[论文解读] Towards the Practical Application of Near-Term Quantum Computers in Quantum Chemistry Simulations: A Problem Decomposition Approach

Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 11被引用 23

一句话总结

本文提出一种混合量子-经典框架，采用问题分解（PD）技术，使在近期量子硬件上实现实际的量子化学模拟成为可能。通过将大分子分解为更小的子系统，该方法降低了量子比特需求，并利用变分量子算法，证明了DMET、FMO和DC方法在采样误差下仍能保持高精度，即使在低噪声条件下，皮尔逊相关系数也超过0.9。

ABSTRACT

With the aim of establishing a framework to efficiently perform the practical application of quantum chemistry simulation on near-term quantum devices, we envision a hybrid quantum--classical framework for leveraging problem decomposition (PD) techniques in quantum chemistry. Specifically, we use PD techniques to decompose a target molecular system into smaller subsystems requiring fewer computational resources. In our framework, there are two levels of hybridization. At the first level, we use a classical algorithm to decompose a target molecule into subsystems, and utilize a quantum algorithm to simulate the quantum nature of the subsystems. The second level is in the quantum algorithm. We consider the quantum--classical variational algorithm that iterates between an expectation estimation using a quantum device and a parameter optimization using a classical device. We investigate three popular PD techniques for our hybrid approach: the fragment molecular-orbital (FMO) method, the divide-and-conquer (DC) technique, and the density matrix embedding theory (DMET). We examine the efficacy of these techniques in correctly differentiating conformations of simple alkane molecules. In particular, we consider the ratio between the number of qubits for PD and that of the full system; the mean absolute deviation; and the Pearson correlation coefficient and Spearman's rank correlation coefficient. Sampling error is introduced when expectation values are measured on the quantum device. Therefore, we study how this error affects the predictive performance of PD techniques. The present study is our first step to opening up the possibility of using quantum chemistry simulations at a scale close to the size of molecules relevant to industry on near-term quantum hardware.

研究动机与目标

• 解决近期量子硬件在模拟工业相关分子时因量子比特和门深度限制而面临的局限性。
• 开发一种混合量子-经典框架，利用问题分解（PD）技术降低量子化学模拟的计算资源需求。
• 在真实噪声条件（如采样误差）下，评估三种PD技术——FMO、DC和DMET——的预测性能。
• 评估PD技术在50–100量子比特的量子硬件上对更大分子（如正癸烷和十二烷）的可扩展性和鲁棒性。
• 研究采样误差对相关性度量的影响，以指导在噪声中等规模量子（NISQ）设备上的实际应用。

提出的方法

• 使用三种PD技术——分子轨道碎片法（FMO）、分治法（DC）和密度矩阵嵌入理论（DMET）——将目标分子体系分解为更小的子系统。
• 利用量子设备通过变分量子特征值求解器（VQE）模拟每个子系统的电子结构，该方法通过经典反馈迭代优化参数。
• 应用经典算法分解完整分子并计算子系统能量，然后将它们组合以估算整个体系的总能量。
• 使用Jordan–Wigner或Bravyi–Kitaev变换将费米子哈密顿量映射到量子比特寄存器，通过对称性考虑最小化量子比特数量。
• 在期望值估计中引入采样误差，以模拟NISQ设备上的真实测量噪声，建模量子测量中的不确定性。
• 使用平均绝对偏差、皮尔逊相关系数（ρP）和斯皮尔曼等级相关系数（ρS）在分子构象上量化性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在近期量子硬件上使用减少的量子比特数量模拟烷烃构象时，FMO、DC和DMET在保持精度方面表现如何？
• RQ2 采样误差对NISQ设备上量子化学模拟中PD技术预测性能的影响是什么？
• RQ3 在50–100量子比特的分子中，哪种PD技术在量子比特效率与精度之间提供了最佳权衡？
• RQ4 随着采样误差的增加，PD预测能量与精确能量之间的相关性如何退化？
• RQ5 该混合PD框架能否在近期量子硬件上扩展至更大分子（如正癸烷和十二烷）及其数百种构象？

主要发现

• DMET在50–100量子比特硬件上表现出色，在低采样误差下与精确能量保持高度相关（ρP = 0.96，ρS = 0.86）。
• FMO和DC方法表现出高精度和可扩展性，即使在相对于完整体系减少量子比特数量时，性能依然强劲。
• 当采样误差增加至0.005哈特里时，皮尔逊相关系数（ρP）从0.96降至0.74，斯皮尔曼等级相关系数（ρS）从0.86降至0.70，表明性能下降。
• 该框架成功减少了模拟所需的量子比特数量，使研究如正庚烷（100 Da）及更大体系（与药物发现相关）成为可能。
• 该混合PD方法与现有电路深度缩减技术兼容，表明在门深度和容错性方面具有进一步优化的潜力。
• 本研究证实，采样误差是实际应用中的关键因素，因此在NISQ设备上实现稳健的量子化学模拟需要全面的误差分析。