[论文解读] Towards a theory of wavefunction collapse Part 2: Collapse as abrupt reconfigurations of wavefunction's evolution in a dynamically expanding spacetime

Garrelt Quandt-Wiese|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2017

Quantum Mechanics and Applications参考文献 68被引用 3

一句话总结

本文提出了一种动力时空方法，将波函数坍缩解释为当时空达到临界膨胀时，量子演化发生的自增强、准突发性重配置。该方法通过展示时空几何如何动态地偏好某一量子态，通过破坏性干涉抑制其他态，从而将波函数坍缩与广义相对论统一，同时保持相对论性并预测三态叠加中的玻恩规则偏离。

ABSTRACT

A new approach to wavefunction collapse is proposed. The so-called Dynamical Spacetime approach enhances semiclassical gravity and enables it for an explanation of wavefunction collapse by postulating that the spacetime region on which quantum fields exist and on which the wavefunction's evolution can be regarded is bounded towards the future by a spacelike hypersurface, which is dynamically expanding towards the future. Collapse is displayed in the way that the wavefunction's evolution becomes unstable at certain critical expansions of spacetime, at which it reconfigures via a self-reinforcing mechanism quasi-abruptly to an evolution resembling a classical trajectory. Thereby, spacetime geometry changes in favour of the winning state, which causes the path of the other state to vanish by destructive interference. This mechanism for collapse can explain the quantum correlations in EPR experiments without coming into conflict with relativity and the Free Will theorem. The Dynamical Spacetime approach is mathematically formulated on basis of the Einstein-Hilbert action and predicts for the Newtonian limit the same lifetimes of superpositions as the gravity-based approaches of Diosi and Penrose. A second important feature of the Dynamical Spacetime approach is its capability to forecast reduction probabilities. It can explain why all experiments performed so-far confirm Born's rule, and predict deviations from it, when solids evolve into three-state superpositions. The basics needed for the derivations in this paper are developed in Part 1 by an analysis of semiclassical gravity.

研究动机与目标

• 开发一种符合相对论的、几何化的波函数坍缩解释，避免与相对论及自由意志定理冲突。
• 通过将时空建模为动态膨胀且因果受限的系统，将量子测量与广义相对论统一。
• 推导出与玻恩规则一致的坍缩概率，并预测高阶叠加中的偏离。
• 提供一种自增强且准突发的坍缩机制，其源于时空几何。

提出的方法

• 该方法基于爱因斯坦-希尔伯特作用量，将时空建模为由未来类空超曲面界定的动态膨胀区域。
• 量子场演化被限制在该动态膨胀的时空区域内，当达到临界膨胀阈值时发生坍缩。
• 该机制涉及一种自增强的跃迁过程，获胜的量子态诱导几何重配置，从而有利于其自身轨迹。
• 通过改变时空几何，破坏性干涉消除了竞争路径，实际上使它们的路径消失。
• 该模型在弱场极限下可还原为牛顿引力，与彭罗斯和迪奥斯伊的预测在叠加寿命方面一致。
• 坍缩概率由几何动力学推导得出，从而可预测玻恩规则的符合性及三态系统中的偏离。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不违反因果性或自由意志定理的前提下，一致地在相对论性时空框架内描述波函数坍缩？
• RQ2 时空中何种几何机制可触发从叠加到确定态的准突发性跃迁？
• RQ3 为何所有现有实验均证实玻恩规则？在何种条件下可能出现偏离？
• RQ4 动力时空的膨胀如何通过破坏性干涉导致竞争量子路径的抑制？
• RQ5 该模型能否重现彭罗斯和迪奥斯伊等基于引力的坍缩模型所预测的叠加衰变时间？

主要发现

• 在牛顿极限下，该模型与彭罗斯和迪奥斯伊的基于引力的方案得到相同的叠加寿命。
• 坍缩表现为在临界时空膨胀时，波函数演化发生自增强、准突发性的重配置。
• 该机制可在不违反相对论因果性的情况下解释EPR型实验中的量子关联。
• 该理论预测，玻恩规则在两态叠加中成立，但在系统演化至三态叠加时可能出现偏离。
• 时空几何动态地偏好获胜的量子态，导致其他态的路径通过破坏性干涉而消失。
• 该方法为波函数坍缩提供了几何化、相对论性的基础，且在数学上与爱因斯坦-希尔伯特作用量一致。