器（VQE）方法，利用分子点群对称性减少量子线路算符数量，从而实现对更大分子的高效模拟。通过根据不可约表示筛选UCCSD试函数算符，该方法将算符数量最多减少82%——在28量子比特的乙烯（C₂H₄）体系上得到验证——使其成为迄今最大规模的VQE模拟，同时具备更强的抗噪声能力与更低的测量开销。

ABSTRACT

The exact evaluation of the molecular ground state in quantum chemistry requires an exponentially increasing computational cost. Quantum computation is a promising way to overcome the exponential problem using polynomial-time quantum algorithms. A quantum-classical hybrid optimization scheme known as the variational quantum eigensolver(VQE) is preferred for noisy intermediate-scale quantum devices. However, the circuit depth becomes one of the bottlenecks of its application to large molecules of more than 20 qubits. In this work, we employ the point group symmetry to reduce the number of operators in constructing ansatz so as to achieve a more compact quantum circuit. We illustrate this methodology with a series of molecules ranging from LiH(12 qubits) to C2H4(28 qubits). A significant reduction of up to 82% of the operator numbers is reached on C2H4, which enables the largest molecule ever numerically simulated by VQE-UCC to the best of our knowledge. This also shed light into the further work of this direction to construct even shallower ansatz with enough expressive power and simulate even larger scale system.

研究动机与目标

• 解决在近期量子设备上对大分子进行VQE模拟时面临的线路深度瓶颈问题。
• 利用分子点群对称性，减少UCCSD试函数中的量子线路参数与算符数量。
• 通过紧凑且对称自适应的试函数，实现更大规模的量子化学模拟，特别是突破20量子比特的限制。
• 提升真实量子硬件部署中对噪声的鲁棒性，并减少测量开销。
• 展示对称性简化方法与自适应VQE（ADAPT-VQE）的兼容性，以实现进一步的资源优化。

提出的方法

• 构建单双激发耦耦-组态相互作用（UCCSD）试函数，并根据分子点群对称性的不可约表示对激发算符进行筛选。
• 利用群论识别并仅保留属于相同不可约表示的激发算符，从而减少非冗余算符的总数。
• 在VQE框架中实现经对称性简化的试函数（SymUCCSD），并采用量子-经典混合优化循环。
• 使用MindQuantum量子模拟器对从LiH（12量子比特）到C₂H₄（28量子比特）的分子验证该方法。
• 通过完整算符池与对称性筛选后算符池的对比，评估SymUCCSD与标准UCCSD及ADAPT-VQE在精度与资源效率方面的表现。
• 利用Qiskit QASM模拟器结合去极化噪声与零噪声外推法，评估噪声鲁棒性与测量次数依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 点群对称性能否在不损失能量精度的前提下，有效减少UCCSD试函数中的量子线路算符数量？
• RQ2 使用对称性简化的试函数进行VQE模拟时，可实现的最大分子规模（以量子比特数计）是多少？
• RQ3 与标准UCCSD相比，SymUCCSD在电路深度、测量开销与抗噪声能力方面表现如何？
• RQ4 能否成功将对称性筛选后的算符池集成至自适应VQE（ADAPT-VQE）中，以进一步降低电路复杂度？
• RQ5 对称性简化在噪声量子硬件条件下在多大程度上提升了收敛性与稳定性？

主要发现

• 对于C₂H₄（28量子比特），SymUCCSD方法将激发算符数量最多减少82%，从90个减少至23个。
• 成功使用SymUCCSD对28量子比特的乙烯（C₂H₄）体系进行了模拟，代表迄今通过VQE-UCC实现的最大小分子数值模拟。
• SymUCCSD在所有测试分子中均实现了与全配置相互作用（FCI）参考能量相差不超过0.4 mHa的能量收敛，包括C₂H₄。
• 在仅使用23个对称性筛选的算符时，ADAPT-VQE达到了与完整算符池相同的最终算符集合与能量，证实对称性一致的算符在自适应选择过程中得以保留。
• 当使用随机选择或对称性不一致的初始算符池时，ADAPT-VQE无法收敛至准确结果，证实对称性保持初始化的重要性。
• SymUCCSD在更少测量次数下表现出更快的收敛速度与更低的能量波动，并在去极化噪声环境下（尤其在10⁻³至10⁻²噪声范围）相比标准UCCSD展现出更优的鲁棒性。