[论文解读] Track clustering with a quantum annealer for primary vertex reconstruction at hadron colliders

Souvik Das, Andrew Wildridge+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用 9

一句话总结

本论文展示了一种使用 D-Wave 2000Q_6 量子处理器的量子退火方法，用于对强子对撞机实验中的初级顶点重建进行轨迹聚类。在问题规模达到 56 个逻辑量子比特（665 个物理量子比特）时，该方法在性能上展现出相对于经典模拟退火的量子优势，且所提出的嵌入、自旋链强度和退火时间优化方法可推广应用于高能物理中的更广泛聚类问题。

ABSTRACT

Clustering of charged particle tracks along the beam axis is the first step in reconstructing the positions of hadronic interactions, also known as primary vertices, at hadron collider experiments. We use a 2036 physical qubit D-Wave quantum annealer to perform track clustering in a limited capacity on artificial events where the positions of primary vertices and tracks resemble those measured by the Compact Muon Solenoid experiment at the Large Hadron Collider. The algorithm, which is not a classical-quantum hybrid but relies entirely on quantum annealing, is tested on a variety of event topologies. We demonstrate a deterministic graph-embedding of the problem on the D-Wave Chimera architecture, a method for optimizing the coupling strengths within logical qubits, and a method for optimizing annealing time. Further, we benchmark it against simulated annealing on a commercial CPU constrained to the same processor time per anneal as the physical annealer. We note a quantum advantage against simulated annealing up to a 56 logical qubit problem that involves 665 physical qubits on average. Our embedding and optimization methods, and the benchmarking paradigm, can be applied generally to other clustering problems on quantum annealers. This algorithm may be used as a building-block for more sophisticated algorithms to reach the number of primary vertices at the LHC.

研究动机与目标

• 探索在强子对撞机实验中使用物理量子退火器进行初级顶点重建的可行性。
• 开发并基准测试一种无需经典-量子混合的完整量子退火算法，用于轨迹聚类。
• 针对 D-Wave Chimera 架构优化嵌入、自旋链强度和退火时间。
• 建立性能基准测试范式，比较在相同时间约束下量子退火与经典模拟退火的性能。
• 为将该方法扩展至包含 35 至 200 个初级顶点的 LHC 相关事件拓扑结构奠定基础。

提出的方法

• 通过将问题哈密顿量映射为二次无约束二值优化（QUBO）形式，将聚类问题编码为基于 z₀ 位置的惩罚函数最小化问题。
• 采用确定性的图嵌入策略将聚类问题映射到 D-Wave Chimera 架构上，保持逻辑量子比特的连通性。
• 通过建立链长与最优链强度之间的线性关系，实现链强度的优化，从而提高逻辑量子比特的保真度。
• 通过测试多种退火时间长度，优化退火时间以最大化量子处理器上的收敛效率。
• 在 CPU 上与经典模拟退火和确定性退火进行性能基准测试，确保每次采样时间相同，以实现公平比较。
• 在人工事件拓扑结构上测试该算法，其顶点和轨迹数量可变，模拟 CMS 探测器条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理量子处理器上，完全基于量子退火的算法是否能在高能物理轨迹聚类中超越经典模拟退火？
• RQ2 在相同时间约束下，量子退火相对于经典退火展现出可测量优势的最大问题规模（以逻辑量子比特计）是多少？
• RQ3 如何在 D-Wave Chimera 架构中有效嵌入逻辑量子比特，同时保持问题结构并最小化自旋链断裂？
• RQ4 在此特定聚类问题中，为最大化收敛效率，最优的链强度和退火时间分别是什么？
• RQ5 在更高复杂度下性能下降的现象是否可归因于反交叉或自旋链冻结？若如此，应如何缓解？

主要发现

• 在最多 56 个逻辑量子比特的问题规模下，量子退火相对于经典模拟退火展现出量子优势，对应 D-Wave 2000Q_6 处理器上平均 665 个物理量子比特。
• 对于包含 2 个顶点及最多 28 条轨迹的事件拓扑结构，量子处理器的渐近收敛效率超过经典模拟退火。
• 通过实验确立了链长与最优链强度之间的线性关系，从而可系统性地优化逻辑量子比特性能。
• 在 4 个顶点 16 条轨迹的拓扑结构中性能下降，提示可能存在反交叉或自旋链冻结问题，需进一步研究。
• 所提出的嵌入、链强度和退火时间优化方法具有通用性，可推广应用于其他量子退火器上的聚类问题。
• 结果支持将该公式作为构建下一代处理器（如 D-Wave Advantage）上用于 LHC 规模初级顶点重建的分层算法原 primitive。